《物理实验——钠光D双线波长差测定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理实验——钠光D双线波长差测定（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验四精确测量钠光双线光谱的间距一、实验目的认知麦克森干涉仪的应用二、实验内容（一）测量钠光双线光谱的波长（二）测量钠光双线光谱的间距三、实验器材（一）钠光灯组（六）凸透镜（二）防震平台（七）减速齿轮（三）可微调反射镜M1（八）电离合器（四）可移动反射镜M2（九）直流电源（五）半反射镜I、实验步骤图4.1钠光双线光谱实验示意图（一）钠光双线光谱的波长1. 先将反射镜M2移到10mm的位置，再参考实验三，第三节第一段（干 涉仪的调整）的说明，依步骤调整，直到圆形干涉纹，清晰出现在 视野中央为止。2. 转动微调钮使M2向前移动，当视野中的干涉纹开始移动时，记录 M2的位置d1于表4.1中。3. 继
2、续同方向转动M2微调钮，同时连续计算干涉纹自中央散出200 条，再次记录M2的位置d2于表4.1中。4. 两次位置的差直 Ad （Ad=d2-d1），即为100个波长的长度和， 将计算值填于表4.1中。5. 反复做三次测量，并计算出波长的平均值入。6.表 4.1项次d1 (mm)D2 (m)123A d (m)入(A)入（二）测量钠光双线光谱的间距入1. 继续同方向的转动M2微调钮，使反射镜前移，寻找一个干涉纹衬 度最小的位置，记录M2的起使位置d1于表4.2中。2. 继续同方向的转动M2微调钮，连续寻找16次干涉纹衬度最小的位 置，并记录每次M2的位置d#于表二中。3. 表 4.2项次位置（
3、哑）项次位置（哑）A d(mm)192103114125136147158164. 计算：（1）将Adk= | dk+8-dk |及其平均值填于表二中。（2）则干涉纹每次衬度淡化的距离为5=/8。k这就是双线光谱，两套干涉纹的拍差节距。（3）将上述节距值带入公式中，便可求得双线光谱间距：A 入* 入 2/2 5 =（5893A） 2/2 5 =注：本实验原理如下（1）设双线光谱中入2入，入2与入分别产生一套环形干涉条纹，若在两反射镜相距为 e】时，七的第叫阶干涉环纹出现，且这时两套环形干涉条纹正巧发生在第n次的衬 度淡化(及环形干涉条纹第n次重迭)，则变数入2，入1, m1, e1及n相互之关
4、系如下 (m1+n+1/2)入 = 2e1m1 入 2 = 2e2(2) 同理当两反射镜距离增加到e2时，干涉纹(n+1)次的衬度淡化发生，各变量间的关系如下列公式(m2+n+3/2) X 1 = 2e2m2 入 2 = 2e2(3) 由上列的式子可得(m2-m1)入 2=2(e2-e1)=2 &(m2-m1+1)入 1=2(e2-e1)=2 &(4) 由上式解联立方程式即可得：入-入=入入/2 52入=入2/2 5五、问题(一) 请讨论实验时旋转前进或后退的精确度需要多少才能看到干涉条纹的变化？(二) 实验中有那些因子会影响实验结果？请一一列出，并估计其影响。(三) 试分析本实验的误差？(请
5、参阅参考报告对本实验相关问题作思考，以增加对实验的了解及深度探索。)六、参考数据(一) E. Hecht, Optics, 2nd.ed. (Addison-Wesley, 1987), chapter 9 and 12(二) M. Born and E. Wolf, Principle of Optics，7th. ed.(Cambridge, 1999) chapter 7(三) M. V. Klen and T. E. Furtak, Optics, 2nd.ed.(Wiley,1986) chapter 5 and 8(四) F. L. Pedrotti, S. T. and L. S
6、. Pedrotti,Introduction to Optics, (Prentice, 1993), chapter 10, 11 and 12普通物理WB(五)一光WB (WB四精碓测量颌光嬖光言普的冏距) version 1.2 (2001 年 9 月)七、参考报告(一)：本份报告仅供参考(取自于物理90级邵华洁吴柏毅温柄闳曾至国郑恪亭一组)(一) 实验装置：半P时祷一一(二) 原理：2(l2-li)cosO=mX，当增大12的长度时，某一。位置的m会跟着增加，这情形如同从中 央生出干涉条纹，当减低12的长度时，某一 O位置的m会跟着减少，这情形如同干涉条纹向内 缩。钠光为双线光谱，E
7、1 a cos(k1 x)， E2 a cos(k2 x)I= | E+ E2|2a cos(k1 x)+cos(k2 x) 2a cos(k1 x)*cos(Ak/2)*x) 2P.S. (Ak=k1-k2， k1=k2)而此情形如同一个个Ak/2的波包，里面带着k1的波。所以当移动M2反射镜时，会观察 到干涉条纹的强度会由明转暗，再由暗转明。(三) 步骤:1. 钠光双线光谱的波长(1) 先将反射镜M2移到10mm的位置，再参考实验五，第三节第一段(干涉仪的调整)的说明， 依步骤调整，直到圆形干涉纹，清晰出现在视野中央为止。(2) 转动微调钮使M2向前移动，当视野中的干涉纹开始移动时，记录M
8、2的位置d1于表一中。(3) 继续同方向转动M2微调钮，同时连续计算干涉纹自中央散出200条，再次记录M2的位置 d2于表一中。 两次位置的差直 Ad (Ad=d2-d1)，即为100个波长的长度和，将计算值填于表一中。(5) 反复做三次测量，并计算出波长的平均值入。2. 测量钠光双线光谱的间距A入(1) 继续同方向的转动M2微调钮，使反射镜前移，寻找一个干涉纹衬度最小的位置，记录M2 的起使位置d1于表二中。(2) 继续同方向的转动M2微调钮，连续寻找16次干涉纹衬度最小的位置，并记录每次M2的位 置d#于表二中。(3) 计算：(a) 将Adk=ldk+8-dkl及其平均值M 填于表二中。(
9、b) 则干涉纹每次衬度淡化的距离为宜孕。这就是双线光谱，两套干涉纹的拍差节距。(c) 将上述节距值带入公式中，便可求得双线光谱间距：AX=X2/2 6 =(5893A)2/2 6(四) 数据：1. 测量钠光双线光谱的波长入项次d1 (mm)d2 (mm)A d (mm)入(A)19.0649.1230.05959006000A29.1239.1800.057570039.3599.4230.06464002.测量钠光双线光谱的间距A入项次位 置 (m)项次位 置 (m)A d(mm)15.11897.4212.3032.328 m25.392107.6872.29535.682118.0372
10、.35545.938128.2732.33556.256138.5762.32066.564148.8742.31076.798159.1632.36587.091169.4342.342(1) 干涉纹每次衬度淡化的距离为5=/8 = 0.291 mm，这就是双线光谱，两套干涉纹的拍 差节距。(2) 将上述节距值代入公式中，便可求得双线光谱间距：入=2/2 6 =(5893A) 2/2 5=5.967 A(五) 分析1. 实验误差：(1)关于第一部份测量钠光双线光谱的波长入，三位组员所测出的数据相差悬殊，但求 其平均值所得的波长则较为接近实际波长5890 A5896 A，百分误差为(实际波长取
11、5893 A)： (6000-5893) 4-5893 X100 % = 1.816 %而探讨关于误差来源，最主要应为人为因素，调整微调钮的过程中，由于必须同时计算干 涉纹的数目，然而干涉条纹自中央散出的速率会随着调整微调钮的转速而有所改变，因此在 实验过程中，若有某些部分转速控制不当，则很容易就会错失几条干涉条纹，因而造成200条干 涉条纹的波长变长，而造成正向误差。此外在调整微调钮的过程中，如过恰好遇到节拍效应的谷 底，而使衬度不足，则很难计算干涉条纹的数目，而造成误差。但若恰于衬度不足的节拍效应谷 底，可以暂且停止计算干涉条纹，而将微调旋钮继续往前调整，度过节拍效应谷底时再重新操作 此部
12、分实验。由本组所得数据可明显得知，本组在第三位组员操作时即遇节拍效应谷底，因此 d1值不与d2值连续。因此减低此部分实验的误差方法，可以以下方法修正而加以操作：(a) 慢速调整微调钮，在每次计算20条干涉条纹时即记录微调钮的位置。但分别由两位同 学操作此两步骤。(b) 在观察干涉条纹的圆柱环上加放一凸透镜，使干涉条纹变大而较容易观察计算。(c) 另外在本实验仪器中较无法改善的是微调钮的精确值，由表一中可清楚发现，所测得的 入只能到达102 A，因此若能有更精确的测微器，亦可减低误差。(2)关于第二部份测量钠光双线光谱的间距入，经由计算后所得的结果非常好，若将理 论值订为 6 A 则百分误差为：
13、(5.967-6.0) 4-6.0 X100 % = -0.55%而探讨其误差来源，首先说明实验中连续读取16次经过衬度大小的位置，就已是为了减低 误差，由于很难断定衬度最小或衬度最大的位置，因此若第一次所选取的衬度并非是衬度最小或 衬度最大的位置，则可利用第二、三次去做平衡，但最重要的是，如果到达最后一次所选取 的位置，仍然相差理想位置太远时，便是误差产生的地方，因此同样以人为误差为主。不过此部 分实验已考虑到此误差的影响，因此连续读取16次，基本上已经足够降低误差的产生。至于如 何使数据更为完美，最简单的办法就是在多做几次，必定能降低误差的产生。（六）讨论： 当两道光干涉时1|所以I=(E
14、1*+E2*)(E1+E2)=E1*E1+E1*E2+E2*E1+E2*E2其中EjA1expi(wit-kix+ 巾1)E2=A2expi(W2t-k2x+ 巾2) 其中E *E =A *A exp-i(w t-k x+巾)expi(w t-k x+小) 2121222111E *E =A *A exp-i(w t-k x+巾)expi(w t-k x+小) 1212111222I=E *E +E *E +A *A expi(w -w )t+A *A exp-i(w -w )t 112221211212A1*A2Cos(ww2)t+ E1*E1+E2*E2 若观测一段时间Lim (1/T) Jcos(w2-w1)tdt=0 l=l2-l1I=|E (2l +l)+E (2l +l)+E (2l +l)+E (2l +l)| 11122122故最后之形式 cos(2lk1)+cos(2Alk2)+DC 项
