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1、二中高三数学教学案第6课时导数及导数的应用2教学目的:1.掌握求导公式及基本函数的导数,能熟练求出给定函数的导数 2.掌握导数求函数极值、最值的步骤，正确理解与出极值的关系 3.掌握函数型曲线切线的解答步骤,并了解导数在其他方面的应用教学重点: 熟练求出给定函数的导数及导数在函数、切线方面的应用教学难点：导数的应用教学过程：一、基础练习： 1设函数，（是两两不等的常数），则 2 （1）函数的单调增区间是 （2）函数的单调减区间是 3曲线上一点处切线分别交轴于两点，是原点，则的面积是 4函数在上的最小值是 5函数,当且仅当时有极值,且,则 二、例题精选1设函数图象在处切线与直线平行（1）求的值
2、（2）求函数在区间上最小值2已知函数的导数为实数，(1) 若函数在区间上的最小值、最大值分别是求值(2) 在（1）的条件下，求经过点切与曲线相切的直线的方程3求函数在区间的最大值三、课后练习题（1）A组练习1函数的导函数 2函数与在内的交点为，它们在点处的两条切线与轴围成的三角形的面积是 3已知函数过点作曲线的切线方程是 4已知函数满足，则函数的图象在处的切线方程是 5若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角的范围是 6函数函数的图象与轴的交点，也在图象上，且在此点处有公切线，（1） 求的值（2）对任意的，试比较与的大小B组练习1如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以向该容器内注水，则水深时水面上升的速度为 2已知定义在区间上的函数图象如图，则下列各式中最大的一个是 3已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是 4.设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程（2）当时，求函数的极大值，极小值5。.已知函数的定义域是，其导数满足，设是方程的根，（1） 当时，求证：（2） 求证：（3） 试举一个定义域为的函数，满足，且不为常数3
