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1、第三篇电磁学第七章真空中的静电场本章只讨论真空中的电场，下一章再讨论介质中静电场。静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场。7-1电荷库仑定律一、电荷1、电荷I种类正电荷负电荷作用同性相斥-异性相吸（一般地说：使物体带电就是使它获得多余的电子或从它取出一些电子）2、电荷守恒定律电荷从物体的一部分转移到另一部分，这称为电荷守恒定律。它是物理学的基本定律之一。3、电荷量子化在自然界中所观察到的电荷均为基本电荷e的整数倍。这也是自然界中的一条基本规律，表明电荷是量子化的。直到现在还没有足够的实验来否定这个规律。二、库仑定律点电荷：带电体本身线度比它到其他带电体间的距离小得多时，带电体的大小和形状可忽
2、略不计，这个带电体称为点电荷。（如同质点一样，是假想模型）库仑定律：真空中两点电荷之间的相互作用力大小与他们电量乘积成正比，与他们之间距离成反比，方向在他们连线上，同性相斥、异性相吸。这叫做库仑定律。它构成全部静电学的基础。数学表达式：q受q的作用力：2101Fkqiq20斥力（同号）O12r212,0吸引（异号）采用国际单位制，其中的比例常数k=9109N-m2/c2。Fkq1q212r212r12r丿12丿jqq=k12rr31212-o图7-14e0s8.85x10-12c2/Nm201qqF12r124sr312012是q对q是作用力，12q对q的作用力为：2111qqF12r214s
3、r321021说明：F12亠1亠2r是由q指到q的矢量。1212qq()16r)=F40l2ql如图所取坐标IEBx=21g1By（E与p同向）A22cos+Ecos)=-2EcosglBx*分立电荷产生场强的叠加问题。例7-2:设电荷q均匀分布在半径为R的圆环上，计算在环的轴线上与环心相距点的场强。解：如图所取坐标,轴在圆环轴线上，把圆环分成一系列点电荷，d1部分在p点产生的电场为:dE二d1d14K800第七章真空中的静电场沈阳工业大学郭连权（教授）00第七章真空中的静电场沈阳工业大学郭连权（教授）=电荷线密度00第七章真空中的静电场沈阳工业大学郭连权（教授）2000第七章真空中的静电场沈
4、阳工业大学郭连权（教授）dE=dEcos0=/4802九xdlE=j-/004s02,R224S.0根据对尔性可知，E=0丄qxE=E厂0XxdlC2,R2)(X-2R)x2,R224s0:E沿x轴正向:E沿x轴负向480qx”2（均匀带电圆环结果）xrdr2,r2)40咯环在P点产生场强方向均相同,整个圆盘在p点产生场强为:e=jdE=noxrdr/020oxjRrdr200ox1jRd(x22J/+r2)十2)ox2ox1M7-112000第七章真空中的静电场沈阳工业大学郭连权（教授）1-2f00：背离圆盘0：指向圆盘讨论：RT时，变成无限大带电薄平板,E/_a，方向与带电平板垂直。2f0
5、求距它为r处p点场强。即E与盘面垂直（E关于盘面对称）例7-4:有一均匀带电直线，长为l，电量为q,解：如图所取坐标，把带电体分成一系列点电荷，dy段在p处产生场强为:dE_dq_处（q）4兀fr24兀f（y2+r2）/00第七章真空中的静电场沈阳工业大学郭连权（教授）第七章真空中的静电场沈阳工业大学郭连权（教授）由图知:代中有:第七章真空中的静电场沈阳工业大学郭连权（教授）rsin0rdy=rcsc20d0，r=cosp第七章真空中的静电场沈阳工业大学郭连权（教授）九rcsc20d0.dEx4兀fr20sin20E_dE_0f入血滋0xx4兀fr010dE_-dEsinP_dEcos0yE_
6、dE_0f入cOs0d0_yy4兀fr00讨论：无限长均匀带电直线(cos0-cos0)ri2九4兀fr20_0,0_兀,九2,E_0.2kfry0即无限均匀带电直线，电场垂直直线，直线。例7-5:有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为(sin0-sin0)一1九”0，E背向直线；九0，E指向，求在平面附近任一点场强。第七章真空中的静电场沈阳工业大学郭连权（教授）解：如图所取坐标，X轴垂直带电平面，把带电平面分成一系列平行于Z轴的无限长窄条，阴影部分在P点产生场强为（无限长均匀带电直线结果）dy-1）dE=2mr2mrdE=dEcos0=JdE=J+Xdy2m+=JdExdy=0（由对称性可知）2m结论：无限大均匀带电平面产生均匀场,+0背离平面0指向平面7-3电力线电通量-、电力线电力线是为了描述电场所引进的辅助概念，它并不真实存在。1、E用电力线描述规定：E即方向：电力线切线方向大小:E的大小=该电力线密度二垂直通过单位面积的电力线条数=dNdsdNds（即:某点场强大小=过该点并垂直于E的面元上的电力线密度。2、静电场中电力线性质不闭合、不中断、起自正电荷，止于负电荷。任意两条电力线不能相交，这是某一点只有一个场强方向的要求。、电通量定义：通过电场中某一面的电力线数叫做通过该面的电场强度通量，用表示。eF面分几种情况讨论。1、匀强电场平面s与E垂直。如图所示，由E的大小描述
