《八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段专项测试题(三)(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段专项测试题(三)(新版)新人教版(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 11.1与三角形有关的线段专项测试题(三)一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)1、下列结论正确的有( ) 三角形的角平分线、中线、高线都是线段;直角三角形只有一条高线;三角形的中线可能在三角形的外部;三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】解: 三角形的角平分线、中线、高线都是线段,故正确. 直角三角形有三条高线,故“直角三角形有一条高线”错误.三角形的中线在三角形的内部,故“三角形的中线可能在三角形的外部”错误.三角形的高线不一定都在三角形的内部,并且相交于一点,故“三角形的高线都在三角形的内部”错误.故正确的答案
2、有个2、在等腰中,其周长为,则边的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:设长为,则,根据三角形三边不等关系得即解得故答案应选:.3、在下列各题中给出的三条线段不一定能组成三角形的是( )A. ,B. ,C. 三条线段的比是:D. ,()【答案】A【解析】解:三角形的三边关系为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边()故正确;可以令三边分别为:,(),有,故正确,故正确;,故错误.故正确答案是,.4、如图,是中的角平分线,于点,于点,则长是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:是中的角平分线,解得故答案为:5、已知如图所示、分别是的中线、高,且,,则与的周长
3、之差为 ,与的面积关系为 . A. ,相等B. ,相等C. ,相等D. ,相等【答案】D【解析】解:、分别是的中线、高 ,故答案为:与的周长之差为,的面积等于的面积.6、如图,工人师傅做了一个长方形窗框,、分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )A. 、两点之间B. 、两点之间C. 、两点之间D. 、两点之间【答案】C【解析】解:三角形具有稳定性,因此需要在长方形木框上钉一根木条构成三角形,所以这根木条不应该钉在、之间,故正确答案为:、两点之间7、如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选
4、在()A. 三条中线的交点B. 三条中垂线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条高所在直线的交点【答案】C【解析】解:角平分线上的点到角两边的距离相等,凉亭的位置应选在三条角平分线的交点上.8、已知一个等腰三角形的底边长为,腰长为,则的取值范围是( ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:等腰三角形的两腰相等,差为,一定小于底边,只需考虑,解得故正确答案是:$xfrac52$.9、要使六边形木架不变形,至少要再钉上()根木条A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:如图所示,至少要钉上根木条10、如图,在中,、分别是边、的中点,、相交于,则()A. B. C. D. 【答案】B
5、【解析】解:、分别是边、的中点,点为的重心,11、如图,在中,点是其重心,连接,并延长,分别交,于,两点,则下列说法中一定正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:点是其重心,12、如图,已知点是的重心,连接并延长,交于点,若,则的长度为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:是的重心,是边的中线,是的中点又,故正确答案是:13、下列图形中具有稳定性的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解:把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变,因而具有稳定性的是14、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是()A. 以上都可以B. 高C. 中线D. 角平分线【答案
6、】C【解析】解:三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形,面积相等,所以,能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线15、的两条高的长度分别为和,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是()A. B. 或C. 或D. 【答案】B【解析】解:设长度为、的高分别是边上的,边的高为,的面积是,那么,又,即,解得,或二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)16、已知一个等腰三角形的两边长分别为和,则等腰三角形的周长是【答案】10【解析】解:根据三角形三边关系,可知为腰时,底边为,此时构不成三角形,所以等腰三角形的腰长是,底边长是,满足三角形三边关系,所以周长:,故正确答案为:17、如图
7、,已知是的角平分线,于点,则的长是. 【答案】3【解析】解:如图所示,过点作,交于点. 是的平分线,,已知,而,即,解得.正确答案是:.18、如图,中,平分,交于点,则点到的距离为.【答案】4【解析】解:中,平分,交于点,根据角平分线的性质,角平分线上的点到这个角的两边距离相等.点到的距离为故答案为:19、如图,的三边、长分别为、其三条角平分线交于点,则_【答案】【解析】解:过点作于点,作于点作于点,是的三条角平分线,的三边、长分别为、,故答案为:20、如图所示,设,试比较、的大小:_【答案】【解析】解:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即,又,即,三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)21、已知三角形的三边长分别为、,求的取值范围.【解析】解:根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边有:即:解得:故正确答案是.22、在中,平分,垂足为,过作,交于,若,求线段的长【解析】解:平分,23、如图,是向右平移个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为,(1) 请画出,并写出点,的坐标 【解析】解:如图所示,(2) 求出的面积 【解析】解:1