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1、专题七碰撞与动量守恒定律备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容动量冲量动量定理理解冲量和动量。通过理论推导和实验,理解动量定理,能用其解释生产生活中的有关现象考查内容1.动量、冲量、动量定理的理解及应用。2.动量守恒定律。3.动量守恒和能量守恒的综合应用。4.碰撞问题。5.爆炸和反冲问题。6.子弹打木块问题。命题趋势1.与牛顿运动定律、能量守恒定律相结合进行考查。2.大多以现代航天相联系的反冲、爆炸等情景进行考查从前几年命题规律来看,应注意:1.动量定理在流体中的应用;2.区分动量守恒定律和机械能守恒定律的成立条件及应用;3.区分弹性碰撞和非弹性碰撞,要熟练掌握两种碰撞的基本规律,
2、并能结合能量关系解决碰撞问题动量守恒定律1.理解动量守恒定律,能用其解释生产生活中的有关现象。2.知道动量守恒定律的普适性,体会用守恒定律分析物理问题的方法,体会自然界的和谐与统一碰撞反冲运动爆炸通过实验,了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象【真题探秘】基础篇【基础集训】考点一动量冲量动量定理1.(2019佛山二模,15,6分)拍皮球是大家都喜欢的体育活动,既能强身又能健体。已知皮球质量为0.4kg,为保证皮球与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为1.25m,小明需每次在球到达最高点时拍球,每次拍球作用距离为0.25m,使球在离手时获得一
3、个竖直向下4m/s的初速度。若不计空气阻力及球的形变,g取10m/s2,则每次拍球()A.手给球的冲量为1.6kgm/sB.手给球的冲量为2.0kgm/sC.人对球做的功为3.2JD.人对球做的功为2.2J答案D2.(2019惠州东江模拟,24,12分)“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如下:在反推火箭作用下,飞船在距月面100米处悬停,通过对障碍物和坡度进行识别,选定相对平坦的区域后,开始以a=2m/s2的加速度垂直下降。当四条“缓冲脚”触地时,反推火箭立即停止工作,随后飞船经2s减速到0,停在月球表面上。飞船质量m=1000kg,每条“缓冲脚”与地面的夹角为60,月球表面的重力加速度g=3
4、.6m/s2,四条缓冲脚的质量不计。求:(1)飞船垂直下降过程中,火箭推力对飞船做了多少功;(2)从反冲脚触地到飞船速度减为0的过程中,每条“缓冲脚”对飞船的冲量大小。答案(1)-1.6105J(2)1360033Ns考点二动量守恒定律3.(2019佛山禅城区调研,18,6分)如图所示,一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成,置于光滑的水平面上,如果轨道固定,将可视为质点的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放,物块恰好停在水平轨道的最左端。如果轨道不固定,仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放,下列说法正确的是()A.物块与轨道组成的系统机械能不守恒,动量守恒B.物块与轨道组成的系统
5、机械能守恒,动量不守恒C.物块仍能停在水平轨道的最左端D.物块将从轨道左端冲出水平轨道答案C考点三碰撞反冲运动爆炸4. 2015福建理综,30(2),6分如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动答案D5.如图所示,光滑水平面上有三个滑块A、B、C,质量关系是mA=mC=m、mB=m2。开始时滑块B、C紧贴在一起,中间夹有少量炸药,处于静止状态,滑块A以速度v0正对B向右
6、运动,在A未与B碰撞之前,引爆了B、C间的炸药,炸药爆炸后B与A迎面碰撞,最终A与B粘在一起,以速率v0向左运动。求:炸药爆炸过程中炸药对C的冲量;炸药的化学能有多少转化为机械能。答案全过程,A、B、C组成的系统动量守恒mAv0=-(mA+mB)v0+mCvC炸药对C的冲量:I=mCvC-0解得:I=52mv0,方向向右炸药爆炸过程中,B和C组成的系统在水平方向动量守恒mCvC-mBvB=0根据能量守恒定律得E=12mBvB2+12mCvC2解得:E=758mv02综合篇【综合集训】拓展一动量、冲量及动量定理的理解与应用1.(2019广州一模,15,6分)如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意
7、图,运动员从最高点到入水前的运动过程记为,运动员入水后到最低点的运动过程记为,忽略空气阻力,则运动员()A.过程的动量改变量等于零B.过程的动量改变量等于零C.过程的动量改变量等于重力的冲量D.过程的动量改变量等于重力的冲量答案C2.(2019深圳宝安中学模拟,19,6分)(多选)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙),该过程重物和人的肩部相对位置不变,运动员保持乙状态站立t时间后再将重物缓慢向上举,至双臂伸直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2,经历的时间分别为t1、t2,重力加速度大小为g,则()A.地面对运动员的冲量为(M+m
8、)g(t1+t2+t),地面对运动员做的功为0B.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2),地面对运动员做的功为(M+m)g(h1+h2)C.运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2+t),运动员对重物做的功为Mg(h1+h2)D.运动员对重物的冲量为Mg(t1+t2),运动员对重物做的功为0答案AC3.(2019广东五校联考,24,12分)某电梯阻力过大需要检修,技术人员通过改变牵引绳的牵引力使静止在电梯井底部的电梯竖直向上做加速运动,牵引力随时间的变化图像如图所示。已知电梯质量m=1t,牵引力作用一段时间后电梯才开始运动,时间t=3s时立即断电,电梯上升了h=53m,断电后电梯顺着电梯滑
9、道竖直向上又运动了t=0.25s后,速度减为零。为了检修安全将电梯立即锁定。假设滑道的阻力始终为固定值,g取10m/s2。试着帮技术人员计算下列问题。(1)摩擦阻力是电梯重力的几倍?(2)电梯测试时牵引绳消耗的电能。(结果保留两位有效数字)答案(1)摩擦阻力等于重力(2)4.6104J拓展二动量守恒定律的理解及应用4.(2020届深圳中学月考,25,20分)如图所示,形状完全相同的光滑弧形槽A、B静止在足够长的光滑水平面上,两弧形槽相对放置,底端与光滑水平面相切,弧形槽高度为h,A槽质量为2m,B槽质量为M。质量为m的小球,从弧形槽A顶端由静止释放,重力加速度为g,求:(1)小球的最大速度大小
10、;(2)若小球从B上滑下后还能追上A,M、m所满足的关系。答案(1)2gh3(2)M3m拓展三碰撞、反冲运动、爆炸的理解和应用5.(2020届湛江调研,24,12分)如图甲所示,水平面上质量为0.2kg的物块A以初速度9m/s向右运动,1s后与静止的物块B发生弹性碰撞碰后物块A滑动0.4m停止,已知重力加速度g=10m/s2。物块A的速度-时间图像如图乙所示,求:(1)物块A与地面间的动摩擦因数;(2)物块B的质量。答案(1)0.5(2)0.6kg拓展四解决力学问题的三个基本观点的综合应用6.(2019茂名石鼓中学二模,16,6分)如图所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=4kg的小物体
11、B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,取g=10m/s2,则下列说法正确的是()A.木板A获得的动能为3JB.系统损失的机械能为2JC.木板A的最小长度为2mD.A、B间的动摩擦因数为0.1答案D7.(2020届广东东华高级中学月考,14,18分)静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别为mA=1kg、mB=4kg;两者之间有被压缩的微型弹簧,A与其右侧的竖直墙壁距离l=1m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、B瞬间分离,A获得动能为EkA=10J,沿与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与A初始位置左侧地
12、面之间的动摩擦因数均为=0.25,A初始位置与墙壁间的地面光滑。重力加速度取g=10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞的时间极短。(1)求弹簧释放后瞬间A、B的速度大小;(2)求A、B第一次碰撞后瞬间A的速度;(3)A和B是否发生了第二次碰撞?答案(1)设弹簧释放后瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB,向右为正方向,由动量守恒定律可知0=mAvA-mBvB(2分)EkA=12mAvA2(2分)解得:vA=25m/s(1分)vB=52m/s。(1分)(2)假设A和B碰撞前,其中一个物块已经停止,此物块应该为物块B,设从弹簧释放到B停止用时为t,B向左运动的位移为sB,则有m
13、Bg=mBa(1分)sB=vBt-12at2(1分)vB-at=0(1分)解得:t=55s(1分)sB=0.25m(1分)在时间t内,A向右运动与墙发生弹性碰撞,再回初始位置用时2lvA=55s,A第一次与B碰撞前B已经停止运动,上述假设成立,设A与B第一次碰撞前瞬间的速度为vA1,以向左为正方向,由运动学公式、动量守恒定律和机械能守恒定律可得:vA2-vA12=2asB(1分)mAvA1=mAvA2+mBvB2(1分)12mAvA12=12mAvA22+12mBvB22(1分)解得:vA1=532m/s,vA2=-332m/s,vB2=3m/s即A、B第一次碰撞后瞬间A的速度大小为332m/
14、s,方向向右。(1分)(3)设A、B第一次碰撞后B向左运动的位移为sB1,则sB1=vB222a=35m(1分)若A与B没有发生第二次碰撞,A在粗糙水平地面上的位移sA1=vA222a=2720m(1分)sA1-2sB-sB1=14m0即A、B发生了第二次碰撞。(1分)应用篇应用一动量定理处理“流体模型”的冲击力问题【应用集训】1.(2018佛山禅城区期末,6,4分)用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的原理。如图所示,从距秤盘80cm高度把1000粒豆粒连续均匀地倒在秤盘上,持续作用时间为1s,豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次,且碰撞时间极短(在豆粒与秤
15、盘碰撞的极短时间内,碰撞力远大于豆粒受到的重力),已知1000粒的豆粒的总质量为100g,g取10m/s2。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为()答案B2.如图所示,由喷泉中喷出的水柱,把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中,水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)mt从地下射向空中。重力加速度大小为g。求垃圾桶可停留的最大高度。(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)答案v022g-M2g8tm2应用二“人船”模型【应用集训】1.(2019惠东模拟)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面A,斜面质量为M、底边长为L,如图所示。将一质量为m可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放,滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,重力加速度大小为g,则下列说法中正确的是()A.F
