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1、影响结构构件抗力的因素及结构可靠度分析李斌200918020411桥四摘要 影响抗力的主要因素有材料性能（强度、变形模量等）、几何参数（构 件尺寸）等和计算模式的精确性（抗力计算所采用的基本假设和计算公式 不够精确等）。这些因素都是随机变量，因此由这些因素综合而成的结构抗 力也是一个随机变量。关关键词结构构件抗力、结构可靠度、失效概率、承载能力极限状态。影响结构构件抗力的因素结构抗力R是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形） 的能力，如构件的承载能力、刚度等。混凝土结构构件的截面尺寸、混凝 土强度等级以及钢筋的种类、配筋的数量及方式等确定后，构件截面便具 有一定的抗力。抗力可按一定的
2、计算模式确定。影响抗力的主要因素有材 料性能（强度、变形模量等）、几何参数（构件尺寸）等和计算模式的精确 性（抗力计算所采用的基本假设和计算公式不够精确等）。这些因素都是随 机变量，因此由这些因素综合而成的结构抗力也是一个随机变量。由上述可见，结构上的作用（特别是可变作用）与时间有关，结构抗 力也与时间有关，结构抗力随时间变化。为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数成 为设计基准期。我国GB 50068-2001建筑结构可靠度设计统一标准规定 的设计基准期为50年。 （ 1）材料性能 f （material property）一结构构件的各种物理力学性能-强度、弹性模量、泊
3、松比等 （2）几何参数 a （geometrical parameter）宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等； （ 3）计算模式 p （calculating model）R=f （f.a.p.） “混凝土结构设计原理”中介绍结构构件材料性能的不定性 随机变量Of表示 （1）材料本身品质的不定性（2）材料在试验上和统计上的不定性（3）标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异O = f结构构件中的材料性能七x f f （试件材料性能）广畚f 试件材料性能标准值）f f 0 k05k0 一反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的系数令O0=L反映结构构件材料性能与试件材料性能差异的随
4、机变量5O1 = f反映试件材料性能不定性的随机变量O = O O0结构构件几何参数a的不定性（1）制作尺寸偏差（2）安装误差O =-Q吉构构件的几何参数）a 匕试件材料的几何参数标准值）O反映所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异 a结构构件计算模式p的不定性随机变量Op表示抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起R 0 C吉构构件的实际抗力）p Rc血规范公式计算的抗力）R0结构构件的实际抗力值（精确计算值或试验值）Rc按规范公式计算的抗力值（根据材料性能和几何尺寸的实测值按规范公式计 算的抗力值）结构可靠度的分析在规定的时间和条件下，工程结构完成预定功能的概率，是工
5、程结构 可靠性的概率度量。工程结构可靠性，是指在规定时间和条件下，工程结 构具有的满足预期的安全性、适用性和耐久性等功能的能力。由于影响可 靠性的各种因素存在着不定性，如荷载、材料性能等的变异，计算模型的 不完善，制作质量的差异等，而且这些影响因素是随机的，因而工程结构 完成预定功能的能力只能用概率度量。结构能够完成预定功能的概率，称 为可靠概率；结构不能完成预定功能的概率，称为失效概率。工程结构设 计的目的，就是力求最佳的经济效益，将失效概率限制在人们实践所能接受 的适当程度上。失效概率愈小，可靠度愈大，两者是互补的1. 极限状态 结构可靠度分析建立的结构可靠与不可靠的界限，称为极限状态。我
6、国将极限状态分为承载能力极限状态（包括条件极限状态）和正常使 用极限状态两类。承载能力极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或出现不 适于继续承载的变形；正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常 使用或耐久性能的某项规定限值；条件极限状态也称破坏一安全极限状态， 对应于已局部出现破坏的结构的最大承载能力。结构的极限状态可用下列极限状态方程描述：Z = g 0，结构处于可靠状态；Z d = PRS可靠度Pf=PlZO=PRopz标准差* =也斗贝辎农结构可靠度七=1 一已结构失效概率3. 可靠度指标P及计算公式描述随机变量的分布特性以其概率分布函数为最全面，据此求得的失 效概率也最精确
7、。在概率分布函数不确定的情况下，利用分布的数字特征 均值和方差近似描述随机变量的分布特性，以简化概率方法进行结构 可靠度计算。已知功能函数的均值p z和方差后，则变异系数6 z=。z / p z，令 6 z的倒数作为度量结构可靠性的尺度，并称为可靠度指标P，即P = p z/ a z 。4. 可靠度计算方法前面介绍的只是两个随机变量的功能函数的可靠度指标的计算，实际 结构分析中，功能函数通常含有多个随机变量，在这种复杂情况下可靠度 指标的计算对于结构可靠度分析是非常重要的。结构可靠度计算方法有很 多，常用的有两种：不考虑随机变量概率分布的一次二阶矩法；考虑随机 变量概率分布的JC法。一次二阶矩
8、法就是在随机变量的分布尚不清楚时，采用只有均值和标 准差的数学模型去求解结构可靠度的方法。JC法适用于随机变量为任意分布下结构可靠度指标的求解，计算精度 又能满足工程实际需要，该法为国际安全度联合委员会（JCSS）所采用，故此得名。JC法基本原理：首先将随机变量Xi原来的非正态分布用正态分布代替， 但对于代替的正态分布函数要求在设计验算点处Xi的累积概率分布函数值CDF和概率密度函数值PDF与原函数的相关值相同，然后根据这两个条件求 解等效正态分布的均值和方差，最后用一次二阶矩法求结构的可靠度指标。结语可靠度理论代替极限状态理论，是结构设计中的一大突破，也必然成为今后结构设计的趋势。但是目前可
9、靠度理论还不够成熟完善，特别是对于结构体系的可 靠度分析理论，还处于探索阶段。可靠度理论在桥梁工程中的应用也处于初步探 索阶段。因此，基于可靠度的桥梁结构优化设计理论的研究,有待解决的问题还很 多,重点应研究和解决以下三个方面:1）研究符合桥梁特点的、实用可靠的优化模 型，进一步探讨工程造价和可靠度之间的函数关系，对系统的可靠度进行优化配 置。2）将单个结构和系统结构可靠度的研究结合起来,重点放在后者。3）继续探 讨 系统可靠度高效、准确的求解方法。桥梁工程问题的解决总是理论与工程经验的 结合，掌握的知识越多，主观经验越少，桥梁结构的设计越合理，这也正是桥梁 工程技术研究追求的目标。桥梁结构可
10、靠度理论研究是内容极其丰富且复杂的 重大研究课题，不仅仅在理论上有许多重大问题需要解决，而且，将其应用到桥 梁结构设计、评估及维修决策之中尚有许多细致的工作要做。参考文献1 许成祥，何培玲.荷载与结构设计方法M.北京：北京大学出版社，2010-07-03.2 张建仁，刘小燕.结构设计原理M.北京：人民交通出版社.2011-09.3 秦权，林道锦，梅刚.结构可靠度随机有限元M.北京：清华大学出版社， 2006-09.4 武清玺.结构可靠性分析及随机有限元法M.北京：机械工业出版 社，2011-7-15.5 马文英，周玉娟.地震荷载动力分析与工程结构可靠度设计原理M.北京：中 国水利水电出版社，2009-07-01.6 黄海荣，李建立.影响一般结构可靠性的不确定性因素分析 EB/OL.http:/ n.pdf，2003-05-10.
