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1、侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课件全新制作侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂第四章 几何图形初步4.3.2 角的比较与运算侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂新课导入教学目标教学重点侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂新课导入问题问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图如图),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话:张张:我的折扇大一些我的折扇大一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的
2、角也大一些所以我的折扇的角也大一些.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较ABC和DEF的大小?侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂线段长短的比较ABCDABCDAB=CD温故知新侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂AB=BC+ACBC=ABACAC=ABBC线段的和、差线段中点若点 C 是线段 AB 的中点，则AC=BCAC=BC=ABAB=2 AC=2 BC侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂知识目标1.掌握角的大小的比较方法掌握角的大小的比较方法.(.(重点重点)2.理理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及解角平分线
3、和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题解答相关问题.(重点、难点重点、难点)3.会会进行涉及度、分、秒的角度的计算进行涉及度、分、秒的角度的计算.(.(重重点、难点点、难点)侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂讲授新课典例精讲归纳总结侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂讲授新课1知识点角的比较与运算角的比较与运算类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.度量法类比探究侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂2.叠合法ABO(O)B(A)ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大
4、小关系吗？(两个角分别记作AOB，AOB)(O)B(A)AOBAOBAOB=AOBAOBAOB(O)(B)(A)侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂归纳 用用叠合法叠合法比较角的大小时，一定要将比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧两边两个角的另一边落在重合边的同侧两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过边的异侧的两角，可通过度量法度量法比较大小比较大小侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：AOC，AOB，BOC.AOC 是AOB 与BOC的和，记作AOC=AOB+B
5、OC；它们的关系：AOB 是AOC与BOC的差，记作AOB=AOCBOC；类似地，AOCAOB=.观察与思考BOCABOC侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂练一练如图所示：(1)AOC是哪两个角的和？(2)AOB是哪两个角的差？(3)如果AOB=COD，则AOC与BOD 的大小关系如何？BAOCDAOC=AOB+BOC.AOB=AOC BOC=AODBOD.AOC=BOD.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂例1 如图，O 是直线 AB 上一点，AOC5317，求BOC 的度数.解：因为AOB 是平角，AOB AOC+BOC.所以BOCAOBAOC 1805317 179605317
6、 12643.OCBA典例精析如何计算？可以向 180 借1，化为60.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂(2)如图，若AOB=60，BOC40，则 AOC (1)如图，若AOC=35，BOC40，则 AOB 7520ABOCABOC图 图变式训练侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂(3)若AOB 60，AOC 30，则BOC 90或30OBACC提示：无图条件下要分情况讨论.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 如图，借助一副三角尺可以画出15和75的角，你还能画出哪些度数的角？试一试：7515侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的
7、角(精确到分)？解：3607=51+37 =51+1807 5126.答：每份是5126的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂（1）1203841；（2）6731+4849.解：原式=119603841 =8119.解：原式=(67+48)+(31+49)=11597 =11637.变式训练计算侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂方法总结：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂练一练1.20308；2.10665.解：原式=(106
8、5)+(65)=21+15 +(65)=21+(665)=21+13+15 =21+13+605=211312解：原式=208+308 =160240 =164侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂2知识点角的平分线角的平分线互动探究B AOC 动手做一做：在纸上画AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：AOC_COB;AOB=_AOC.=2侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：OBAC OC 是AOB 的角平分
9、线，AOC BOC AOB，AOB 2BOC 2AOC.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂例3 如图，OB 是AOC 的平分线，OD 是COE的平分线.(1)如果AOC=80，那么BOC 是多少度？解：因为 OB 平分AOC，AOC=80，OABCDE所以BOC=AOC=80=40.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂(2)如果AOB=40，DOE=30，那么BOD 是多少度？解：因为 OB 平分AOC，所以 BOC=AOB=40.因为 OD 平分COE，所以COD=DOE=30，所以BOD=BOC+COD=40+30=70.OABCDE侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂(3)
10、如果AOE=140，COD=30，那么AOB 是多少度？解：因为 COD=30，OD 平分COE，所以 COE=2COD=60，所以 AOC=AOECOE=14060=80.又因为 OB 平分AOC，OABCDE所以AOB=AOC=80=40.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂例4 如图，已知AOB=40，自O点引射线OC，若AOC：COB=2：3求OC与AOB的平分线所成的角的度数OAB解：分以下两种情况：设AOC=2x，COB=3x，因为AOB=40，所以2x+3x=40，得x=8，所以AOC=2x=28=16.因为OD平分AOB，所以AOD=20，所以COD=AOD-AOC=20-
11、16=4 CD如图，OC在AOB内部，OD平分AOB，侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂所以设AOC=2x，COB=3x，因为AOB=40，所以3x-2x=40，得x=40，所以AOC=2x=240=80，因为OD平分AOB，所以AOD=20，所以COD=AOC+AOD=80+20=1OABCD如图，OC在AOB外部，OD平分AOB，所以OC与AOB的平分线所成的角的度数为4或100侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂方法总结：方法总结：涉及到角度的计算时，除常规的和涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用差倍分计算外，通常还需运用方程思想方程思想和和分类分类讨论思想
12、讨论思想解决问题解决问题.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习当堂反馈即学即用侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习1.如图，OC是AOB的平分线，OD是BOC的平 分线，那么下列各式中正确的是 ()AOABCD侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂2.如图，AOB=COD=90，AOD=146，则 BOC=_.3.已知AOB=38，BOC=25，那么AOC 的度数是 .3413或63OABCD侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂4.如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32，求AOD的度数.答案：AOD=122.OABCD侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课
13、堂(1)123656+452435；(2)7945+614849；(3)6224174；(4)102433.5.计算：答案：(1)58131；(2)1413349；(3)249378；(4)341420.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂6.如图，已知AOC=60，BOD=90，AOB是DOC的3倍，求AOB的度数OADCB解：设COD=x，因为AOC=60，BOD=90，所以AOD=60-x，所以AOB=90+60-x=150-x，因为AOB是DOC的3倍，所以150-x=3x，解得x=37.5，所以AOB=337.5=112.5侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课堂小结归纳总结构建脉络侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课堂小结角的比较角的平分线度量法叠合法角的运算加与减乘与除角的和差倍分关系角的计算侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂THANKS侵权必究
