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1、重庆市璧山中学高二数学上学期期中试题理数学试题（理科）满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：1 .答题前，务必将自己的姓名、准.考证号填写在答题卡规定的位置上。2 .答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦 擦干净后，再选涂其他答案标号。3 .答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4 .所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷一、选择题（本题共12个小题，每小题 5分，共60分，在,每小题给出的四个选项中，有且只有一 个是正确的）1 .过点P（ 2,m）和Qm,4）的直线斜率为1 ,那么m
2、的值为（）A.1B.4C.1.或 3D.1 或 42 .过点（-1, 2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（）A. 3x+2y. - 1=0 B . 3x+2y+7=0C. 2x - 3y+5=0 D . 2x-3y+8=0y x3 .设变量x, y满足约束条件y 3x 6 ,则目标函数z 2x y的最小值为（）x y 2A. 9B . 4 = C . 3 D . 2A. 1 条B. 2 条 C5 .将长方体截去一个四棱锥，得 所示，则该几何体的侧视图为6 .已知圆 C: x2+y2+mx 4=A. 8 B. - 4 C .；.3条 D . 4条到的几何_体如图（）网现*口回4B七口
3、 10的面积被直线x y + 3=0平分，则实数 m的值为（）6 D .无法确定1x2+y2+2x+2y 2=0 与圆 C2: x2+y24x2y + 4= 0 的公切线有（7.在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别是AA和CC的中点，则异面直线 BE与BF所成的角的余弦A xy4 B xy2C. x2 或 y2 D . x y 4 或 x y9.下列说法正确的是（）A.若直线a与平面a内无数条直线平行，则 all aB.经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行C.平行于同一平面的两条直线平行10.已知点 P(a, b) (ab 0)在圆 O： xD.直线a, b共面，直线 a,
4、 c共面，则直线 b, c共面 + y2=r2内，则直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线的方程为ax + by = r2,那么（）A. m l且l与圆相离B.与圆相切C. m/l且l与圆相交与圆相离11 .若直线l过点A（0, a）,且斜率为4上恰有1个点到l的距离为1,则a的值为（A. 3 212.x(1y),若存在 x1，x2 (x1x2）使得1(2k3 kx） 1 44 x2成立，则实数的取值范围为二、填空题B.,5 31(一，一C.12 4(0，*D.1 3(3,4（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷相应的横线上）13.已知直线1i ： ax y 2 0, % :
5、 3x y 1 0,若 l1l2则 a14.过点（3,1）作圆（x 2）2+（y2）2=4的弦，其中最短的弦长为15.某几何体的三视图如图所示，它的体积为16合/ m22(x,y)12 (x 2) ym2,x, y R , B(x, y) |2m x y 2m 1, x, y R ,若AB?,则实数m的取值范是三、解v答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知 ABC的三个顶点分别为 A(1,2),B(-3,4),C(2,-6),求：(1)，边BC的垂直平分线的方程.；(2) AC边上的中线BD所在的直线方程；18 .(本小题满分 1
6、2分)如图，在三棱柱 ABC-ABC中，E, F,是AB AC AB, AG的中点，求证：(1) B, C, H, G四点共面；(2)平面EFA/平面BCHG2219 .(本小题满分12分)已知方程x y 2mx 4y 5m 0G H分别的曲线是圆C(1)求m的取值范围；当m2时，求圆C截直线l:2x y 1 0所得弦长;20 .(本小题满分12分)直棱柱 ABCD- ABCD中，底面ABC匿直角梯形, /BAD= /AD仔 90 , AB= 2AD= 2CD= 2. P 为 A1B1 的中点(1)求证：DP/平面 ACB.(2)求证：平面DPD/平面CBB21 .(本小题满分12分)已知圆C
7、的方程为：x 2+y2-4x+3=0.直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上 若Q(x,y)在圆C上,求_y_f的范围；x2 4(2)若过点P作圆C的切线PA,PB切点为A,B.求证：经过P,A,C,B四点的圆必过定点 一，一 5 522 .(本小题满分12分)已知定圆c ： x2 (y 3)24,定直线m：x 3y 60，过a( 1,0)的一条动直线l与直线相交于N ,与圆C相交于P , Q两点，M是pq中点.当|PQ| 2V3时，求直线l的方程；(2)设t AM AN,试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由.育二上中期数学如区忤案一填空ifi：AACDOCAD
8、BA BB二连314:15:空 1ft三.解答密多IZtIO 5lO人力牛工多（“ T） k32”* A（叶士十行加学，】旦7 3： - AdJ? ； 4 A 午 q1 S3牛中武J18 （12 分）证明”）；。是凸山机6由，“位歧.；“，用6.ST：B1G川故二LB.c, , G四点共面.YR-分别为反AC的中点*;讦改二工典平面双U她七平向W（7/G,二科力平叫*/。修欧二四边形/止便 给千行四动形，二盘EVG6J画平面版；/加：而比，心小平面及*/G*茁门EF;却二面孙平冏fiCtK19分）（b i 才-m 产- t加 *_ rz * +E ff 9产e ： ” 吟【口g12D ”W K
9、之，江可6抬送，=皆工行20分）打1八一kiW邛曜*q 721 Xt/T& = ) 4 *r 以a家Irihiuivt与* 纪星蝴W；用，才3刃3: 4式国.?f fA叫i A l于l X riVl =。! 同仁F41:r 与，的R直吃M&匚E7弓-一J . 1 城&；JA旬“D出于尸0|，行士1.明】田跖廿卜或良匕的方坨吟工票T口） .；,- l 二 j : -1 .:-:， 一一 二 1 卜r 心（0尸3蒸血刀一入甑xT，. A .一，吃口 一 ，一工 -3j-6 = 0. I强 H c-7 ：e*! 7； I-Irr，rrr *r 皿乩V = _ (1一好!-以)力-9k1-上； * tXI*, 7:月il喏O JR也用于就Jt，由1知dJJ r .又CM J于M 旗1仆才-xlX ?M |iM|问.阳 网.j ,q 曲.- ； ,ptW a v= 1 v:广三不.pv| cj -*
