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1、.2018北京有关中考数学全真1数 学 试 卷2011-3一、选择题：本题共32分,每小题4分1的绝对值是 AB C -2 D 22下列运算中,正确的是 AB CD3如图,ABCD,AC与BD交于点E,若A54,D76,则AED的度数为 A150B130C120D504 全国绿化委员会公布20XX绿化公报显示,北京20XX全年人工造林达到12 000公顷.将12 000用科学记数法表示为 ABCD 5某电视台体育直播节目从接到的5000条短信中,抽取10名幸运观众.小明给此直播节目发了一条短信,他成为幸运观众的概率是 ABCD每人销售件数1800510250210150120人 数113532
2、6某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下： 则这15位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为 A5,210B210,250C210,230D210,2107若圆锥的母线长为,高为,则圆锥的侧面积是8如图是一个跳棋棋盘的示意图,它可以看成将等边ABC绕着中心O旋转60,再以点O为圆心,OA长为半径作圆得到.若AB3,则棋子摆放区域阴影部分的面积为 ABCD第卷 解答题 共88分二、填空题本题共16分,每小题4分9在函数中,自变量x的取值范围是_. 10若关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是.11如图是某个几何体的展开图,这个几何
3、体是.12观察下列各式：x,3x2,7x3,15x4,31x5,.按此规律写出的第8个式子是.三、解答题本题共24分,第13题4分,第14-17题每题5分13因式分解：. 14计算：.15先化简,再求值：,其中.16解分式方程.17解不等式组 并把其解集在数轴上表示出来四、解答题本题共25分,每小题5分18如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连结AE、BF相交于点G现给出了四个结论：AE=BF； BAE=CBF； BFAE；AG=FG请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明结论：.证明：19某社区在举办文明奥运宣传活动时,使用了如图所示的一种简易活动桌
4、子桌面AB与地面平行.现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,若要求桌面离地面的高度为40cm,求两条桌腿的张角COD的度数.20在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A2,1,与y轴交于点B.1求这个一次函数的解析式；2求AOB的面积.21为减少环境污染,自20XX6月1日起,全国的商品零售场所开始实行塑料购物袋有偿使用制度某班同学于6月上旬的一天,在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了限塑令实施前后,顾客在该超市使用购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分 限塑令实施后,塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式直接丢弃直
5、接做垃圾袋再次购物使用其他选该项的人数占总人数的百分比5354911请你根据以上信息解答下列问题：补全图,限塑令实施前,如果每天约有2000人次到该超市购物,根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋补全图,并根据统计图和统计表说明：购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响?22如图所示,线段AB经过圆心O,交O于A、C两点,点D在O上,AB30.1求证：BD是O的切线；2若点N在O上,且DNAB,垂足为M, NC=10,求AD的长.五、解答题本题共23分,第23题7分,第24题8分,第25题8分23.
6、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为4,2过点D0,3和E6,0的直线分别与AB,BC交于点M,N1求直线DE的解析式和点M的坐标；2若反比例函数x0的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；3若反比例函数x0的图象与MNB有公共点,请直接写出m的取值范围xMNyDABCEO23题24如图,直角梯形ABCD中,ADBC,B90,AB12cm,BC9cm,DC13cm,点P是线段AB上一个动点.设BP为xcm,PCD的面积为ycm2.1求AD的长；2求y与x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y
7、有最大值？最大值是多少？ 3在线段AB上是否存在点P,使得PCD是直角三角形？若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由.25.如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为3,0,0,1,点D是线段BC上的动点与端点B、C不重合,过点D作直线交折线OAB于点E1记ODE的面积为S,求S与的函数关系式；2当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积；若改变,请说明理由.CDBAEO2011北京中考全真模拟1答案及评分参考一、 选择题本题共32分,每小题4分题号1
8、2345678答案A DBACDCB二、 填空题本题共16分,每小题4分9； 101； 11 三棱柱； 12. 三、解答题本题共24分,第13题4分,第14-17题每题5分13解：原式=2分 = 4分14解：原式=4分 =5分15解：=2分 = . 3分 当时,原式= . 5分16 .解：方程两边同时乘以,去分母得 1分 . 2分. . 4分检验：把代入=1 .是原方程的解.5分17解：解不等式得 . 1分解不等式得 .2分将不等式的解集表示在数轴上 4分 不等式组的解集为 .5分四、解答题本题共25分,每小题5分18解：写出正确的结论给1分.证明： 正方形ABCD,AB=BC,ABE=C=9
9、0. 3分在和中. 5分AE=BF.BAE=CBF.CBF+ABF90,BAE+ABF90.即BFAE.19. 解：过点A作AEBC交DC的延长线于点E,AFCD于F.1分ABCD,ABCE是平行四边形.2分AEBCAD 80 . 3分AFCD,AF40,D30.4分OC=OD,COD120.5分20解：一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A2,1,. 即. 1分一次函数. 2分一次函数的解析式为 . 3分 点B的坐标为0,3.4分AOB的面积. 5分21.解：补全图见下图第20题答图这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个200036000估计这个超市每天需要为顾客提供6 0
10、00个塑料购物袋图中,使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25根据图表回答正确即可,例如：由图和统计表可知,购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋,少用收费塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用,以便减少塑料购物袋的使用量,为环保做贡献221证明：连结DO.-1分A=B30,ADB=120. OA=OD, 1=A=30.ODB=ADB-1=90.-2分OD是O的半径,BD是O的切线. -3分2线段AB经过圆心O,DNAB,垂足为M,NM= DM,DMA=NMC=90.A=N=30,NC=10,DM=MN= NCcos30=5.-4分A=30, AD=2 DM=10. -5分五、解答题本题共23分,
11、第23题7分,第24题8分,第25题8分23.解：1设直线DE的解析式为,点D ,E的坐标为0,3、6,0,解得 点M在AB边上,B4,2,而四边形OABC是矩形, 点M的纵坐标为2又 点M在直线上,2=x=2M2,22x0经过点M2,2, .又点N在BC边上,B4,2,点N的横坐标为4点N在直线上, N4,1 当时,y=1,点N在函数 的图象上34m824解：1如图1,作DEBC于点E.由题意可知,四边形ABED是矩形,AB=DE,AD=BE.在RtDEC中,DEC90,DE=12,CD=13,EC=5. AD=4. 1分2BP为x,则AP=12-x. =. 即 , 0x12 . 3分 当x0时,y取得最大值为54cm2. 4分3若PCD是直角三角形,存在两种情况,如图2.DPC90.APD+BPC=90, BPC+PCB=90,APD=PCB. APDBCP.5分.即 .
