1991年（共两大题、十一小题）一、 计算题：1.（10分）如图所示，水自水面为大气压的高位槽经总管道流入分支管道A和B,然后排入大气管道的内径均为27mm管内摩擦系数可取为λ=0.04，支管A上的全部管件及阀门(全开)的当量长度∑leA=9.8m，支管B上的全部管件及阀门(全开)的当量长度∑leB=9m,总管的全部管件和入口的当量长度∑leO=1.1m,当支管A上的阀Av全开，而支管B上的阀Bv部分开启到某一定程度时，测得支管A中的水流量为0.5m3/h,试求此时支管B中的水流量为多少m3/h(排入大气，d=27mm,λ=0.04,∑LeA=9.8m,∑LeB=9m, ∑Leo=1.1m;当A全开, B部分开启，VA=0.5m3/h，求此时VＢ)SOLU: doe= deA = deB=27mm, V0=VA+VB ∴u０=uB+uB, uA=4V/πd2=4×0.5/(π×0.0272×3600)m/s=0.243m/sEto′= Eta+ Wfoe+ WfeA= EtB+ Wfoe+ WfeB∴ Eta+ WfeA= EtB+WfeB16＋{λ(LeA+∑LeA)/ deA）}(uA2/2g)= {λ(LeB+∑LeB′)/ deB）}(uB2/2g)20={λ(Loe+∑Loe)/ doe）}(u02/2g)+16+{λ(LeA+∑LeA)/ deA）}(uA2/2g)得 20={0.04(16+50+1.1)/ 0.027）}(u02/2g) +16+{0.04(16+5+9.8)/ 0.027）}(0.2432/2g) u0=0.873m/s∴ uＢ = u０－uＡ＝0.63m/s∴ ＶＢ＝uＢAＢ＝0.063×πd2/4=1.298m3/h即此时Ｂ支管流量为1.3m3/h.2.（15分）如图所示，用离心泵将敞口水池中的水送到反应塔内，出水管口高出水池液面4m，塔顶压力表读数为1.17×105Pa，输送管道为内径50mm的钢管，已知管路调节阀全开喷水量为30m3/h时，管路总阻力为2mH2O柱。
若该离心泵的特性方程为H=20-0.00055Q2，式中：H为泵的扬程m,Q为泵的流量m3/h,设水的密度为1000kg/m3问：(1)此泵单独使用能否完成0.5m3/min的输送任务?(2)写出调节阀全开时的管路特性方程，以L=f(Q)函数式表示式中:L为管路所需功头m,Q为管路输送流量m3/h(3)若将这种泵两台并联使用于该管路,当管路调节阀全开时,喷水量为多少m3/h(Ｈ=4m,P=1.17×105Pa,d=50mm,当Q=30m3/h时，Ｈf总＝２mH2O,泵H=20-0.00055Q2(H-m,Q-m3/h),ρ=1000kg/m3，求：（１）泵单独用，能否完成Q=0.5m3/min的输送任务？（２）写出阀全开时，管路特征方程，Ｌ＝f(Q)（３）两台泵并联于管路，阀全开时，Q＝？ 4m 第2题 SOLU: (1)泵单独用时，管路特征曲线L=A+BQ2,A=ΔZ+Δp/ρg∴ Ａ=(4+1.17×105/1000×9.8)m≈15.93m,L=15.93+ BQ2Q=30m3/h, Ｈf总={∑λ(L+∑Le)/ d）}(u2/2g)=2mH2O∴ Ｂ=8/∑[λ(L+∑Le)/ d5] π2g, Ｈf总= BQ2,B=Ｈf总/Q2∴ 管路曲线 Ｌ=15.93+(Ｈf总/Q2)′Q2 =15.93+(3/302)Q2=15.93+0.00222Q2=20-0.00055Q2 解出 Q＝38.33m3/h=0.639 m3/min>0.5 m3/min∴ 单独用泵时，能完成Q＝0.5m3/min的输送任务。
２)调节阀全开时，由（１）知管路特性曲线Ｌ＝15.39+0.00222Q2(3)两台泵并联于管路，泵的特性曲线 Ｈ=20-0.0055(2Q)2=20-0.0022Q2 =15.39+0.00222Q2,解出Q＝30.345m3/h即两台并联于管路，阀门全开时，喷水量θ为30.345 m3/h3.（15分）有一台管壳间不加折流挡板的列管式换热器,较高压强的气体在管内与管壳间的水成逆流换热,可将流量Gkg/h的气体自80℃冷却到60℃,冷却水的温度自20℃升高到30℃,总传热系数K=40w/m2·K现需将气体的出口温度降到50℃以下有人建议将水的流量Wkg/h增加一倍,有人建议增加一台规格完全相同的换热器,假设无论采用并联或串联操作,每一台换热器的冷却水都是单独使用,而且流量W相同水的初始温度均为20℃,传热温差均可用算术平均值计算请以计算结果说明这些建议中那些是可行的已知:流体作强制对流时的对流传热系数关联式为αl/λ=0.023(luρ/μ)0.8·(Cp·μ/λ)0.4式中:α:对流传热系数w/m2·k,水的对流热系数为几千w/m2·k；气体的对流热系数为几十w/m2·kλ:流体的导热系数 w/m·k, μ:流体的流速 m/s,ρ:流体的密度 kg/m3, μ:流体的粘度 N·S/m2,Cp:流体的比热 kJ/kg·k, l:定性尺寸 m[逆流换热，ms1=akg/h,T1=80℃, T2=60℃,t1=20℃,t2=30℃,K=40W/m2·K,要求T２小于50℃。
则：（１）ms２加倍；（２）并联；（３）串联 问哪种方案可行？]SOLU:原状态下，CR1=(mscp)1/(mscp)2=( t2-t1)/ (T1-T2)=0.5 NTU1=KA/(mscp)1=(T1-T2)/Δtm=0.446 ε=(T1-T2)/ (T1-t1)=1/3=0.333(1) ms２加倍，а２′＝２0.8а２, а1不变，ＣR1′=ＣR1/2=0.25Ｋ=а1/[1+(а1/а2)( d0/di)] (а1<<а2)∴ Ｋ≈а1不变 NTU1=KA/( mscp)1不变∴ ε１′＝{１－exp[NTU1(1-CR1′)]}/ { CR1′－exp[NTU1(1-CR1′)]}=0.345,T2′=59.3℃>50℃(2) 并联 就某个换热器而言, CR1不变, NTU1′=2NTU1=0.892, ε１′=0.529, T2 =48.25℃ < 50℃(3) 串联 将两个换热器看作一个整体，则CR1′＝0.5CR1,NTU1′= KA′/( mscp)1=2NTU=0.892ε１′＝{１－exp[NTU1′(1-CR1′)]}/ { CR1′－exp[NTU1′(1-CR1′)]}=0.56,T2′=46.30℃<50℃比较上述三个结论可知，方案二、三可行，但方案三更好。
4.（15分）一座装10m高填料的吸收塔，用清水吸收气体中某一组分A，在气液相中的平衡关系为y*=1.5x(y,x均为摩尔分率，以下同)在操作情况下测得A组分在塔顶，底气液中的组成数据如图中的a塔所示现要求将排出气流中A组分降低到0.002kmol/kmol,为此再接一座装6m高填料的吸收塔b，其塔顶填料等结构尺寸均与a塔相同，用与a塔等流率的清水吸收，两塔的传质系数可认为相等试求排出气体中A组分的y2b能否达到要求? [ha=10m,y=1.5x,x2a=x2b=0,hb=6m, La=Lb, Kxa=Kxa,则y2b<0.02?( y1b=0.02 y2a=0.02 x1a=0.008)]SOLU:L/G=(0.02-0.004)/0.008=2=(0.004-2y2b)/ x1b , 1/A=mG/L=0.75 ha=NOG,a,HOG,a , hb=NOG,b HOG,b , HOG,a=G/Kya=HOG,b=G/KybNOG,a /NOG,b=ha/hb=10/6NOG,a=[1/(1-1/A)]Ln[(1-1/A)(y1a-mx2a)/ (y2a-mx2a)+1/A]NOG,b=[1/(1-1/A)]Ln[(1-1/A)(y2a-mx2b)/ (y2b-mx2b)+1/A]∴ NOG,a /NOG,b＝Ln[(1-0.75)(0.02/0.004)+0.75]/ Ln[(1-0.75)(0.004/y2b)+0.75]=10/6解出 y2b=0.00082<0.002 即排出气体中Ａ组分的y2b能满足要求。
5.（10分）有一连续精馏塔，分离A、B双组分理想溶液，料液含易挥发组分A的摩尔分率xA=0.4，泡点进料，测得塔顶压强为760mmHg柱，气相温度为81.5℃，同时测得回流量为0.8kmol/kmol进料液，和产品量为0.4kmol/kmol进料液已知A、B组分的饱和蒸汽压与温度的关系为：log10pOA=6.898-1206.35/(t+220.24) log10pOB=6.953-1343.94/(t+219.58)式中:t温度℃,pOA,pOB分别为A、B的饱和蒸汽压mmHg柱 求:(1)塔顶产品及釜液的组成xD,xW,塔釜的汽化量V’; (2)写出精馏段及提馏段的操作线方程[xF=0.4, 顶：Ｐ0=760mmHg, t0=81.5℃, L/F=0.8, q=1, D/F=0.4,LgPA0=6.898-1206.35/(t+220.24) LgＰB0=6.953-1342.94/(t+219.58)(t－℃，ＰA,B0－mmHg),求：（１）xD,xN及Ｖ′；（２）精馏段及提馏段的操作线]SOLU: (1)将tD=81.5℃代入公式，得 ＰA0＝794.37mmHg, ＰB0＝307.71mmHg ∴ x=(ＰD-ＰB0)/(ＰA0-ＰB0)= (760-307.71)/(794.37-307.71)=0.93, y=(ＰA0x/ＰD)=0.97 , xD=0.97, D/F=(xF-xW)/(xD-xW)=0.4,xW=0.067∴ R=L/D=(L/F)/(D/F)=0.8/0.4=2, V′/F=V/F=(R+1)D/F=3×0.4=1.2即V′为1.2kmoL/kmoL进料液。
（２）精馏线 y=Rx/(R+1)+xD/(R+1)= 2x/(2+1)+0.97/(2+1) 即 y=0.67x+0.3233（３）提馏线 y = L′x /V′ - W xw / V′=(F+RD)x/[(R+1)D]-(F-D)xw/[(R+1)D] 。