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1、绝密启用前姓名准考证号2021年株洲市中考数学考试模拟试题考前须知：1、答题前，请按要求在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。2、答题时，切记答案要填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3、考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、 选择题每题有且只有一个正确答案，此题共10小题，共30分1. 4的算术平方根是 A B C D 2以下运算正确的选项是 A B C2+3=5 D 3以下是中心对称图形的是4.株洲市某学校初中2021级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，假设这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是_颗A. 11 B. 10 C.9 D.
2、 85.;A.m1 B.m-5 C.m5或1 . -m6如图，四边形是内接四边形， =140那么=_A.140 B. =40 C.70 D.1107.一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何 体的侧面积为( ) A. 0.5 B1 C1.5 D2(6题图)7题图)8题图9题图)8如图，在平行四边形ABCD中，如果SDN：SDMN2:1,假设SDMN3，那么SBAN为 A6 B 9 C12 D3 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD假设点B的坐标为2，0，那么点C的坐标为 A1
3、， B2，C，1 D，210、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B- ,5 ，D是AB边上的一点.将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，假设点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式 是 ( ) 二、填空题此题共8小题，每题3分，共24分11.2021年全年国内生产总值676708亿元，用科学记数法为_元(保存四有效数字)。12因式分解： _;13.使二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_点P在14.比例函数的图象上，且的坐标为-3,4,那么的值是_；15.某正六边形两条对边之间的距离是2，那么它的边长_;16如图，OC是A
4、OB的平分线，且CDOA，OD=，那么CD=_.(15题图) (16题图) (17题图)17.边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE如图，2AF=FE，4BF=CDAB上一点P，矩形PNDM最大面积是_。18、观察以下球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2021个球止，共有实心球 _ 个。三、解答题要求写出必要的解答步骤，本大题共8小题，共66分19. 此题总分值6分计算：20. 此题总分值6分先化简再求值： .21. ：、三点在直线上，.1求点到的距离；2求线段的长度. 22. 此题总分值8分某学校准备购置10本某种书，每本书配x(x3)本笔记本作为奖品，A、
5、B两家书店都有这种书和笔记本出售，且每本书都为20元，每本笔记本的标价都为1元，现两家书店正在促销，A书店所有书本均打九折(按原价的90%付费)销售，而B书店买1本书送3本笔记本，假设仅考虑购置书和笔记本的费用，请解答以下问题： (1)如果只在某一家书店购置所需书和笔记本，那么去A书店还是B书店更合算？ (2)当x12时，请设计最省钱的购置方案23. 此题总分值8分网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图的两个不完全统计图请根据图中的信息，解决以下问题：1求条形统计图中的值；2求扇形统计图中1823岁局部的圆心角；3
6、据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数24. 此题总分值8分如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，假设EG=4，GF=6.(1)证明AEBAEG(2) AEF的面积.25. 此题总分值10分：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E， 连结DE、BE，且C=BED1求证：AC是O的切线； 2假设OA=10，AD=16，求AC的长3在的条件下，如图，假设点在的下方上运动，求四边形的最大面积。26.此题总分值12分如图，直线与抛物线相交于A，和B4，点P是线
7、段AB上异于A、B的动点，过点P作PC轴于点D，交抛物线于点C1求抛物线的解析式；2是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由；3求PAC为直角三角形时点P的坐标2021年株洲市中考数学考试模拟试题答案一、选择题CBBAA二、填空题 12. 13.-214.12 15. 16. 217. 12 18. 606三、解答题19.原式20.原式可取、当=1时，原式=1 ;当=0时， 原式21. 点到的距离为30=22.(1)设书店购置书本，笔记本本0.9(20+)20+(-3)解之得:100.9(20+)20+(-3)解之得:100.9(20+)20
8、+(-3)解之得:10所以，当10时，去A书店更合算；当1时，去A书店、B书店都合算；当10去B书店都合算。(2)当y12时，假设去A书店费用为0.9(20+12)=28.8元假设去B书店店费用为0.9(20+3)=29元23.(1)33022=1500 =1500-450-420-330=300(人)2360(4501500)=108(3)(300+450)1500=1000万。24.(1)=,=,=(2)由可得=同理可得:=设=x那么由可得=4或=6三角形的面积10105025.1证明： 所以AC是O的切线.、2在直角三角形中=0.5=8,=10那么=6(3) 四边形的最大面积是。26.B4，在直线线上，426，B4，6，、B4，6在抛物线，代入求得，设P的坐标为，那么C点的坐标为，PC，PC0，当时，线段PC最大且为 PAC为直角三角形，情况.PAC是直角，AC直线时，可设直线AC的解析式为，把代入得： ，解得：b3，直线AC解析式：，点C在抛物线上，可设C，代入得：，整理得：，解得；或，,与点A重合，舍去，当时，或者
