等差数列的性质教案

《等差数列的性质教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列的性质教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、教案: 等差数列的性质时间：2023年10月27日星期二第 节主讲人：吴美晨班级高二( )班课题：等差数列的性质汇报课一、教学目标：1 知识与技能： 理解和掌握等差数列的性质，能选择更方便快捷的解题方法。2 过程方法及能力： 培养学生观察、归纳能力，在学习过程中体会类比思想。 3.情感态度价值观： 通过师生，生生的合作学习,引导学生从不同角度看问题， 解决问题。二、教学重点等差数列的三个性质，用性质解决一些相关问题。三、教学难点运用等差数列的性质解决相关问题，学生在以后的学习过程中能从不同角度看问题，学会研究问题的方法。四、教学准备：教案、PPT课件、黑板五、授课类型：新授课六、课时安排：1课

2、时七、教学方法：启发引导，讲练结合八、教学过程（内容）：教学过程设计意图一、复习引入首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项 与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）2、等差数列的通项公式： 推广： （m、nZ） 计算公差d d= d= d= 3.等差中项如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项 即： 或 教学过程设计意图 讲解新课：等差数列的性质性质（一）：等差数列推广公式的应用 （m、nZ）例1、等差数列中，公差d=3，=29，求数列的通项公式 。 解：由题可知，数列为等差数列，则有

3、 即 =3n-4 （ nZ） 同学们想出另外的解法，并比较它们的不同之处 变式训练1：在等差数列an中，已知，求它的通项公式 性质2、在等差数列中，若m+n=p+q，则 观察在数列=2n+1中，=3，=5，=7、=9、=11，=13 16 16 16 14 14 猜想脚标与两项数列之和的关系 猜想：在等差数列中，若m+n=p+q，则教学过程设计意图 即 m+n=p+q (m、n、p、q Z） 证： 特别地，若m+n=2p，则例2、在等差数列中，若+=9, =7, 求 及通项公式 .解： an 是等差数列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(n3)d=2+（n-3）5 =5n-13 =2, =5n-13变式训练2、已知等差数列 中，求 讨论：成立么？ 性质3、 若公差，则为递增等差数列 若公差，则为递减等差数列 若公差，则为常数列，= 例3、数列的通项公式为=-3n+5，这个数列有什么特点？六、课堂小结：1等差数列推广公式的应用2在等差数列中，m+n=p+q (m、n、p、q N ) 特别地，若m+n=2p，则3若公差，则为递增等差数列若公差，则为递减等差数列若公差，则为常数列，=七：布置作业：导学案练习题八、板书设计：两角差的余弦公式一、 复习回顾二、 性质讲解三、例题讲解练习1：练习2：练习3：课堂小结：布置作业:九、教学反思: