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1、27.2.1相似三角形的判定(四)教学设计教学目标一、知识与技能1掌握三角形相似的判定四.2会运用判定四判断常见图形中的三角形相似,并应用判定四解决简单的问题.二、过程与方法经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,然后通过应用培养学生的逻辑推理能力.三、情感态度与价值观学生经历对三角形相似的判定探究,养成探究的习惯,在学习活动中培养学生良好的情感和合作交流、主动参与的意识.教学重点相似三角形的判定四的应用.教学难点相似三角形的判定四的证明及应用.教学过程一、创设情境,引出课题问题:观察两副三角尺,它们会相似吗?为什么相似?猜想:两角分别相等的两个三角形相似二、探究新知,形
2、成定理定理证明猜想:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.验证:已知:如图,在ABC 和ABC中,A=A,B=B.求证:ABCABC结论:判定定理4:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,么这两个三角形相似.三、学以致用,巩固新知ABCDEABCDEABCACBABCABC例1 下列图形中两个三角形是否相似?设计意图:相似三角形判定定理四的直接运用例2 如图,RtABC中,C90,AB10,AC8,E是AC上一点,AE5,EDAB,垂足为D.求AD的长.设计意图:相似三角形的判定定理四的应用四、变式训练,拓展延伸变式1:将上题直线DE沿着A
3、B平移,当E点与C点重合时, 此时图中有几对相似三角形?并证明.BDCA设计意图:相似三角形的判定定理四的应用,初步认识射影定理变式2: , 会相似吗?CADEF设计意图:相似三角形的判定定理四的应用,初步认识一线三等角变式3:如果把上题图中的所有直角都改成60度, 是否仍然相似?CADEF设计意图:相似三角形的判定定理四的应用,加深一线三等角的认知变式4:若把题中所有直角都改成任意角 , 是否仍然相似?CDAFE设计意图:相似三角形的判定定理四的应用,掌握一线三等角的相似模型五、课堂小结,内化新知今天学到了什么?六、布置作业,巩固提升作业1 如图所示,AB、CD分别是O中相交的两条弦,交点为E,求证:AEBE=CEDE作业2 如图所示,ABC内接于O,ADBC于点D,AE是O的直径,求证:ABAC=ADAE教科书P42 第 2(2)题, P43 第 7题,P44 第13题