《2021年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河北省唐山市高考数学一模试卷理科一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求1假设复数z满足3+4iz=25，那么复平面内表示z的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2集合A=x|x2x0，那么AAB=BAB=RCBADAB3假设函数，那么ff2=A1B4C0D5e24一个几何体的三视图如下图，那么其体积为A+2B2+4C+4D2+25在ABC中，B=90，那么=A1B1CD46设等差数列an的前n项和为Sn，假设S4=4，S6=6，那么S5=A1B0C2D47双曲线的右顶点为A，过右焦点F的直线l与C的一条渐近线平
2、行，交另一条渐近线于点B，那么SABF=ABCD8二项式xa7的展开式中，含x4项的系数为280，那么dx=Aln2Bln2+1C1D9一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如下图的程序框图，假设输入的n为6时，输出结果为2.45，那么m可以是A0.6B0.1C0.01D0.05100，将函数fx=cosx的图象向右平移个单位后得到函数的图象，那么的最小值是AB3CD11在一次比赛中某队共有甲，乙，丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场的顺序，那么乙、丙都不与甲相邻出场的概率是ABCD12ab0，ab=ba，有如下四个结论：be；be；a，b满足abe2；abe2那么正确结论的序
3、号是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13假设变量x，y满足约束条件，那么z=x+y的最小值是14设数列an的前n项和为Sn，且，假设a4=32，那么a1=15抛物线C：y2=2pxp0的焦点为F，抛物线C上的点B满足ABAF，且|BF|=4，那么p=16在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且AB=4，AC=5，那么BC的取值范围是三、解答题：本大题共70分，其中17-21题为必考题，22、23题为选考题，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤1712分ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2+b2=ab1假设，求sinA；2
4、假设=4，AB边上的高为，求C1812分某市春节期间7家超市的广告费支出xi万元和销售额yi万元数据如下：超市ABCDEFG广告费支出xi1246111319销售额yi193240445253541假设用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；2用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：，经计算得出线性回归模型和对数模型的R2分别约为0.75和0.97，请用R2说明选择哪个回归模型更适宜，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额参数数据及公式：，ln20.71912分如图，三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，ACB=90，AC=CB=2，M、N分别是AB、
5、A1C的中点1求证：MN平面BB1C1C；2假设平面CMN平面B1MN，求直线AB与平面B1MN所成角的正弦值2012分椭圆的离心率为，点在椭圆上，O为坐标原点1求椭圆C的方程；2点P，M，N为椭圆C上的三点，假设四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值2112分函数fx=sinx+tanx2x1证明：函数fx在，上单调递增；2假设x0，fxmx2，求m的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.2210分直线l的参数方程为t为参数，0，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=1，l与C交于
6、不同的两点P1，P21求的取值范围；2以为参数，求线段P1P2中点轨迹的参数方程23x，y0，+，x2+y2=x+y1求的最小值；2是否存在x，y，满足x+1y+1=5？并说明理由2021年河北省唐山市高考数学一模试卷理科参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求1假设复数z满足3+4iz=25，那么复平面内表示z的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法那么、几何意义即可得出【解答】解：3+4iz=25，34i3+4iz=2534i，z=34i那么复平面内
7、表示z的点3，4位于第四象限应选：D【点评】此题考查了复数的运算法那么、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于根底题2集合A=x|x2x0，那么AAB=BAB=RCBADAB【考点】集合的表示法【分析】先分别求出集合A和B，由此得到AB=R【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，AB=x|或1x，AB=R应选：B【点评】此题考查并集、交集的求法及应用，是根底题，解题时要认真审题，注意并集、交集定义的合理运用3假设函数，那么ff2=A1B4C0D5e2【考点】函数的值【分析】由函数的解析式先求出f2的值，再求出ff2的值【解答】解：由题意知，那么f2=54=1，f1=e0=1，所以f
8、f2=1，应选A【点评】此题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外依次求值，注意自变量的范围，属于根底题4一个几何体的三视图如下图，那么其体积为A+2B2+4C+4D2+2【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可得，直观图是直三棱柱与半圆柱的组合体，由图中数据，可得体积【解答】解：由三视图可得，直观图是直三棱柱与半圆柱的组合体，体积为+=+2，应选A【点评】此题考查由三视图求体积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键5在ABC中，B=90，那么=A1B1CD4【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的三角形法那么求出，再由得出=0，列出方程求出的值【解答】解：ABC
9、中，=2，+2，又B=90，=0，即22+2=0，解得=1应选：A【点评】此题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题，是根底题目6设等差数列an的前n项和为Sn，假设S4=4，S6=6，那么S5=A1B0C2D4【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的求和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，S4=4，S6=6， d=4， d=6，解得a1=4，d=2那么S5=54+2=0，应选：B【点评】此题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7双曲线的右顶点为A，过右焦点F的直线l与C的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B，那么SABF=ABCD【考点】双曲
10、线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的方程可得a、b的值，进而可得c的值，可以确定A、F的坐标，设BF的方程为y=x2，代入y=x，解得B的坐标，由三角形的面积公式，计算可得答案【解答】解：由双曲线，可得a2=1，b2=3，故c=2，A1，0，F2，0，渐近线方程为y=x，不妨设BF的方程为y=x2，代入方程y=x，解得：B1，SAFB=|AF|yB|=1=应选：B【点评】此题考查双曲线方程的运用，注意运用渐近线方程，关键求出B的坐标；解此类面积的题目时，注意要使三角形的底或高与坐标轴平行或重合，以简化计算8二项式xa7的展开式中，含x4项的系数为280，那么dx=Aln2Bln2+1C1D
11、【考点】二项式系数的性质【分析】在xa7的展开式的通项中，令x的指数为4，求出r值，再表示出x4项的系数，解关于a的方程即可求出a，利用定积分可得结论【解答】解：xa7的展开式的通项为1r a r C7rx7r，令7r=4得r=3，展开式中x4项的系数13 a3C73=35a3=280，a=2，dx=lnx=1应选：C【点评】此题考查二项式定理的应用，解决指定项的系数问题牢记定理是前提，准确计算是关键9一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如下图的程序框图，假设输入的n为6时，输出结果为2.45，那么m可以是A0.6B0.1C0.01D0.05【考点】程序框图【分析】根据中的流程图，
12、我们模拟程序的运行，可得：|2.53|m，且|2.452.5|m，解得m的取值范围，比拟各个选项即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得n=6，a=3b=2.5，不满足条件|ba|m，执行循环体，a=2.5，b=2.45，由题意，此时应该满足条件|ba|m，退出循环，输出b的值为2.45可得：|2.53|m，且|2.452.5|m，解得：0.05m0.5，应选：B【点评】此题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的方法，属于根底题100，将函数fx=cosx的图象向右平移个单位后得到函数的图象，那么的最小值是AB3CD【考点】函数y=Asinx+的图象变换【分析】利用诱导公式化简和同名函数，根据三角函数平移变换规律，建立关系即可求的最小值【解答】解：由函数fx=cosx=sinx图象向右平移个单位后得到：sin，由题意可得：，kZ解得：，0，当k=0时，的值最小值为应选A【点评】此题主要考查函数y=Asinx+的图象变换规律，属于根底题11在一次比赛中某队共有甲，乙，丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场的顺序，那么乙、丙都不与甲相邻出场的概率是ABCD【考点】列举法计算根本领件数及事件发
