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1、1.1.1 正弦定理课后训练1在ABC中，a1，C60，若，则A的值为()A30 B60C30或150 D60或1202已知在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且A75，则b等于()A2 BC D3若，则ABC是()A等边三角形B有一内角是30的直角三角形C等腰直角三角形D有一内角是30的等腰三角形4在ABC中，a1，bx，A30，则使ABC有两解的x的范围是()A(1，) B(1，)C(，2) D(1,2)5设a，b，c分别是ABC中A，B，C所对边的边长，则直线xsin Aayc0与bxysin Bsin C0的位置关系是()A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直6在ABC中，
2、已知BC8，AC5，ABC的面积为12，则cos 2C_.7在平地上有A，B两点，A在山的正东，B在山的东南，且在A的南偏西25距离为300米的地方，在A测山顶的仰角是30，则山高为_米(结果保留整数)8(课标全国)在ABC中，B60，则AB2BC的最大值为_9已知a，b，c分别为ABC的A，B，C的对边，p(cos C，sin C)，q(1，)，且pq.(1)求C的大小；(2)若sin Bcos 2B，且c3，求a，b的值10在ABC中，已知内角，边，设内角Bx，面积为y.(1)求函数yf(x)的解析式和定义域；(2)求y的最大值(注：SABCACBCsin C)参考答案1. 答案：A2.
3、答案：Asin Asin 75sin(4530).由，可知C75，所以B30.所以.由正弦定理，得.3. 答案：C由正弦定理及已知条件对比发现sin Bcos B，sin Ccos C，故BC45，A90.所以该三角形为等腰直角三角形4. 答案：D5. 答案：C由题设条件可知a0，sin B0，从而两条直线的斜率分别是，.由正弦定理知，从而有k1k21，所以两直线垂直6. 答案：由三角形的面积公式，得|BC|CA|sin C20sin C12，即.于是cos 2C12sin2C.7. 答案：230如图，设山高为CD，AB300米，ABD180(4565)70.在ABD中，AD300sin 70
4、.在ACD中，CDADtan 30230(米)8. 答案：令ABc，BCa，则由正弦定理得，则c2sin C，a2sin A，且AC120，故AB2BCc2a2sin C4sin A2sin C4sin(120C)2sin C4()4sin Ccos Csin(C)(其中)故当C90时，AB2BC取最大值，为.9. 答案：分析：本题是三角函数与解三角形以及向量知识相结合的一道题目，由pq可得角C的正切值，进而求出角C；再由sin Bcos 2B，c3和正弦定理可求出a，b.解：(1)pq，.又C(0, )，.(2)sin Bcos 2B12sin2B，2sin2Bsin B10.或sin B1(舍去)B(0，)B.A.由正弦定理，得，.10. 答案：解：(1)由正弦定理，得：，yf(x)sin xsin (x)，定义域为x|0x(2)函数yf(x)sin xsin (x)sin2x6sin xcos x0x，当，即时，y的最大值为.1
