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1、专题一：物理模型之“滑块-木板”模型块滑块一木板”模型：作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，有利于培养学生思维能力。且此模型经常在高考（2015年全国I卷 25题、2015年全国n卷 25题、2013年全国n卷 25题）或模拟考试中作为 压轴题出现，所以要引起同学们的重视。2016江苏卷（选择题）2015全国卷I 25题2015全国卷n - 25题命题角度：多过程定性分析、力 与运动命题角度：多过程相对运动、图 像应用命题角度：多过程、相对运动与临 界问题的分析命题角度：1、判断是否相对运动 2
2、、判断滑离时的速度 3、求相对运动的时间 4、求相对运动的位移 5、 求损失的机械能易错点：1、判断是否相对运动条件 2、两物体所受摩擦力大小3、速度相等后能否共速问题突破一、“滑块一木板”模型中讨论与判断的题型g1、（ 2016江苏卷。多选） 如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，缸最终储区相面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（A、桌布对鱼缸摩擦力的方向向左|jtxHB、鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等-C、若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变D、若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面2、（多选）如图所示， A、B两物块的质量分别为 2 m和m,静止叠放
3、在水平地面上。 A、B间的动摩擦因1数为si, B与地面间的动摩擦因数为 22最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为go现对A施加一水平拉力F,则（）胃 FA、当F2amg寸，A相对B滑动 D.无论F为何值，B的加速度不会超过 2心g3、（多选）如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=0时刻滑块从板的左端以速度V0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的总结：从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这2ag 23在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动;若两个物体的初速度相同（包括初速为0）且受外力F情况下，
4、则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力 F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。突破二、“滑块一木板”模型中加速度问题（纯运动学问题）1.如图所示，一长度 L=3m,高h=0.8m,质量为M=1kg的物块A静止在水平面上.质量为m=0.49kg的物 块B静止在A的最左端，物块 B与A相比大小可忽略不计，它们之间的动摩擦因数1=0.5 ,物块A与地之间的动摩擦因数科2=0.1.一个质量为 m=0.01kg可视为质点的子弹，以速度V0沿水平方向射中物块B,假设在任何情况下子弹均不能穿出。g=10m/s：问：（1）子弹以
5、V0=400m/s击中物块B后的瞬间，它们的速度为多少？Bmo-VoP（2）被击中的物块 B在A上滑动的过程中， A B的加速度各为多少？,策矣/荧河您（3）子弹速度为多少时，能使物块B落地瞬间A同时停下？卷掇澧嘉紫乩2. （18分）如图所示，某货场需将质量m1 = 50kg的货物（可视为质点）从高处运送至疝浦，为避人货物与地小发生撞击，现利用光滑倾斜轨道SP、竖直面内弧形光滑轨道PQ,使货物由倾斜轨道顶端距底端高度h=1m处无初速度滑下.两轨道相切于P,倾斜轨道与水平面夹角为6=600,弧形轨道半径R= 2m,末端切线水平.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为l = 4m
6、,质量均为 m2 = 50kg,木板上表面与弧形轨道末端 Q相切.货物与木板间的动摩擦因数为以，木板与地面间的动摩擦因数=0.12.（不考虑货物与各轨道相接处能量损失，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）求货物到达弧形轨道始、末端时对轨道的压力.（2）若货物滑上木板 A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求 因应满足的条件.若禺= 0.30,求货物滑上木板后与木板系统所能产生的热量. H I 3. （ 18分）如图所示，倾角 a =30的足够长光滑斜面固Slfc本平面上，斜面上放长L=1.8m、质量M=3kg的薄木板，木板的最右端叠放-质量m=1kg的小物蹩学板野动
7、摩擦因数“、对 木板施加沿斜面向上的恒力 F,使木板沿斜面由静止开始反匀疝述串线运动.设物块与木板间最大静摩 /擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l0 m /s（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件;（2）若F=37.5N,物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能,77777777777777777777777777求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离.突破三、“滑块一木板”模型与动量守恒相结合题型1 : （18分）如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道 AB竖直台阶BC足够长的光滑水平直轨道CD组成.小车的质量为 M紧靠台阶BC且上水平表面与 B点等高.
8、一质量为 m的可视为质点的滑 块自圆弧顶端 A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上.已知 M=4e小车的上表面的右aR -Op侧固定一根轻弹簧，弓t簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点 P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为 N, Q点右侧表面是光滑的.求：(1)滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小.(2)要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)2 .如图所示，高度相同质量均为 m=0.1Kg的带电绝缘滑板 A及绝缘滑板B置于水平面上，A的带电量q=0.01C,它们的间距S =-m
9、o质量为M =0.3Kg ,大小可忽略的物块 C放置于B的左端。C与A之间的动摩擦因数为 冉=0.1, A与水平面之间的动摩擦因数为%=0.2, B的上、下表面光滑，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，。开始时三个物体处于静止状态。现在空间加一水平向右电场强度为E =80 N / C的匀强电场，假定 A B碰撞时间极短且无电荷转移，碰后共速但不粘连。求：(1) A与B相碰前的速度为多大；(2)要使C刚好不脱离滑板，滑板的长度应为多少；(3)在满足(2)的条件下，求最终AB的距离。C |3、 (18分)如图所示，地面和半圆轨道面均光滑川&,AM= 1kg,“力长J, = 4m,用q二地再以与右端
10、与墙壁白距离为 S=3m小车上表面与半圆轨道最低点P白粒线相平。琬有一质0 m= 2kg的滑块(不计大小)以 vo = 6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数= 0.2 , g取10m/s2。(1)求小车与墙壁碰撞时的速度；(2)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值。4. (18分)如图17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置 U形滑板N,滑板两端由/径#_R=$45m为 m 滑板白质量 M=4m P1和P2与BC面南摩擦因数分别为最关静摩擦力近似的1/4圆弧面。A和D分别是圆弧的端点，BC禺表
11、面粗糙，其余段表面光滑。小滑块P1和核痣量均突破一:1 BCD 2 BD 3 BD突破二:1.解：(1)子弹击中B过程中,m0V0=(m0+m)v2 分解得:(2)由牛顿第二定律可得：由动量守恒定律可得：v=8m/s 2分对 B： 1(m0 m)g =(m0 m)a得： aB =5m/s方向水平向左3 分等于滑动摩擦力。开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的 B点，P1以Vo=4.Om/s的初速度从A点沿弧面自由1t下，与 P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上。当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达 D点时速度为零。P1与P2视为质点，取g=10m/
12、s2.问：(1) P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？(2) BC长度为多少？ N、P1和心最终静止后，P1与B间的距离为多少？专题一：物理模型之“滑块-木板”模型对 A：N1(m0+m)g-N2(m0+m+M )g = MaA得：aA=1m/s2方向水平向右3分(3)子弹击中B过程中,由动量守恒定律可得：m0Vo2 = (m0 + m)vB1 2分设B在A上运动的时间为ti ,则：Sb Sa = L12、12(VB1t1 - 2-aBt1 ) - 2 aAt13B rvB1B做平抛运动时间t2,1.2h =万 gt2VB2遽第h二VA2s/A r/2Mg2 c公aA =- = N2g
13、=1m/s 2 分M0 - aAt1 _ aAt21分 联立求解得：子弹速度V02m0 m2.【解析】(1)设货物滑到弧形轨道始、末端时的速度分别为m。Vp、Vq,对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得： m1gh = 1 mp定律得:0、.12 m1gh R(1 - cos60 ) 1= 5 ml vQ设货物滑到弧形轨道始、末端所受支持力的大小分别为Np、Nq ,根据牛顿第20VPN P -m1g cos60 = m1 2一Vq Nq-mg=m1 R联立以上各式并代入数据得Np= 750N, Nq=1500N750N和1500N ,方向竖直向下.根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道始、末端时对轨
14、道的压力为1 imig 以 2(m1 +m2)g (2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得：若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得:联立并代入数据得0.24心1 0.36 .(3)以1 = 0.3,由上问可得，货物在木板 A上滑动时，木板不动，设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得 ti 1m1g = m1a122一设货物滑到木板 A末端时的速度为 V1,由运动学公式得：V1 Vq = 2a1l联立并代入数据得V1 = 4m/s (11)货物滑过木板 A系统产生的热量Q1=a 1m1gl=600J设货物滑上木板 B经过时间t,货物与木板B达到共同速度V2,木板B的加速度为a2,由运动学公式和牛顿第二定律 ，有：V2=a2t(13)V2= v 1 - a1t(14)1mg ( m+m)g=ma2(15)木板运动位移X2=t(16)货物运动位移x1=v&t22 一一20货物相木板 B位移Ax=X1 X2联立以上各式并代入数据得：Ax=2m(18)9x v l =4m,可见：货物与木板 B达共同速度后，由于 厂 科2,故两者整体在水平面做匀减速运动
