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1、脉冲成型滤波器matlab仿真脉冲型滤波器用成型脉冲即数字1用矩形脉冲表示用升余弦脉冲或高斯脉冲表示主要 用于基带数据处理。在数字通信系统中，基带信号进入调制器前，波形是矩形脉冲，突变的上升沿和下降沿 包含高频成分较丰富，信号的频谱一般比较宽。从本质上说，脉冲成形就是一种滤波。数字 通信系统的信号都必须在一定的频带内，但是基带脉冲信号的频谱是一个Sa函数，在频带 上是无限宽的，单个符号的脉冲将会延伸到相邻符号码元内产生码间串扰，这样就会干扰到 其他信号，这是不允许的。为了消除干扰，信号在发射之前要进行脉冲成形滤波，把信号的 频率约束在带内。因此在信道带宽有限的条件下，要降低误码率，提升信道频带
2、利用率，需 要在信号传输前，对其进行脉冲成形处理，改善其频谱特，产生适合信道传输的波形。符号 /秒代表单位波特(Baud)，波特率是符号信息的比特率。一般的脉冲成型是要过采样的， 不然没有意义，因为成型滤波会扩展带宽，过采样是为了减少频谱混叠。常用的脉冲成型滤波器有RC成型(升余弦)、Gaussian成型等。Mat lab作为一个强大的仿真工具，在通信信号处理中有着广泛的应用。新版的Ma tlab (2014a)中关于滤波器设计，很多API都做了更新，下面个根据文档仿真和对比几个成型 滤波器。早些版本的firrcos函数用来设计升余弦滤波器的函数，现在已经更改成了 rcosdesign函数。例
3、如：设计一个16阶升余弦滤波器，载波频率Fc = 1KHz，滚降系数0.25，采样率为 8KHz。N = 16;Fc = 1000;R = 0.25;Fs = 8000;h = firrcos(N, Fc, R, Fs, rolloff, normal);figure();plot(h)下图是滤波器的抽头系数，阶数为16共有17个抽头。hl = hl / max(h1) / (Fs/Fc/2);% 重新量化一下系数figure;plot(h1)同样进行绘图，结果同上面的相同。在Matlab工具箱中，涉及升余弦滤波器的函数有好几个：rcosflt使用升余弦滤波器 对输入信号进行滤波，rcosin
4、e设计升余弦滤波器，rcosiir设计升余弦IIR滤波器，firrcos 升余弦滤波器设计。他们大部分已经慢慢被Matlab抛弃(新版本的Matlab将不赞成使用， 但是会因为兼容性的历史原因被保留)。下面重点介绍一下rcosdesign函数，这个函数数Matlab推荐的用来做升余弦成型滤 波的函数。语法b = r cosdesig n(beta,spa n,sps)b = r cosdesig n(beta,spa n,sps,shape)描述b = rcosdesign(beta,span,sps)函数返回一个滚降系数为beta的均方根升余 弦函数。函数被截断为span个符号并且每个符号周
5、期有sps个采样点。滤波器的阶数为 span*sps并且必须为偶数。滤波器的能量为1。b = rcosdesign(beta,span,sps,shape)中，最后一个参数 shape,当 shape 设置 为sqrt时返回均方根升余弦滤波器系数，当shape被设置为normal时，返回一个升余弦 滤波器的系数。例如设计一个滚降系数为0.25,符号截断数为6,每符号采样点为4的滤波器。h = r cosdesig n( 0.25, 6, 4);mx = max(abs(h - r cosdesig n( 0.25, 6, 4);fvtool(h,A nalysis,impluse);下面的程序
6、片段做了一个成型滤波的过程。设计一个48阶的升余弦FIR滤波器，滚降因子为0.5,发送速率为1被速率，过采样 率为8倍过采样。% filte r: order = 48, rolloff fact or: alpha = 0.5, sps = 8% b = firros(n ,Fc,df,Fs) Fc:cutoff freque ncy,df: tran smitio n ban dwidth, Fs:ove rsampli ng freque ncyh = firrcos(48, 0.5, 0.5, 8); %Fc = 1/2, h = rcosdesign(0.5, 6, 8);也可以 f
7、igu re(1);plot(h);grid on;xlabel(Time);ylabel(Amplitude);title( raised cosine rolloff filter);tx_bits1x = ran di nt(100,1) *2 -1; tx_bits8x = ze ros(1,800);tx_bits8x(1:8:e nd) = tx_bits1x;tx_shaped = filte r(h,1,tx_bits8x); tx_sampled = tx_shaped(1:8:e nd); figu re(2);stem(tx_bits1x(1:40);title( org
8、inal bitst ream);figu re(3);plot(tx_shaped(1:100);title(output wavefo rm);grid on;figu re(4);stem(tx_sampled(1:40);grid on;title(sampled output);图1:成型滤波器的系数图2：原始的数据比特流ordinal bitstream图3：经过滤波器后的波形sampled output.0.10-0.15102Q3040Q OFs = 8N = 48;R = 0.5rocsdesign是firrcos的替代，在新版的matlab中建议使用rcosdesign,具
9、体请看 MarthWorks的文档。下面展示了它们之间的转换方法。bl = firrcos(N,Fc,R,Fs, rolloff , normal);bln = rcosdesign(beta, span, sps, normal); b1n = b1n / max(b1n) /sps;figure; plo t(b1)beta = R;Fc = 0.5; sps = Fs/(2 *Fc); span = N/sps;0 150 05-0.06Q0QQQQ ； QQQQ ； Q QWQQ Cp QQQQQQQ(Eihold onplot(bln, r-.) grid on legend(firrcos, rcosdesign); max(abs(b1n-b1);
