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1、第84课时 27.1 图形的相似（1）学习目标：(1) 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念(2) 了解成比例线段的概念，会确定线段的比学习重点：相似图形的概念与成比例线段的概念学习难点：成比例线段概念一、基础知识：知识点一：图形的相似：形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。知识点二：成比例线段（比例线段）概念：四条线段a,b,c,d 如果两条线段的 与另外两条线段的 相等即： 那么这四条线段成 简称 二、基本技能1、下列说法正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注
2、意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc2、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 3、在下面的图形中，形状相似的一组是( )4下列各图形：（1）两个腰长不等的等腰三角形；（2）两半径不相等的圆；（3）两个面积不等的矩形；（4）两个连长不等的正方形，其中一定相似的是（ ）A、（1）（2）（3）（4）B、（1）（4）C、（2）（4）D、（3）（4）5在一张比例尺为120000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为_ _m6AB两地相距2500米，而在一张地
3、图上二者间距离为5，则此地图的比例尺为 7若，则 8已知a、b、c、d为成比例线段，若a=3, c=6,d=10,则b 9已知：P为线段AB上的点，且，则 10已知：实数x，y满足=12，则 11已知：，则 12在右边方格纸中画出两个与ABC相似的三角形：C工AA工AB工A三、能力提升：13已知：如图所示，AB15，AE6，EC4，且（1）求AD的长 （2）求证：第85课时 27.1 图形的相似（2）学习目标：1知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算学习重点：相似多边形的主要特征与识别学习
4、难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算一、基础知识：知识点相似多边形特性（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角 ，对应边的比 。（2）相似多边形 的比称为相似比。两个图形相似比为1时，相似的两个图形_，因此_是一种特殊的相似形基本练习1、下列说法正确的个数为 个。所有等边三角形都相似；所有正方形都相似；所有菱形都相似；所有正多边形都相似 A、4 B、3 C、2 D、12如图所示，有三个矩形，其中相似形是（ ）A、甲和乙B、甲和丙C、乙和丙、甲、乙和丙 3下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）个A3 B4 C5 D6（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4
5、）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形4如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，a:b是（）2:1 4:1 :1:15ABC与相似，ABC周长为36，而三边之比为3:4: 2，则ABC三边分别为6有、两张比例尺不同的中国地图，其中张地图比例尺为1:10000000，张地图比例尺为1:2500000，则上海与北京两地在张地图与在张地图距离之比为7如图所示，四边形ABCD与EFGH相似，则= ，= ，x= 8当四边形ABCD与四边形EFGH满足 时，四边形ABCD与EF
6、GH相似。9如图所示：求： 10如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长 能力提升11如图所示，在矩形中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEDEF。AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长第86课时 27.2.1 相似三角形的判定（1）学习目标：1、理解相似三角形的有关概念；2、理解平行线分线段成比例定理；3、掌握三角形相似判定的预备定理。学习重点：三角形相似判定的预备定理的应用学习难点：三角形相似判定的预备定理的证明一、基础知识：知识点1 三角形相似及有关概念1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的 与 相似。知识点2 平行线分线段成比例定理
7、及其推论定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比 。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比 知识点3 三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形 基本练习1、已知ABCDEF的相似比为56，则DEF与ABC的相似比为 。2、若ABCDEF，且A=60，B=70，则E= ，F= 3、（1）如图1，若l1 l2 l3,则图中的比例式有 （2）如图2，若l1 l2l3,则图中的比例式有 4、如图3，ABC中，DEBC，则比例式有： ，若AD=4，DB=2，则DEBC= ，= 5、如图4，DEBC，EFAB，则图中有 对相
8、似三角形。6、如图4，DEBC，EFAB，AD=BD，BC=6，求CF的长7、如图，ABCD中，过点B的直线交AC延长线于F，交DC于G，交AD的延长线于E，求证：第87课时 27.2 .1相似三角形的判定（2）学习目标：1、理解“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似” 2、能应用三角形相似判定定理SSS学习重点：三角形相似判定定理的理解学习难点：应用三角形相似判定定理一、基础知识：知识点 SSS的应用如果两个三角形的三组对应边的比 ，那么这两个三角形 。基本练习1、下列图形一定相似的为（ ）所有三角形；所有的等边三角形；所有的等腰三角形；所有直角三角形；所有等腰直角三角形
9、 A B C D2、已知ABC中AB=4，BC=6，AC=8；中，=12，=18，当= 时，可以使与相似。 （ ）A、21 B、 C、24 D、没有正确答案3、如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与相似（不包括本身）的三角形有（）个 A、1 B、2 C、3 D、44、如图所示，D、E、F为OA、OB、OC中点，则图中相似三角形共有 对（ ）A、1 B、2 C、3 D、45、如图所示，则图中相似三角形共有（ ）对A、1 B、2 C、3 D、46、已知，AB=6，BC=9，AC=7.5，=12，=18，当= 时，若，且A=60，E=80，则C= 7、若三边长为；两边为1和，要使，那么的第三边长为
10、 8、如图所示，AB为O直径，C为O上一点，若AB=10，AC=8，ODBC于D，则BD的长为 9、如图，已知中，=90，且，D在AB上，则下列结论正确的为 （填序号）；=90；10、如图所示，D、E、F为的边AB、BC、AC中点，为边EF。DF，DE中点，则与的相似比为 11、已知ABC三边之比为479，而三边为，说明：与相似原因。12、如图所示，每个小正方形边长为1，求证：能力提升13、在中，=45，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC上，E、F在AB、AC上，AD交EF于H。（1）求证：（2）设EF为，当为何值时，矩形EFPQ面积最大第88课时 27.2 .1相似三角形的
11、判定（3）学习目标：1、掌握“如果两个三角形的两组对应边的比相等，且相应夹角相等，那么这两个三角形相似” 2、能应用三角形相似判定SAS学习重点：三角形相似判定定理的理解学习难点：应用三角形相似判定定理一、基础知识：知识点SAS的应用如果两个三角形的两组 的比相等，且相应 ，那么这两个三角形 。基本练习1、如图，D为ABC边AB上一点，要使，若AD=3，AB=4，则AC应为（ ）A、12 B、 C、 D、22、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，则下列结论中不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、如图，直角梯形ABCD中，A=B=90，E在AB上BC=4，AD=2，AB=9
12、，当AE= 时，与相似 A、3 B、8 C、1 D、3，8或1 4、如图，ABC中D、E为AB、AC中点，若A+B=120，则AED= 5、如图，ABC中，AB=10，AC=8，D在AB上，E在AC上，AE=2.5，DB=8求证：ABCAED6、如图，ABC中D、E为AB、AC上点，ADAC=AEAB，C=90，求证：DEAB7、如图，ABC中，C=90，BC8，5AC3AB0，点P从B出发，沿BC方向以2/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1/s的速度移动，若P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时，CPQ与CBA相似？第89课时 27.2 .1相似三角形的判定（4）学习目标：1、掌握“如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似”
