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1、浙江省慈溪市慈吉中学高三数学文科11月月考试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则集合的子集的个数是（ ）A11 B10 C15 D162下列函数中，既是偶函数，又在（0，）内单调递增的函数是（ ）Ay=tan|x|By=cos(x)Cy=sin(x)Dy=|cot|3过点A（2，0）和B（2，3）的直线l的倾斜角为，则cos=（ ）ABCD4设等差数列an的前n项和为Sn若a10, S4=S8，则Sn当取得最大值时，n的值为（ ）A5B6C7D85一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班
2、抽出一部分人 参加44方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（ ）A9人、7人B15人、1人C8人、8人D12人、4人6向量=（1，2），向量与共线，且|=4|，则=（ ）A（4，8）B（4，8）或（4，8）C（4，8）D（8，4）或（4，8）7关于x的函数y=log(a2ax+2a)在1，+上为减函数，则实数a的取值范围是( )A.（,0）B.(1,0) C.(0,2D.(,1)8下列各组中，M是N的充要条件的是（ ）AM：|x|+|y|1，N：x2+y21BM：实数a、b，a+b2，且ab1,N：a1且b1CM：集合E、F和P，PE且PF，N：PEFDM：3t3，N：曲线y=（y
3、0）与直线y=x+t有公共点9关于x的方程，只有负根而无正根，则a的取值范围是（ ）A（1，+）B（1，+）CD（1，1）10如果奇函数在区间3，7上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在7，3上是（ ）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为511已知图中的图象对应的函数y=f(x)，则图对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（ ）Ay=f(x)By=|f(x)|Cy=f(|x|)Dy=f(|x|)12若0af()f()Bf()f(2)f()Cf()f()f(2)Df()f(2) f()13函数的定义域为 .14在某次数学测验中，学号为的四位同学的考
4、试成绩且满足，则四位同学的考试成绩的所有可能情况有 种（用数字作答）15在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个等差数列，则插入的两个数分别是 .16函数上是增函数，则实数a的取值范围是 .三解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题12分）求函数的最小正周期18（本小题满分12分）已知等差数列an中，a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+a14=77. （）求 an的公差d和a1； （）若Sk=64，求k的值.19（本小题满分12分）已知长方体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F. （）求证A1C平面E
5、BD； （）求二面角B1BEA1的大小.20（本小题满分12分）已知圆C：x2+y2=25及直线l：mxy2m+1=0（mR）. （）证明：无论m取什么实数，直线l与圆C恒相交； （）求直线l被圆C截得弦长的最小值及此时 的直线方程.21（本小题满分12分） 设x , y R，、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若=x+（y+2），=x+(y2) 且2+2=16. （）求点M（x, y ）的轨迹C 的方程； （）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由.22 (本大题满分14分) 某厂生产甲、乙两
6、种产品，甲种产品每单位需A种原料8克，B种原料24克，每单位利润60元；乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克，每单位利润80元现有A种原料2400克，B种原料2880克，问甲、乙两产品各生产多少单位，工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出)参考答案一、选择题1D5A 7B 2C 3A 4B 6B 8D 9.C 10B 11C 12C1314.1515。.6和1816a17（本小题12分） 解： 所以最小正周期.18解：3a7=17， a7= 11a9=77, a9=73分5分 6分 （2）10分 k=12或k=16（舍去）12分20（1）证明：将直线方程整理 (x2)my+1=
7、0 直线恒过定点（2，1）3分而此点在圆内，所以直线mxy2m+1=0和圆x2+y2=25恒相交6分 （2）解：当直线l垂直于圆心和点（2，1）连线时截得弦长最短最短弦长=28分此时直线方程为y1=2(x2)10分即2x+y5=012分21解：（1）由2+2=16得x2+y2=44分 （2）假设直线l存在，显然l的斜率存在 设A（x1,y1） B(x2, y2) 由6分 若OAPB为正方形 只有即x1x2+y1y2=0y1y2=(kx1+3)(kx2+3)=k2x1x2+3k(x1+x2)+98分10分存在l且l的方程为y=x+312分22.解：设生产甲、乙两种产品分别为x单位、y单位，所获利润为z元， 则z60x80y 2分依题意，有 4分作出不等式组表示的平面区域如图 8分 由得M(30，135)将直线60x80z平移过点M，即x30，y135时，z取到最大值10分甲、乙两种产品分别生产30单位和135单位时，工厂可获得最大利润12分
