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1、（数学4必修）第一章 三角函数一、选择题1设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2给出下列各函数值：；.其中符号为负的有（ ）A B C D3等于（ ）A B C D4已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.5若是第四象限的角，则是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角6的值（ ）A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在二、填空题1设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第_、_、_象限2设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：； ；，其中正确的是_。3若角与角的终边关于轴对称，
2、则与的关系是_。4设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。5与终边相同的最小正角是_。三、解答题1已知是关于的方程的两个实根，且，求的值2已知，求的值。3化简：4已知，求（1）；（2）的值。（数学4必修）第一章 三角函数（下）一、选择题1函数是上的偶函数，则的值是（ ）A B C. D.2将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）A B C. D.3若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A B.C. D.4若则（ ）A B C D5函数的最小正周期是（ ）A B C D6在函数、中，最小正周期为的函数的
3、个数为（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题1关于的函数有以下命题： 对任意，都是非奇非偶函数；不存在，使既是奇函数，又是偶函数；存在，使是偶函数；对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.2函数的最大值为_.3若函数的最小正周期满足,则自然数的值为_.4满足的的集合为_。5若在区间上的最大值是，则=_。三、解答题1画出函数的图象。2比较大小（1）；（2）3（1）求函数的定义域。（2）设，求的最大值与最小值。4若有最大值和最小值，求实数的值。（数学4必修）第二章 平面向量一、选择题1化简得（ ）A B C D2设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（
4、 ）A B C D3已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（ ）A B C D4下列命题中正确的是（ ）A若ab0，则a0或b0 B若ab0，则abC若ab，则a在b上的投影为|a| D若ab，则ab(ab)25已知平面向量，且，则（ ）A B C D6已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D二、填空题1若=，=，则=_2平面向量中，若，=1，且，则向量=_。3若,，且与的夹角为，则 。4把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。5已知与，要使最小，则实数的值
5、为_。三、解答题AGEFCBD1如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、2已知向量的夹角为，,求向量的模。3已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影。4已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？（数学4必修）第三章 三角恒等变换 一、选择题1已知，则（ ）A B C D2函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D.3在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定4设，则大小关系（ ）A B C D5函数是（ ）A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数6已知，则的值为（ ）A
6、 B C D二、填空题1求值：_。2若则 。3函数的最小正周期是_。4已知那么的值为 ,的值为 。5的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 。三、解答题1已知求的值.2若求的取值范围。3求值：4已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.参考答案：数学4（必修）第一章 三角函数（上）一、选择题 1.C 当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；2.C ； ；3.B 4.A 5.C ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转6.A 二、填空题1.四、三、二 当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时
7、，；2. 3. 与关于轴对称4. 5. 三、解答题1. 解：，而，则得，则，。2.解：3.解：原式 4.解：由得即（1）（2）数学4（必修）第一章 三角函数（下） 一、选择题 1.C 当时，而是偶函数2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 由的图象知，它是非周期函数二、填空题 1. 此时为偶函数2. 3. 4.5. 三、解答题1.解：将函数的图象关于轴对称，得函数的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可。2.解：（1）（2）3.解：（1） 或 为所求。 （2），而是的递增区间 当时，； 当时，。4.解：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，得，与矛盾；当时，
8、再当，得；当，得 数学4（必修）第二章 平面向量 一、选择题 1.D 2.C 因为是单位向量，3.C （1）是对的；（2）仅得；（3） （4）平行时分和两种，4.D 若，则四点构成平行四边形； 若，则在上的投影为或，平行时分和两种 5.C 6.D ，最大值为，最小值为二、填空题1. 2. 方向相同，3. 4.圆 以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆5 ，当时即可三、解答题1.解：是的重心， 2.解：3.解：设，得，即 得，4.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。 数学4（必修）第三章 三角恒等变换 一、选择题 1.D ，2.D 3.C 为钝角4.D ，5.C ，为奇函数，6.B 二、填空题1. 2. 3. ，4. 5 当，即时，得三、解答题1.解：。2.解：令，则3.解：原式 4.解： （1）当，即时，取得最大值 为所求（2）
