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1、棱台体体积计算公式：V=（1/3）H （S 上+S 下+ShxS 下）H是高，S上和S下分别是上下底面的面积拟柱体的计算实例：1 .按下图计算基坑的挖方量基坑土方量计算简图解：由拟柱体公式得:上口面积上口面积 Sm皿 + 城)=(2 + 2x0.33 X 2.5)X(2.4 + =14.78(2)卜UHL A i = 2.0 x 2.4 = 4.8(/ra2)坑底面积= (714.78 +4?8)2 =9.1 l(/ra2)2x0.33x2.5)AY= (a + 加人+ 加h)=(2 + 2 x 0.33 x 2.5)x(2.4 +中间截面积4代入上列基坑挖方量计算公式得：知=?(为 + 4&
2、 +2)=.x (14.7S + 4x9.11+4.80)=23.34(3)冬=(痘 + 用 H)0 + 用 H)H + -zra2/3或用公式3=(2+ 0.33x2.5)(2.4+ 0.33x2.5)x2.5+|x 0.332 x 2.52 .某建筑外墙采用毛石基础，其断面尺寸如下图所示，地基为粘土，已知 土的可松性系数、=13， 、=1。5。试计算每100m长基槽的挖方量；若 留下回填土后，余土要求全部运走，计算预留填土量及弃土量。基槽断面示意图解：基槽开挖截面积按梯形计算，即:每100m长基槽的挖方量：/ =11 =4.08 xl0a = 408(ffl3)基础所占的体积：扁=.4SZ
3、 = (0.4x1.07 + 0.5x0.67 + 0.9x0.37)x100 =109.预留填方量(按原土计算)：勺壬气件Eg)弃土量(按松散体积计算)：/其=0他为).互=(4OS- 2S4.19)x 1.3 = 160.P5(m3)3.上节例题的基础上算出该场地平整的总挖方量和填方量解：土方量计算(-为挖方，+为填方)：方格(9)与方格(6 )全是挖方，其挖方量为：% =吃啊 + 用 +h4)=x(fi.54+ 0.96 + 0.81+ 0.35)方格(9)44% =勺啊 + 用 +处 +风)=手侦Q.35+ 0.81+ 0.60+0.09)=T85 W)方格(1)与方格(4 )全是填方
4、，其填方量为：+/32+/34)=L X (0.80 + 0.42 + 0.55 + 1.01)方格(1)44= -278(ffl?3)胸 + 炳+ 处 +/34) = _2_x(0.52 + 0.12+ 0.42+ 0.80)方格(4)44=T新伽)方格（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均为部分挖方部分填方，用近似公式计算，其挖填方量分别为: 跆棒20 xO.09知4 跆4x(0.42 + 0.09 + 0.03+ 0.55)方格(2)=-口.74伽与4x(0.42 + 0.09 + 0.03+0.55)=91.7侦)方格(3)*跆=-107.08(/?23)=0.08(m3)方格(5)
5、*跆=-19.孔伽 3)1 /由202 x(0.42+ 0.03 + 0.55)202 x(0.09+ 0.60 + 0.41)4x(0.09 + 0.60 + 0.03 + 0.41)20J x0.034x(0.09 + 0.60 + 0.03 + 0.41)202 x(0.35+ 0.09)24x(0.12 + 0.35+0.09+0.42)202 x(0.12 + 0.42)24跆 4x (0.12 + 0.35 + 0.09 + 0.42)=29.76(3)作I202 x(0.05)方格提 4 跆 4x(0.20 + 0.05+ 0.12+ 0.52)= -0.28(ff23)矿垣 4
6、Zh 4x(0.20 + 0.05 + 0.12 + 0.52)= 79.28(ffi3)跆棒202 x(0.20+ 0.12 + 0.52)202 x (0.05+ 0.54+ 0.35)知 4 跆 4x(0.05 + 0.54 + 0.35 + 0.12)方格(8)= -83.36(m3)F _按跆虞_202 x 0.122国 424x(0.05 + 0.54 + 0.35+ 0.12)= 1.36(仍总挖方量：=266 + 185 + 0.74 + 107.08 + 1976 + 0.28 + 83.36 = 662.22(m3)总填方量：上=278+ 186+ 91.74 + 0.08
7、 + 29.76 + 79.28 + 1.36 = 666.22(m3) 两者相比较，填方比挖方多4m3,基本平衡。4 .某建筑场地地形图和方格网(边长a=200m)布置如图所示。土壤为二类 土，场地地面泄水坡度。3%，弓=。试确定场地设计标高(不考虑 土的可松性影响，余土加宽边坡)，计算各方格挖、填土方工程量。图例角点编号施工高度角点标高设计标高ix = 0.3ZKL 爵。9.50 10,14+O.Q3 丁9,56 10.71-0.16 S9,40 9.4-30,56 L0=1,468曷 11殳宠10.7l+0.0712珀& -9.16+0.7 145.42 9.M4-0.47 159.41
8、8 9.86,45-0.0E目8.80-0,69a 3S-0,329.541 -QDL 色-Q,53 -0.584 -LQ99.62138.659,32 6.519.38 9,14 ?,44 9浇 g某场地地形图和方格网布置某场地计算土方工程量图解：1)计算场地设计标高 H1 =9.45 + 10.71 + 8.65 + 9.52 = 38.332 SJ72 =2x(9.75 + 10.14 + 9.11+10.27 + 8.80+ 9.86 + 8.91 + 9.14) = 151. =4 x(9.43 + 9.68 + 9.16 + 9.41) = 150.72畦穿+理+章f =贫为+.9
9、6+顷=gm)4x94N2) 根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高以场地中心点(几何中心o)为口，由式得各角点设计标高为：=0 -30x0.3% +30x0.2%= 9.47-0.09 + 0.06 = 9.44(m)=；?! + 20x0.3% = 9.44+ 0.06 = 9.50(ffl)=?70 -30x0.3%+ 10x0.2% = 9.47-0.09+ 0.02 = 9.40(m)H6=H5 + 20x0.3% =9.40+ 0.06 = 9.46()=J70 -30x0.3%-10x0.2% =9.47- 0.09-0.02 = 9.其余各角点设计标高均可求出，详见图2.12。3
10、) 计算各角点的施工高度得各角点的施工高度(以“+”为填方，“-”为挖方)：1 = 9.44-9.45 = -0.01(m)=9.50-9.75 =-0.25(m)= 9.56-10.14 = -0.58(m)各角点施工高度见图2.12。4) 确定“零线”，即挖、填方的分界线确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线”。如1-5线上:& =(0.01/(0.01+ o.29)x 20 = 0.67(m) Rn RDCZz. _ 心口匚工业，即零点距角点1的距离为0.67m。5) 计算各方格土方工程量(以“+”为填方，“-”为挖方) 全填或全挖方格：知=手印曷 + 口.叶+ 0.56+
11、0.26)= 29+ 3+56+ 26 = 114(3) = 56+ 26 + 67+41 = 196()f_2 = 26 + 7 + 47 + 30=110(ffl23)= 58+ 109 + 16 + 69 = 252(fl33) 三填一挖或三挖一填方格，由式(2.13)：1-26 (0.03 + 0.25)(0.03 + 0.16)3 (3+25)(3+16)(+)(+)(-)(+)=0.03(3)(+) = -(2 x0.25 + 0.58 + 2x 0.16- 0.03)+0.03= |(2k 25 + 58 + 2 x 16-3) + 0.03 = 91.36(t?23)= - (
12、) = 6.25(ffl?3)2-2 3 (16+3)(16+7)、(-)啪= |x(2x3+26+ 2x7-16) + 6.25 = 26.25(7ra3)(+)= |x(2xl6 +69 + 2x 32-7)+ 0.25 = 105.58(3)(-)(+)(-)将计算出的各方格土方工程量按挖、填方分别相加，得场地土方工程量总计: 挖方：503.92m3填方：504.26m3挖方、填方基本平衡。扇形面积公式同弧长公式系？2006年11月03日 星期五20:28扇=（1R） /2 （1为扇形弧长）S扇=（n/360） n R2 （n为圆心角的度数）S扇=（1R） /2 （1为扇形孤长）孤长等于
13、孤所对的圆心角乘以乘以半径长再除以180就是 1=nn r/180巧记公式O王文镕L=、S扇形=这两个公式是圆中计算弧长和扇形面积的基本公式，从形式上看，它们有相同的地方， 也有不同点，如果只靠死记硬背，时间一长，很容易遗忘或者混淆。如果我们掌握知识的来源，搞清推导 过程，这两个公式就能牢牢、准确地记住了。首先来看弧长的计算公式L=的推导过程：因为360的圆心角所对的弧长就是圆周长C = 2n R （R为圆的半径）所以1的圆心角所对的弧长是2n R，即。这样n的圆心角所对的弧长的计算公式是L = 2n R=。再来看扇形面积的计算公式S扇形=的推导过程：因为圆心角为360的扇形面积就是圆面积S=
14、n R2，所以圆心角为1 的扇形面积是n R2，这样圆心角为n的扇形面积的计算公式是S扇形=n R2。搞清楚推导过程，下面我们不妨再把这两个公式放到一起，加以比较，找一找它们的相同点及不同 点。L = 2n R， S 扇形=n R2我们可以看到，这两个公式都分别是由两部分组成的，前一部分，由推导过程可知：n的圆心角所 对的弧长是圆周长的倍，圆心角为n的扇形面积是圆面积的倍，所以这两个公式的前一部分是相同的， 都是；而后一部分也有它们的规律：因为n的圆心角所对的弧长是圆周长的一部分，所以弧长的计算公 式的后一部分为圆周长的计算公式：2n R，而圆心角为n的扇形面积是圆面积的一部分，所以扇形面积 计算公式的后一部分是圆面积的计算公式n R2。这
