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1、班级:_姓名:_27.1 图形的相似(一)A组1.游戏连连看：（观察下面图形，把形状相同的图形用线段连接起来）. 2.下图中，形状相同的图形是 、 .3.下列说法正确的是( ) A.相似形是全等形. B.全等形是相似形. C.不全等的图形不是相似形. D.不相似的图形可能是全等形.4.请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大2倍.B组1.观察下面图形，把形状相同的图形用线段连接起来.2.下列图形中与所给图形相似的是（ ）.A BCD 3.下列各组图形中，肯定是相似形的是（ ）.A.两个腰长不相等的等腰三角形B.两个半径不等的圆C.两个面积不相等的平行四边形D.两个面积不相等的菱形4.
2、如图所示，在格点中画出一个与已知图形相似的图形.27.1 图形的相似（二）A组1.判断题两个菱形是相似形. ( )两个矩形是相似形. ( )两个正方形是相似形. ( )两个正多边形是相似形. ( )有一个角相等的两个等腰梯形是相似形.( )两个直角梯形是相似形. ( )2.点P在线段AB上，且APPB25，则ABPB ，APAB .3.某市城市广场,是一个因周边环境设计建造的一个不规则多边形,具有和谐的自然美.设计图的比例尺是110 000.则图上多边形与实际多边形的相似比是 .4.下列图形中，必是相似形的是（ ）A.都有一个角是40的两个等腰三角形 B.都有一个角为50的两个等腰梯形C.都有
3、一个角是30的两个菱形 D.邻边之比为2：3的两个平行四边形.5.如图,有三个矩形,其中相似的是( ) A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.没有相似的矩形 6.一个四边形的各边长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，另一个与它相似的四边形的周长是40 cm那么后一个四边形的最长边的长是（ ）A.1 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D.16 cm.7.请在方格子内画出一个与已知图形相似的图形.8.如图，四边形ABCD四边形ABCD，A=A =55， B=65 ，D =128，AD=12，AD=6，AB=10，BC=8.求 C的大小和AB，BC的长度.9.在边长分别为6和
4、13的矩形的较长边上取一点，作平行于另一边的直线将它分为两个小矩形，尽寸如图，求证这两个小矩形相似.10.在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB20米，AD30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD能与矩形ABCD相似？请说明理由。B组1.下列图形不相似的是（）A.半径为1厘米的圆和半径为20分米的圆；B.边长分别为3厘米、5厘米的矩形与边长为45分米、75分米的矩形；C.你的数学课本和数学作业本D.两个等腰梯形的形状2.如图，正六边形ABCDEF六边形ABCDEF，其中两对应边AB=4，AB=2，则它们的相似比为 ， C= ，
5、CD= .3.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，则那么大矩形与小矩形的相似比是 （ ）A.：1 B.2：1 C.3：1 D.4：14.一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？5.观察下列一组图形，图形中的三角形都是相似图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为_图3图16.如图，在矩形ABCD中，EFBC，GHAB，EF与GH交于点H，且AE=1，AG=CF=2，CH=4，你能找出图中共有几对相似矩形吗？若能，请选择其中的一对证明。14220DABCEGFH7.如果梯形ABCD的各边向外平移2个单位得到新的梯形A
6、BCD，试问图中的两个梯形能相似吗？请说明理由。7.2.1 相似三角形的判定（一）A组1.如图27-2-1，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对图27-2-1 图27-2-22.如图27-2-2，在ABC中，DE/BC，且AD：DB=2：1，那么DE：BC等于（ ） A.2：1B.1：2 C.2：3D.3：23.如图27-2-3，在ABCD中，F、H分别是BC、AD上任一点，EF平行AB，HG平行CD，则图中共有相似三角形的对数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5图27-2-3 图27-2-44.如图2
7、7-2-4，在ABC中，DE/BC，AD:CD=1:3，BE=6cm，则AE= cm5.如图，在ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，连接AC、EF.求证：BEFACD.6.已知：如图，试用两种不同的方法在ABC内部作一个三角形，使其与ABC相似，且相似比为. O0ABBA7.如图，物AB与其所成像AB平行，孔心O到蜡烛头A的距离是36cm，到蜡烛头的像A的距离是12cm，你知道像长是物长的几分之几吗？你是怎样知道的？8.如图，AD与BC交于点O，且AB CD。已知BO：OC=1：3，CD=6cm，求AB的长。已知BO：BC=1：3，CD=6cm，求AB的长。已知BO：OC=1：3，AD=
8、8cm，求OA的长。B组1.如图27-2-5，已知DEBC，EFAB，则下列比例式，错误的是 （ ）A. B. C. D. 图27-2-5 图27-2-62.如图27-2-6，在ABC中，DGAC，EFBC，则图中与PDE相似三角形的个数是（ ）A.1B.2 C.3 D.43.如图，AB是O的直径，C、D是圆上两点，且弧AC=弧BD，射线AC与射线BD交于点E，求证：ECDABE.4.已知：如图，AB=AD，AC=AE，FGDE.试说出与所有ABC相似的三角形，并说明理由.5.如图，ABC中，ADBC，D是垂足，E是BC中点，FEBC交AB于F，BD6，DC4，AB8，求BF长。6.如图，在A
9、BCD中，已知E是AB的中点，在AD上截取AF=FD，EF交AC于G，求的值.27.21 相似三角形的判定(二)A组1.判断ABC与A1B1C1是否相似,并说明理由.(1)AB=4cm,BC=10cm,AC=8cm,A1B1=25cm, B1C1=15cm , A1C1=20cm. （2）AB=4cm,BC=5cm,AC=6cm,A1B1=7cm, B1C1=8cm , A1C1=9cm.（3）AB=3cm,BC=5cm,AC=3cm,A1B1=9cm, B1C1=9cm , A1C1=15cm. (4)已知ABC的三边长分别为A1B1C1的三边长分别为判断ABC与A1B1C1是否相似.3.如
10、图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC；在网格上画出一个与ABC相似且面积最大的A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的最大面积是_.BCA4.已知ABC各边的比为2：5：6，与它相似的ABC的最小边为15cm，则ABC的其它两边长各是多少？5.在如图的方格中画出一个与已知三角形相似的最大三角形，动动脑筋，你会画出来的.6.如图,在RtABC与RtA1B1C1中C=C1=90,AB: A1B1=AC:A1C1,求证:RtABCRtA1B1C1.B组1.如图27-2-7， ，则BAD= = .图27-2-7 图27-2-82.如图27-2-8，在
11、正方形网格上有五个三角形，其中与ABC相似（不包括ABC本身）有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别为50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种4.下面每组的两个三角形是否相似？为什么？（1）（2）5.如图，在矩形ABEF中,四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的ACD与ADE相似吗？为什么？27.2.1 相似三角形的判定(三)A组1.如图27-2-9，锐角三角形ABC的边AB、AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： (用相似符号连接).
