《2012年高中数学教师招聘考试说课教案：充分条件与必要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高中数学教师招聘考试说课教案：充分条件与必要条件（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高一：充分条件与必要条件教学设计尊敬的各位评委老师，上午好 ！我今天说课的题目是充分条件与必要条件【教学目标】（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念;（2 ）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件;（3 ）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；（4）在充要条件的教学中，培养等价转化思想.【教学重点难点】关于充要条件的判断【教学用具】幻灯机或实物投影仪【教学过程设计】1复习引入练习：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）(1 )若-，则厂-:;（2 ）若，则J（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形;(5 )若2（6）若方程一有两个不等的实数解，则
2、 厂 氐 J .（学生口答，教师板书.）（1 ）、（ 3）、（ 6）是真命题，（2）、（ 4）、（ 5）是假命题.置疑：对于命题“若 r，则$ ”，有时是真命题，有时是假命题.如何判断其真假的?答：看戸能不能推出$，如果匸能推出？，则原命题是真命题，否则就是假命题.对于命题“若戸，则0”，如果由尹经过推理能推出Q，也就是说，如果 戸成立，那 么q定成立.换句话说，只要有条件P就能充分地保证结论 ？的成立，这时我们称条件 戸 是成立的充分条件，记作 段.2 讲授新课（板书充分条件的定义.）一般地，如果已知P = Q，那么我们就说 戸是蛋成立的充分条件.提问：请用充分条件来叙述上述（1 ）、（ 3
3、）、（ 6）的条件与结论之间的关系.（学生口答）（1）“ x31,”是“只上1”成立的充分条件；（2）“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件；（3）“方程 处+处址=0（&工0）的有两个不等的实数解”是“沪-4m 0 ”成立 的充分条件.从另一个角度看，如果Pi 成立，那么其逆否命题书 =F也成立，即如果没有Q , 也就没有戸，亦即是西成立的必须要有的条件，也就是必要条件.（板书必要条件的定义.）提出问题：用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述6个命题.（学生口答）.（1）因为洽1二扌21,所以是F上1的充分条件，八1是兀31的必要条件；（2）因为 宀buy,所以宀 F是尸的必要条件
4、，戶是宀 b的 充分条件；（3 ）因为“两三角形全等”=“两三角形面积相等”，所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件，“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件；（4） 因为“四边形的对角线互相垂直”=“四边形是菱形”，所以“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的必要条件，“四边形是菱形”是“四边形的对角线互相垂 直”的充分条件；（5）因为= = 0，所以ab = 0是=0的必要条件，a = 0是ab = Q的充分 条件；（6） 因为“方程 处+加十0（&啦）的有两个不等的实根” =“胪-4处0”， 而且“方程 似+处址=呛）的有两个不等的实根” 5z3喘、兀是奇数嗨
5、+ x是偶数aha、b雄艺占且xe BxeACB厨工0 + 1)0-2)-0x- -lt y2喘是4的倍数朋是6的倍数（学生活动，教师引导学生作出下面回答.） 因为有理数一定是实数， 但实数不一定是有理数， 所以虫是衣的充分非必要条件，衣是厘的必要非充分条件； 工J一定能推出A 3，而3不一定推出天，所以厘是占的充分非必要条 件，占是山的必要非充分条件； 權、冷是奇数，那么 称+斥一定是偶数； 槪斗科是偶数，誌、兀不一定都是奇数（可能都为偶数），所以 丄是占的充分非必要条件，占是占的必要非充分条件； a b表示a h或说=b，所以a b是区成立的必要非充分条件； 由交集的定义可知且是成立的充要
6、条件； 由必王Q知盘兴0且/工，所以必工。是心工成立的充分非必要条件； 由（工+ 1）（-2） 0知X 1或丿 2 ,所以（x+lX；v-2）-0是左一1 ,厂2成 立的必要非充分条件； 易知“啊是4的倍数”是“喘是6的倍数”成立的既非充分又非必要条件；（通过对上述问题的交流、思辩，在争论中得到了正确答案，并加深了对充分条件、必要条件的认识）例2 已知也是的充要条件，E是厂的必要条件同时又是 戸的充分条件，试/与F 的关系（投影）解：由已知得a O 9 Ug Uf所以F是7的充分条件，或 肚是厂的必要条件.4 小结回授今天我们学习了充分条件、必要条件和充要条件的概念，并学会了判断条件A是B的什么条件，这为我们今后解决数学问题打下了等价转化的基础.课内练习：课本（人教版，试验修订本，第一册（上）第35页练习I、2;第36页练习 I、2.（通过练习，检查学生掌握情况，有针对性的进行讲评）5 课外作业：教材第 36页习题1.81 、 2、 3.
