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1、六、计算题1某企业对某批次产品的每包平均重量和合格率进行检验。根据以往资料,每包平均重量的标准差为10g,产品合格率为92%。现在用重复抽样的方式,把握程度为94.45%,每包产品平均重量的抽样极限误差不超过2g,合格率的抽样极限误差不超过4%的条件下,应抽取的多少包产品进行调查？ 已知：,p=92%,F=94.45%t=2在重复抽样的情况下,抽检平均每包重量,则抽样数目为在重复抽样的情况下,抽检合格率,则抽样数目为在一次抽检中,若同时检验平均每包重量和合格率,则采用样本单位较大的方案,即184。2为调查某市郊区2000户农民家庭中拥有彩电的成数,随即抽取了其中的200户,结果有190户有彩电
2、,试求在95%的概率保证程度下总体拥有彩电用户的区间估计。已知：拥有彩电的用户成数为95%,没有彩电的用户成数为5%。抽样误差：区间下限：区间上限：拥有彩电用户下限：1881 户拥有彩电用户上限：1919户3某电信营业厅日前对来服务大厅的100名顾客进行调查,了解顾客的等候时间和对等候时间长短的满意程度。得样本平均值为 =40.9min,样本标准差 ,样本中不满意的人数的比重为p=59%。试根据95%的可靠性,对顾客等待时间及不满意程度进行区间估计。顾客平均等待时间的区间估计：平均等候时间的区间下限：平均等候时间的区间上限：在概率度为95%的条件下,平均等候时间在38.4243.38min之间
3、。2不满意人数比重的区间估计不满意人数比重的区间下限：不满意人数比重的区间上限：在概率度为95%的条件下,不满意人数比重的区间在49.36%68.64%之间。4某纱厂某时期内生产了10万个单位的纱,按不重复随机抽样方式抽取2000个单位检验,检验结果不合格数100个。1计算样本合格品率及其抽样平均误差；2试以95%的把握程度,估计全部纱合格品率的区间范围。已知：合格率为95%,废品率为5%。抽样误差：区间下限：区间上限：合格品数上限：94060合格品数上限：959405. 采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件,其中合格品190件,要求：1计算样本合格品率及其抽样平均误差；2
4、以95.45的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。1样本合格率 抽样平均误差 2由,查表得抽样极限误差 合格品率区间估计： 即91.92%98.08% 合格品数量区间估计： 即 1838件1962件6某农场进行小麦产量抽样调查,小麦播种总面积为1万亩,采用不重复简单随机抽样,从中抽选了100亩作为样本进行实割实测,测得样本平均亩产400斤,方差144斤。1计算样本抽样误差。2以95.45%的可靠性推断该农场小麦平均亩产可能在多少斤之间？已知：N=10000 n=100解：（99） 计算抽样平均误差2计算抽样极限误差3计算总体平均数的置信区间上限：下限：即：以95.45%的可
5、靠性估计该农场小麦平均亩产量在 397.62斤至402.38斤之间.概率表概率度0.511.51.651.9623置信水平38.29%68.27%86.64%90%95%95.45%99.73%六、计算题1.某企业研究广告支出对销售额的影响,199720XX的销售额和广告费用支出统计资料见表,若两者之间存在较密切的线性相关关系,如果企业20XX准备支出广告费用为249万元,估计企业销售额将为多少？年份1997199819992000200120022003200420052006 20072008广告费万元20202635525681131149163232202销售额万元1952102442
6、64294314360432481567655704广告费为自变量X,销售额为因变量Y,建立一元线性回归方程：y=a+bx年份序号广告费x万元销售额yi万元xiyixi2yi219971201953900400380251998220210420040044100199932624463446765953620004352649240122569696200155229415288270486436200265631417584313698596200378136029160656112960020048131432565921716118662420059149481716692220123
7、136120061016356792421265693214892007112326551519605382442902520081220270414220840804495616-116747206005661756612190104所以,一元线性回归方程为：y=171.6+2.28x当x=246万元时,y=171.6+2.28246=739.32万元如果企业20XX准备支出广告费用为249万元,估计企业销售额将为739.32万元。2.某食品批发公司发现,随着成年人口数量的增加,啤酒销售量也在相应增加,统计资料如下表。若成年人口数量与啤酒销售量两者之间存在较密切的线性相关关系,请根据新增成年
8、人口数,用一元线性回归方程预测法来预测未来一年啤酒的销售量。估计下一年新增成年人口57万人。年份1999200020012002200320042005200620072008新增成年人口万人25283438476245565455啤酒销售量万箱28315053617060666365新增成年人口为自变量X,啤酒销售量为因变量Y,建立一元线性回归方程：y=a+bx序号新增成年人口x万人啤酒销售量y万箱xiyixi2yi21252870062578422831868784961334501700115625004385320141444280954761286722093721662704340
9、38444900745602700202536008566636963136435695463340229163969105565357530254225-444547258622116431825所以,一元线性回归方程为：y=6.30+1.09x当x=57万人时,y=6.30+1.0957=68.43万箱如果下一年新增成年人口57万人,估计未来一年啤酒的销售量将为68.43万箱。3 已知观察期数据资料见表。X2356791012y68111416192225试求；1建立一元线性回归方程。2计算相关系数。答案：1建立一元线性回归方程：y=a+bxxyxyX2y22612436382496451
10、155251216148436196716112492569191718136110222201004841225300144625541219784482143所以,一元线性回归方程为：y=2.10+1.93x2相关系数r接近于1,所以x与y成线性正相关,且相关关系密切。4. 某企业研究技改投资对销售利润增加的影响,200020XX的销售利润增加和技改投资统计资料见表,若两者之间存在较密切的线性相关关系,如果企业20XX准备技改投资费用为60万元,估计企业销售利润将增加多少？年份200020012002200320042005200620072008 技改投资万元15182430353944
11、4850增加利润万元48577083109124131136153技改投资为自变量X,销售利润增加为因变量Y,建立一元线性回归方程：y=a+bx序号技改投资x万元增加利润万元xiyixi2yi2115487202252304218571026324324932470168057649004308324909006889535109381512251188163912448361521153767441315764193617161848136652823041849695015376502500234093039113450911511103665所以,一元线性回归方程为：y=2.57+2.9
12、3x当x=60万元时,y=2.57+2.9360=178.37万元如果企业20XX准备技改投资费用为60万元,估计企业销售利润能增加178.37万元。5. 某地区人均收入与耐用消费品销售情况如下表示：年份序号人均月收入xi百元销售总额yi十万元xiyixi2yi2199611.54.87.202.2523.04199721.85.710.263.2432.49199832.47.016.805.7649.00199943.08.324.909.0068.89200053.510.938.1512.25118.81200163.912.448.3615.21153.76200274.413.157.6419.36171.61200384.813.665.2823.04184.96200495.015.376.5025.00234.09-30.391.1345.09115.111036.651确定耐用品的销售额y依人均收入x的直线回归
