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1、秦安二中20122013学年度第二学期高二年级期末考试数学试题(文科)满分:150分 答题时间:120分钟一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.数学归纳法适用于证明的命题类型是 A、已知结论 B、结论已知 C、直接证明比较困难 D、与正整数有关2.已知,则A、 B、 C、 D、3设集合 ,.则 A、 75 B、 35 C、 5 3 D、 75 4若,则下列不等式成立的是 A、. B、. C、. D、.5.在极坐标系中,圆=-2sin的圆心的极坐标系是B A、 B、 C、 (1,0) D、(1,)6.设x,y为正数, 则(x
2、+y)( + )的最小值为( ) A、 6 B、9 C、12 D、157不等式 A、 B、 C、 D、8.曲线在点处的切线方程是A、 B、 C、 D、9极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是 A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线10.用反证法证明命题“如果你,那么”时,假设的内容是 A、 B、 C、且 D、或11.不等式的解集为 A、-5.7 B、-4,6 C、 D、 12. 若,则等于( ) A、 B、 C. D. 二、填空题:本大题共4小题,共20分,每小题5分。13(2009广东卷理)(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与直线(为参数)垂直,则 14.已
3、知, ,则的最小值为 15.已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为 . 16.设为正实数,现有下列命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中的真命题有_.(写出所有真命题的编号)三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)解不等式:18.(本小题满分12分)已知曲线C的参数方程为(为参数,).求曲线C的普通方程。19 .(本小题满分12分)设不等式的解集为M(I)求集合M;(II)若a,bM,试比较ab+1与a+b的大小20.(本小题满分12分在平面直角坐标系中,求过椭圆(为参数)的右焦点且与直线(为参数)平行的直线的普通方程。21.(本小题满分12分)已知
4、函数f(x)|2x1|2xa|,g(x)=x+3.()当a=-2时,求不等式f(x)g(x)的解集;()设a1,且当x错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。)时,f(x)g(x),求a的取值范围.22(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1
5、,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.秦安二中20122013学年度第二学期高二年级期末考试数学答案(文科)(3) 选择题:选择题:DCCCB BDDAD CD(4) 填空题:13. . 14. .15. 16. 三解答题:17.解:原不等式等价于:,解集为.18.解:因为,所以,故曲线C的普通方程为19.解:(I)由所以(II)由(I)和,所以故20.解:椭圆的普通方程为右焦点为(4,0),直线(为参数)的普通方程为,斜率为:;所求直线方程为:21.解:当=-2时,不等式化为,设函数=,=,其图像如图所示,从图像可知,当且仅当时,0,原不等式解集是.()当,)时,=,不等式化为,对,)都成立,故,即,的取值范围为(-1,.22.解:(1)C1是圆,C2是椭圆当时,射线l与C1,C2的交点的直角坐标分别是(1,0)(a,0),因为两点间的距离为2,所以a=3当时,射线l与C1,C2的交点的直角坐标分别是(0,1)(0,b),因为两点重合,所以b=1(2)C1,C2的普通方程为当时,射线l与C1的交点的横坐标为,与的交点的横坐标为当时,射线l与C1,C2的两个交点分别与,关于x轴对称,因此四边形为梯形。故四边形的面积为5