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1、直线的倾斜角与斜率(提高训练)则。与心的位置关系是(1、直线11、4的斜率是方程 x23x1=0的两根,A、平行 B 、重合 C 、相交但不垂直D 、垂直答案：D2、如右图中直线3、/、L的斜率分别为公、k2、k3。则()/A、kik2 k3B 、k3kik2C、k3k2kiD、kik3k2答案：B解析：根据斜率与倾斜角的关系可得此答案3、已知直线经过点 P (3, 2),倾斜角是直线x 4y+3 = 0的倾斜角的2倍，求直线l的方 程。解析：设直线x 4y + 3=0的倾斜角为a又直线经过点P (3, 2)4、已知直线过点 P (-2, 3),且与两坐标轴围成的三角形面积为 4,求直线的方程
2、。解析：关键是要求出斜率 k。显然，直线l与两坐标轴不垂直，设直线的方程为y-3= k (x + 2)5、线方程解析：:直线y = -V3x +1的斜率k = -3，其倾斜角a =1206、已知直线的倾斜角的取值范围，利用正切函数的性质，讨论直线斜率及其绝对值的变化 情况。(1) 0 V a 90 ; (2) 90 V a 180 。解析：本题要讨论的问题有两个：第一，直线斜率的变化情况；第二，直线斜率的绝对值的变化情况。(2)首先要建立斜率k与倾斜角a之间的关系以及斜率 k的绝对值| k|与倾斜角a .之 间的关系，然后讨论变化情况， 必要时可先画出函数的图象，根据图象指出直线的斜率及其绝对
3、值.的变化情况。(3)用函数的性，质或图象知识去讨论。解：当 0 V a 0(1) k=tan a , I k | = | tan. a | = tan. a (0 a v 90 ).丫=卜与y= | k |的图象相同(如图所示)这时，直线的斜率与直线斜率的绝对值相等，且属于(0, +8),直线的斜率及其绝对值随着直线倾斜角的增大而增大。当 90 v a 180 时，k= tan a 0当0V a 90时，直线斜率的变化范围是(0, +8),随着倾斜角在开区间0,内逐渐增大时，直线斜率由0增大。当90 V a V 180时直线斜率绝对值的变化范围是(0, +8),随着倾斜角在尹区间:根,n内逐渐增大时，直线斜率的绝对值从十比逐渐减少，而无限接近于0。
