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1、高二数学 直线方程 理 知识精讲人教版第二册【本讲教育信息】一. 教学内容： 直线方程二. 重点、难点：1. 两点间距离公式 ， 2. 倾斜角 3. 斜率k （1）或时 k不存在（2）， 轴 4. 直线方程： （1）点斜式 （2）斜截式 （3）两点式 （4）截距式 （，不过原点）（5）一般式 （所有直线）【典型例题】例1 已知，求的最大值。解：时，例2 正中，求C点坐标。解：设或例3 ，求证：。证：在直角坐标系中 显然：即例4 已知通过A（8，6）的四条直线的倾斜角之比为，第二条直线过原点，求其余三条直线的倾斜角。解：设四条直线的倾斜角依次是 （舍） 例5 过且在x轴，y轴上截距相等的直线方程
2、。 法一： 法二：（1） 代入即（2）过原点 例6 直线倾斜角为，若它与坐标轴围成三角形面积为6，求的方程。解： 设： ：例7 直线过点，交x、y轴正半轴于B、C，求使面积最小的直线的方程。解： ：例8 已知三条直线交于一点，求k。解：代入即：或（舍） 例9 求证，无论k为任何直线：必过一定点。解：由已知整理：过点（2，3）例10 已知直线：，和点P（6，4），在直线上求一点Q。使直线PQ、x轴在第一象限内围成的三角形面积最小。解：设，：交x轴于，Q（2，8）时，【模拟试题】（答题时间：45分钟） 1. 若，则直线，不过第（ ）象限。A. B. C. D. 2. 若直线不过第二象限，则a的取值
3、范围为（ ）A. （0，1）B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ）A. 点斜式：适用于不垂直x轴的直线B. 斜截式：适用于不垂直x轴的直线C. 两点式：适用于不垂直x轴的直线D. 截距式：适用不过原点的直线 4. 下列说法正确的是（ ）A. 过斜率为k的直线B. 直线与y轴交于，其中C. 在x轴、y轴上截距为a、b的直线方程为D. 方程，表示过点，的直线 5. 直线的斜率角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 过A（1，1）作交直线，于M、N，点A为MN中点，求的方程。 7. 过引直线，使它在两坐标轴上截距均为正数，且两截距之和最小，求的方程。【试题答案】1. A2. D3. D4. D5. A6. 解：设， ：7. 解：，截距和 ：
