《2022六年级数学上册 第2单元 比和比例（比和比例）教案 冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022六年级数学上册 第2单元 比和比例（比和比例）教案 冀教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、比和比例（一）单元教育目标1、在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。2、能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理地思考，能清楚地表达思考的过程和结果。3、能探索解决按比例分配问题的有效方法，能综合运用知识解决生活中的实际问题，能与他人交流自己的思路和方法，并说明方法和结果的合理性。4、参与数学活动，对现实社会和生活中和比有关的事物有兴趣，体验到数学与生活的密切联系，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，获得解决问题的实践经验，树立学好数学的信
2、心。（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了整数、分数乘除法，以及分数的基本性质等基础上安排的，主要内容有：比的意义和基本性质；比例的意义和基本性质；简单的按比例分配问题；解决实际问题。最后安排了综合与实践活动“测量旗杆高度”。比和比例是“数与代数”部分“正比例、反比例”中的内容。数学课程标准提出的具体要求是：在实际情境中，理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。本单元教材在编写思想、内容安排、教学方式等方面有以下特点：1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。本单元涉及的比、比例、按比例分配等概念，学生比较陌生，既没有生活经验，也没有联系密切的知识背景。为了使学生真正理解这些概念的实
3、际意义，教材在设计上淡化概念“形式化”的叙述，通过选取现实生活中学生熟悉的、能够理解的典型事例，让学生在具体的情境中理解概念。如，初次认识比时，选择了现实生活中建筑工地搅拌水泥沙浆的事例，设计了两个工人用生活语言对话的情境，他们说：1千克水泥对3千克沙子，3千克沙子对1千克水泥等。然后，把工人的生活语言转化成1：3和3：1的表达方式，让学生认识比，初步理解比的含义。接着，选择现实生活中“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调配浅蓝色涂料”的典型事例，提出“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，在学生用以前的知识 “63”和“36”表示的同时，又用比表示为“6：3”和“3：6”，通过63和6：
4、3都表示白色涂料和蓝色涂料的数量关系，36和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料的数量关系，得出两组等式“6：363，3：636”，进而总结出“比表示两个数相除”。再如，认识按比例分配时，选择“在一块长方形地里按3：5种茄子和西红柿”的事例，并给出直观示意图，让学生在结合图讨论3：5表示什么意思的过程中，理解按比例分配的含义。2、让学生经历知识发生、发展的过程，自主建构数学知识。本单元的内容虽然学生第一次接触，但是，学生只要知道比较两个数相除以后，其他内容与从前所学知识间的联系比较密切。所以，本单元教材在内容设计上，注重知识之间的联系，让学生利用已有知识和经验，在积极探索中自主完成知识的建构过程。如
5、，学习比的基本性质，教材选择了质量不等而成分比相同的两袋饲料。先让学生利用分数的基本性质，求出每袋饲料中粗蛋白和总质量的比，值，再让学生观察求比值的过程，并启发学生根据分数的基本性质，说一说比的前项、后项和比值有什么关系。然后总结出比的基本性质，把分数的基本性质自然融合到比的基本性质中来。再如，比例的认识和基本性质，教材选择了我国不同规格的国旗这一典型事例，让学生计算不同规格国旗长和宽的比，发现它们长和宽的比值都相等，首先认识比例。然后，利用从国旗中得到的比例式，分别计算两个内项和两个外项的乘积，再总结出比例的基本性质。这样的学习经历，让学生在现实背景中发现了规律，经历了知识发生、发展的过程。
6、3、注重运用知识解决实际问题，提高实践能力。教材一方面选取了工农业生产和现实生活中的典型事例，用比和比例的知识解答按比例分配等简单问题。另一方面，在“解决问题”内容板块中，设计“配制什锦糖”和“粉刷墙壁”等综合运用知识解决现实问题的主题内容。最后还安排了测量旗杆高度的“综合与实践”活动。学生在解决上述问题的过程中，真正体会到了比和比例的知识在现实生活中应用的广泛性，提高了学生的实践能力，增强了学好数学的信心。本单元共安排9课时（包括综合与实践和练习课），具体内容编排如下：知识块课时内容素材与活动1.比第1课时比的意义1例1，水泥和沙子按1：3混合成水泥沙浆。2例2，用6下克白色涂料和3千克蓝色
7、涂料调成浅蓝色涂料；用除法和比表示两种涂料质量关系，认识比的意义。第2课时比的基本性质1例3，两袋质量不同的饲料，求每袋中粗蛋白与总质量的比值，总结比的基本性质。2例4，求什锦糖中水果糖和奶糖质量的比，化简比。2比例第1课时比例的意义1例1，一面长96cm、宽64cm的国旗，先算出长和宽的比，再说出宽和长的比。2例2，任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值，发现规律，认识比例。第2课时比例的基本性质1利用国旗长和宽的比例式，探索发现比例的基本性质。2例3，解比例。3简单应用第1课时按比例分配1例1，一块面积为984平方米的长方形菜地，按3：5种茄子和西红柿，求种茄子和西红柿的面积。2
8、例2，建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克混凝土，计算需要水泥、沙子、石子的千克数。第2课时按比例计算1例3，用药粉和水按1：9配制葡萄糖注射液，计算8.5千克药粉需加水多少干克。2试一试，学校体育代表队男生和女生人数的比 8：5其中男生32名，计算女生人数。4解决问题1课时配制什锦糖1从四种糖中任选三种按2：3：3配成什锦糖50千克，每人做出一种方案。2议一议，怎样配制什锦糖价钱最高？怎样配制价钱最低？5练习1课时练习课设计8道练习题。6综合与实践1课时测量旗杆高度1活动准备。每组准备竹竿两根，米尺一把。2实地测量。在操场上测量旗杆和竹竿的影长，填写记录单，计算旗杆高度。3
9、全班交流。先交流各组的测量过程和结果，再交流自己在活动中受到启发和获得的经验，然后写一篇数学日记。1、比，安排2课时。第1课时（教科书11页、12页），比的意义。教材选择了现实生活中的两个典型事例。例1，搅拌水泥沙浆。首先，设计了工人搅拌水泥沙浆的劳动场景，呈现了两名工人对话的情境。一名工人说：1千克水泥对3千克沙子。另一名工人说：也可以说3千克沙子对1千克水泥。接下来，教材对两名工人的对话内容作出了解释，并给出了比的表达式：1千克水泥和3千克沙子的关系，可以表示为1：3，读作一比三；3千克沙子和1千克水泥的关系，可以表示为3：1，读作三比一。然后用描述性语言介绍了比和比例，像l：3、3：1这
10、样的表示方法，叫做比，“：”是比号。例2，教材设计了“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料配制涂料”的事例，安排以下两个层面的内容。第一，用除法和比表示两种涂料质量的关系。“说一说”提出：白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？教材首先用学生交流的方式给出了6千克和3千克相除的两种关系以及两个算式。丫丫说：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。算式632。聪聪说：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的。算式36，接着，教材用文字介绍：白色涂料和蓝色涂料的质量关系也可以用比表示。给出白色涂料和蓝色涂料的质量比是6：3，读作六比三。蓝色涂料和白色涂料的质量比是3：6，读作三比六。第二，归纳等式，认识比和比值以及比的
11、各部分名称。根据两种涂料质量关系的不同表示，总结出两个算式：636：32，3：636。在此基础上，教材给出了比和比值的概念：比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。接着教材以3：6为例，介绍了比的各部分名称。在认识了比和除法的关系后，教材提出“议一议”：比的各部分和分数、除法的各部分有什么关系？最后，兔博士提问：怎样求比值？比的概念是学生第一次接触，本节课设计两个例题认识比，目的、重点不同。例1搅拌水泥沙浆问题，是借助生活中的问题和语言认识比的书写形式，初步理解比的含义。例2通过白色涂料与蓝色涂料的质量关系的不同表达方式，建立比和除法之间的联系。本节课教学重点是理解比的含义以及比和除法的关
12、系，难点是总结比和除法相等式子。教学活动中，一方面要调动学生已有的知识和经验，认识比的表达方式，另一方面，在教师的指导下完成“两数相除”与“两数相比”的整合过程。教学例1时，先让学生结合生活经验说一说“1千克水泥对3千克沙子”是什么意思。使学生了解：搅拌水泥沙时，放1千克水泥就放3千克沙子。还可以提问：放2千克水泥，放几千克沙子呢？在学生理解工人对话意思的基础上，教师介绍：搅拌水泥沙时，人们说“1千克水泥对3千克沙子”，水泥和沙子的质量关系在数学上可以用比的形式表示出来。接着介绍1：3的书写。这样讲：1千克水泥对3千克沙子，先写1，然后在1的后面写一个冒号，读作比，再写出3。这个式子读作一比三
13、。然后，照同样的方式介绍3：1。最后说明：像1：3和3：1这样的表示方法，叫做比。两个数中间的两个点叫比号。教学例2时，要抓好三个关键环节。第一，让学生根据以前的知识说出两种涂料的质量的关系，并写出除法算式。然后鼓励学生用比来表示两种涂料质量的关系。学生如果有困难，教师介绍。最后总结出下面的结论。白色涂料与蓝色涂料质量的关系：632、6：3。蓝色涂料和白色涂料质量的关系：36、3：6。第二，把“两数相除”与“两数相比”整合在一起，建立比和除法的关系。教师讲解：观察上面两组式子，白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍，用除法表示是632，用比表示是6：3，由此我们可以得到这样一个等式：6：3632。
14、用同样的方法总结出3： 636。然后介绍：比表示两个数相除，两个数相除的结果叫做比值。接着介绍比的前项和后项。第三，讨论比的各部分和除法各部分的关系。提出“议一议”的问题，通过讨论得出：比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比号相当于，比值就是除法的商。第四，讨论求比值的方法。可写出几个比，让学生试着求比值。如12：8、：、0.4：0.2。最后，师生共同总结求比值的方法。第2课时（教科书13页、14页），比的基本性质。本节课教材安排了三个方面的内容。第一，总结比的基本性质。例3选择了两质量不同的猪饲料，在包装袋上给出了相关的数据信息：一袋的总质量是20千克，其中粗蛋白6千克；另
15、一袋的总质量是30千克，其中粗蛋白9千克。问题是：算一算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？大头蛙提示：可以根据分数的基本性质约分！教材以两名学生板演的形式呈现了求比值的书写过程，可以发现：两袋饲料的总质量和粗蛋白的质量都不相同，但是两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值都是一样的，都是。结合同学们求比值的方法，兔博士提出：根据分数的基本性质，你能说出比的前项、后项和比值有什么关系吗？教材省略了学生说的过程，直接给出了比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。接着说明，利用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。第二，化简比。例4设计了超市用水果糖和奶糖配制什锦糖的事例
16、，用信息图给出水果糖25千克，奶糖35千克。提出要求：求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。教材给出了把20：35化成最简的整数比的方法和结果。例4之后安排了“议一议”：两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点？教材用丫丫和亮亮不完整的话给出了比的特点以及比和比值的区别。结合本课内容，在兔博士网站介绍了“黄金比”。比的基本性质，是在学生掌握了分数基本性质，会求比值的基础上学习的。例3计算两袋饲料粗蛋白和总质量的比值，得到比值相等，一方面丰富生话经验，另一方面主要为总结比的基本性质提供素材。例4主要学习化简比的方法和书写方式。本节课教学的重点是理解比的基本性质和分数基本性质之间的内在联系，会用比的基本性质化简比。难点是用比的基
