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1、高二数学（文）综合拓展训练单2（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.椭圆的焦距为（ ） A. 10 B. 5 C. D.2.命题“”的否定是( )A. B. C. D. 3.等差数列中，如果，数列前9项的和为( )A. 297 B. 144 C. 99 D. 664.已知，则的值为（ ）A1 B-1 C D5.在中，角是的 ()条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要6.焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A. B. C. D. 7.（ ）A
2、B C D8数列的通项公式是，若前项和为，则项数为( )A120 B99 C11 D1219.设变量满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. C. D.10.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.11.设若的最小值_ _12.抛物线的准线方程是 _ _13.不等式的解集是 . 14.物体的运动位移方程是S=10tt2 (S的单位：m； t的单位：s), 则物体在t=2s的速度是 . 15.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为 三、解答题：本大题共6小题，共
3、74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分) 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分)在中，角所对的边分别为且.（1）求角；（2）已知，求的值.18.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知抛物线通过点（1，1),且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a,b,c的值。20.（本小题满分13分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上, 点在上，且对角线过点，已知米
4、，米.（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.21.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.综合拓展训练单2 1-5 DBCDC 6-10DDADB 11. 4 12. 13. 14. 6 m/s 15. 16.解：设. 5分是的必要不充分条件是，是的必要不充分条件， ， 8分所以，又，所以实数的取值范围是. 12分17.解：（1）由及正弦定理，得.3分即 .5分在中， .6分 .7分（2）由余弦定理
5、.8分又则 .10分解得： .12分18解：（1）由题意知 1分当时，当时，两式相减得 3分整理得： 数列是以为首项，2为公比的等比数列. 5分（2） ， 6分 -得 9分 . 12分19. a=3, b=-11, c=920. 解：设的长为米，则米， 3分 由得又得解得：或即的长的取值范围是 6分（2）矩形花坛的面积为： 当且仅当即时，矩形花坛的面积最小为24平方米.12分21.解：（1）设椭圆的半焦距为，依题意，所以所求椭圆方程为：. 4分（2）设，当轴时， 6分当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得. 8分把代入椭圆方程，整理得，.当且仅当，即时等号成立.当时，综上所述 12分所以面积的最大值为 14分7
