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1、秦安二中20122013学年度第二学期高二年级期末考试数学试题(文科)满分：150分 答题时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数学归纳法适用于证明的命题类型是 A、已知结论 B、结论已知 C、直接证明比较困难 D、与正整数有关2.已知，则A、 B、 C、 D、3设集合 ，.则 A、 75 B、 35 C、 5 3 D、 75 4若，则下列不等式成立的是 A、. B、. C、. D、.5.在极坐标系中，圆=-2sin的圆心的极坐标系是B A、 B、 C、 (1,0) D、(1，)6.设x,y为正数, 则(x
2、+y)( + )的最小值为( ) A、 6 B、9 C、12 D、157不等式 A、 B、 C、 D、8.曲线在点处的切线方程是A、 B、 C、 D、9极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是 A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线10.用反证法证明命题“如果你,那么”时，假设的内容是 A、 B、 C、且 D、或11.不等式的解集为 A、-5.7 B、-4,6 C、 D、 12. 若，则等于（ ） A、 B、 C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共20分，每小题5分。13（2009广东卷理）（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 14.已
3、知， ，则的最小值为 15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 16.设为正实数,现有下列命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中的真命题有_.(写出所有真命题的编号)三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）解不等式：18.（本小题满分12分）已知曲线C的参数方程为（为参数，）.求曲线C的普通方程。19 .（本小题满分12分）设不等式的解集为M（I）求集合M；（II）若a，bM，试比较ab+1与a+b的大小20.（本小题满分12分在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。21.（本小题满分12分）已知
4、函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）当a=-2时，求不等式f(x)g(x)的解集；（）设a1，且当x错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。)时，f(x)g(x)，求a的取值范围.22（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1
5、，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.秦安二中20122013学年度第二学期高二年级期末考试数学答案(文科)(3) 选择题：选择题：DCCCB BDDAD CD(4) 填空题:13. . 14. .15. 16. 三解答题：17.解：原不等式等价于：，解集为.18.解：因为，所以，故曲线C的普通方程为19.解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故20.解：椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：21.解:当=-2时，不等式化为，设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，0，原不等式解集是.（）当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为（-1，.22.解:（1）C1是圆，C2是椭圆当时，射线l与C1，C2的交点的直角坐标分别是（1,0）（a，0）,因为两点间的距离为2，所以a=3当时，射线l与C1，C2的交点的直角坐标分别是（0,1）（0，b）,因为两点重合，所以b=1（2）C1，C2的普通方程为当时，射线l与C1的交点的横坐标为，与的交点的横坐标为当时，射线l与C1，C2的两个交点分别与，关于x轴对称，因此四边形为梯形。故四边形的面积为5
