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1、1因数和倍数第1课时因数和倍数课时目标导航教学导航一、教学内容因数和倍数。(教材第56页例1、例2、例3)二、教学目标1结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数以及它们之间的联系。2使学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。3使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。三、重点难点重点:理解因数和倍数的意义。难点:有序地找出一个数的因数和倍数。教学过程一、复习引入师:前面我们已经学过乘法和除法,让我们一起来回顾一下,填一填,算一算。(课件出示下列题目)3060422
2、14360 440355 77113714 227二、学习新课1.教学教材第5页例1。(1)师:在前面的学习中,我们见过下面的算式。(课件出示教材第5页例1)1226 83223065 19725951.8 2683.2520102 212116397师:你能把这些算式分类吗?(分小组进行观察,并展开讨论,教师巡视指导)学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否可以整除分为以下两类:第一类1226306520102212116397第二类8322197259518268325(2)明确因数与倍数的意义。教师引导并指出:在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是
3、被除数的因数。例如:1226,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。1262,所以12是6的倍数,6是12的因数。师:说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?(先让同桌互相说一说,再组织全班交流)师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么?发现:因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例如:3065,30是6的倍数,6是30的因数。教师强调,并让学生注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。归纳:如果abc(a、b、c均是不为0的自然数),那么a是b的
4、倍数,b是a的因数。因数和倍数是相互依存的。2.教学教材第6页例2。(1)师:刚刚我们知道了什么是因数,什么是倍数,那你们现在能找出18的因数吗?有哪几个?学生独立思考。师:根据因数和倍数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。18118,1是18的因数;1829,2是18的因数;1836,3是18的因数;引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列,相邻两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束,即18的因数有1,2,3,6,9,18。小组合作交流。师:分小组交流,找18的因数的方法是什么?只要想18除以哪些整数的结果是整数,并且要从1开始,一对一对地找,避免遗漏。用图示法表示一个数的全部
5、因数。可以用下面的图来表示18的全部因数。用图示法表示18的因数时,先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序写在椭圆里,相邻两个因数之间用逗号隔开,全部写完后不加句号。(2)找30和36的因数。师:同学们已经知道了找18的因数的方法,那你们知道30的因数有哪些吗?36呢?(指名汇报,集体订正)30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。用图示法表示如下:(3)小结。找一个数的因数的方法:从最小的非0自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。3
6、.教学教材第6页例3。(1)师:2的倍数有哪些?学生独立思考找2的倍数的方法。(方法一)用乘法。212,224,236,(方法二)用除法。221,422,623,用图示法表示2的倍数。(2)找3和5的倍数。师:同学们能根据前面的方法,找出3和5的倍数吗?(组织学生独立完成,然后小组交流)(3)一个数的因数和倍数的特征。师:从上面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。归纳:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。三、巩固反馈1完成教材第5页“做一做”。(学生独立完
7、成,指名回答,集体订正)4是24的因数,24是4的倍数;13是26的因数,26是13的倍数;25是75的因数,75是25的倍数;9是81的因数,81是9的倍数。2完成教材第7页练习二第1、2题。(学生独立完成,指名回答,集体订正)第1题:36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。60的因数有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。第2题:(1)10的因数有1,2,5,10;17的因数有1,17;28的因数有1,2,4,7,14,28;32的因数有1,2,4,8,16,32;48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。(2)4的倍数有4,8,12,
8、16,20,;7的倍数有7,14,21,28,35,;10的倍数有10,20,30,40,50,;6的倍数有6,12,18,24,30,;9的倍数有9,18,27,36,45,。四、课堂小结1说一说这堂课的收获。2谈谈在认识因数与倍数的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方。板书设计因数和倍数例1:122612是2和6的倍数,2和6是12的因数。因数与倍数是相互依存的。例2:18的因数有1,2,3,6,9,18。用图表示:18的因数例3:2122242362482214226238242的倍数有2,4,6,。用图表示:2的倍数一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。教学反思1在导入
9、的过程中,以复习的引入方式,回顾之前学过的知识,方便过渡到与本课时相关的知识。让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,为后面研究因数与倍数的概念打下了良好的基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的衔接。2让学生在已有的知识基础上直观感知,自主体验发现知识的过程,进而理解因数和倍数的意义,使学生初步建立“因数和倍数”的概念。这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。3让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。由于每个学生的经验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知识的资源,在比较不同的答案中归
10、纳出求一个数的因数或倍数的方法。既留足了自主探究的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。4通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对地找的方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点。5我的补充:_备课资料参考典型例题准备【例题】一堆糖果比25块多,比30块少,平均分给小明和他的6个同学,正好分完,这堆糖果一共有多少块?分析:正好分完说明糖果的总块数是(61)的倍数,在2530找到7的倍数即可。解答:6177428252830答:这堆糖果一共有28块。解法归纳:正确理解题意,本题是找25至30之间的7的倍数,数字较小,可以直接求解。相关知识阅读食数兽一天,数学王国突然闯进
11、一个三条腿的怪兽,吓得数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口,一口吞下数24。接着它又吞下另一个数44。奇怪的是,它没有吞下数5。数学王国最高统治者零国王连夜和数1大臣商量对策。数14首先迎战怪兽,怪兽力大无比,数14被摔昏了过去。数6和数35举起弓箭,连连发射,可是一点儿也伤不到怪兽,数100拿着枪冲向怪兽,怪兽张开大嘴,一口吞了数100,吓得数6和数35扶起数14赶紧逃跑。第二天,聪明的数1大臣想出了一个办法,派数60去迎战怪兽。数60见怪兽冲了过来,倒地一滚,变成了数2和数30,怪兽一见调头跑了。数60连忙又变成数12和数5,怪兽见状转头又冲了过来。这时侦探数7回来报告说:“怪兽名叫食数兽,
12、为了长出第四条腿,它专吃含有因数4的数。”第二天,零国王亲自出战,与怪兽大战起来,怪兽吞下零国王,倒地就死了。不一会儿,零国王领着几个数字公民全部从怪兽口中走了出来。原来零国王钻进怪兽肚子里,和三个数做了连乘,结果都变成了0,怪兽就饿死了。众人听了,齐声称赞零国王既勇敢又聪明。第2课时因数和倍数(练习课)课时目标导航教学导航一、教学内容因数和倍数的运用练习。(教材第78页练习二第4、8题)二、教学目标1巩固因数和倍数的意义,掌握因数和倍数的特征。2熟练地求一个数的因数或倍数。3在练习中,培养学生的分析能力和解题能力。三、重点难点重点:找出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。难点:求一个数的因数或倍数。
13、教学过程一、复习回顾师:上节课我们学习了哪些有关因数和倍数的知识?(指名学生回答)二、指导练习1.教学教材第7页练习二第4题。师:15的因数有哪些?15是哪些数的倍数?(课件出示第7页练习二第4题)师:同学们尝试独立解答这道题。(让学生独立解答)分析:1511515351553师:所以15的因数有哪些?(学生集体回答)师:那15又是哪些数的倍数?(指名学生回答,集体订正)2教学教材第8页练习二第8题。师:有这样一个数,既是42的因数,又是3的倍数,这个数是多少呢?有同学知道吗?(课件出示教材第8页练习二第8题)师:同学们尝试独立解答这道题。(让学生独立解答)分析:42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42,其中3,6,21,42都是3的倍数,所以这个数可能是3或6或21或42。三、巩固练习1完成教材第7页练习二第3题。(组织学生独立完成,并在小组内相互交流)涂色的星星有5,35,10,55,60,100。2完成教材第7页练习二第5题。(指名学生回答,集体订正)(1)(2)(3)(4)四、课堂小结这节课我们学习了什么数学知识?你还有哪些收获?板书设计因数和倍数(练习课)第4题:15的因数有1,3,5,15。15是1,3,5,15的倍数。第8题:这个数可能是3或6或21或42。教学反思1通过练习,让学生对因数与倍数更熟