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1、胃二 S6Z/ Tow 一 二男I ) Xi i WMoIxmdxo H GIg dxo Ht. i 3 u (k.?oi)dxo H 0UOOZ (孕6-)步。1。-000*ME、ROZ)MMM备uep。彩 I 星菱、ligol叔卷&萱ttalDRsssfss、3100- S3 .sssws .sswsa asss .Mioi o v - wGws挪 slisssssfi、sss ttsslu、雇怏星再曾带蚩a s着l+iHlaH-食筮、iBt ,z和两条位错线相连接。其中一条的柏矢量为-111，求另一条位错线的柏氏矢量。2解：据 bi = 0,即务=E + V,alc01= - 111 +
2、 b.s a 1112 3232 2由改，e = a t010 I e = a【001 设和e , e相交的位错为e对e作回路B .B前进并扩大时1 ,2可以和位错e ,；的柏氏回路 B + B相重合而3 331212柏氏回路B1 +B 2的柏氏矢量为b 1 +方2,.方3 = V 1 +方24、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为5 x 109 cm-2 ,假定位错全部集中在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错b =舟01,柏氏矢量大小等于2 x 10-10m，试求亚晶 界上位错间距和亚晶的平均尺寸。解：I由图可见QA为a 1。1= 2 x 10-10
3、m= a = 2 x 10-10 n a = 2 - 2 x 10-1022b2 x 10-10（1J, D =-=2.28nm9 0.0175 x 50=2.828 x 10-10 m（2）/ p = 5 x 109 / cm2 = 5 x 102 / nm2,1cm = 107 nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错根数为:P =辿2 = 8766D = 2.28nm 六边形边长为:2.28 x 87 = 198.36nm则晶粒外接圆直径 d = 2 x 198.36 = 396.72nm5、铝单晶体沿010方向承受8000pa的拉成力，求(111)面上柏氏矢量b
4、= 2 102的螺型位错上所受的法向力，(改a=0.4nm)解：E = 2 10 I即为 DB或AD在T力作用下滑移 F = T E , T是T 1的分力 ，=cos 60 o T = T 1 cos 60 0, OE / 111 是（111 ）的法向,中为外力 P和法向夹角由图可见 1.COS八丈=亍=质，P和滑移方向BC夹角=3 .26 x 10 - 83 .26nm 2nm 2T = T cos 60 0 = 1 . 63-cos 中-cos10 - 8 N ： nmX 10 - 4 X 10 - 7 X X 1320 . 283 nm6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为| 111110
5、f = T b = 4.613 x 10 试给出引起滑移的位错的柏氏矢量，并加以说明 如果滑移是由纯刃型位错引起的，试指出位错线的方向。 如果滑移是由纯螺型位错引起的，试指出位错线的方向。 指出在上述两种情况下，滑移时位错线的运动方向。 假定在该滑移系上作用一大小为0.7MN/m2的切成力。试计算单位长度刃型位错及单位长度螺型位错线受力的大小圈方向。（取点阵常数为a=0.2nm )解：因为源方向成和柏氏矢的向相同所以是2 也（2 ）纯刃型位错成和赫直.刃型位错的方向应为0C, 112应和砰行是48,位错线为右螺旋时的方向为110位错线为左螺旋时的方向为110（4）在刃型位错情况下，运动方向同A
6、8p10在螺型位错情况下，运动方向和方垂直 即OC或CO方向112112（5）f =Tb,T = 0.7 MN / m 2, b2- a = 0.14mf = 0.7 x 106 x 10-4 x 0.14 x 10-7 = 9.8 x 10-5（N,cm）7、试分析在（iii）面上运动的柏氏矢量为务=a -10的螺型位错受阻时，能否通过交滑移到1-1V2一一11-或-11面中的某个面上继续运动？为什么？八 7答：11-和G11而交于-10两个面有共同的柏氏矢量| -10可以由G11） 11-1交滑移，而另两个面则不能.k 78、改全位错a - 01能够同尚克莱不全位错a 12 -相结合形成一
7、个弗兰克不全位错，26试说明：1 ）、新形成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。2 ）、这个位错为什么称为固定位错？3）、试从能关系判断反应能否进行？101-a 0a aa+ + ， 1/2226121=a +四+ a.(2 )由(1)2让相加得6663 ./=3 -11在(111)上, 612-在-11上，而3 -11刃型位错在-11上该弗兰克不全位错的滑移面为位错线和伯氏矢量组成的平面，不是位错所在的平面-11,也不是其它b11即不是面心立方晶体的易滑移面，因此不能 滑移，称为固定位错2a221 + 02 + 12+ -r12 + 22 + 116 b 2 = 巴 12 + 12 + 12 = 巴
8、2 a 2 可以 进彳亍 后 9 J 3 39、试证明面心立方晶体中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离d可近似地由下式给出：=虬S24兀,其中G是切变模量，b是柏氏矢量的横，r为堆层错能证明:已知在两个平行位错之间的作用力为F =殍鸟，而全位错24兀d-110分解成为两个不全位错,-11211和a 211 ,两不全位错的柏氏矢量的261 I 6模为吏a两不全位错之间夹角为600 两不全位错之间的作用力为：6Ga2 v6 v6F =-cos 6002nd 66另一方面，在这两个不全位错之间有一个堆集层错，层错能和张力在数值上 相同，这表面张力,和不全位错间斥力相平衡即：F = rd = d代入上式
9、得：ds = 需式中a为晶体点阵常数,a =不全位错的柏氏矢量。.ds = GL10、加工硬化的林位错理伦认为加工硬化金属的屈服强度b s= 2Wp l，其中P 1为 局部地区的林位错密鼠试对此加以定性解释。答：位错之间反应后可能形成固定位错。p L升高，形成固定位错机会也会增加:.b正比于PL位错交截后，可能出现对原位错有阻碍的割阶。P l升高，出现割阶的机会也增加。位错交截后，不论生成割阶还是扭折，都使位错长度增加，能增高。此能增由外力提供。.b s增加b大，能量高.b正比于bS11、试对体心立方晶体中溶质原子和螺型位错的交互作用进行全面分析。答:在体心立方桔构中涧隙原子的错配效应具有日畤
10、对称性可使基体中产生切应变S 2不等于等。同时在螺旋位错的成力场中只有一个独立的切应力分量，即T不等于 9L零，于是便使体心立方晶体中的间隙原子和螺型位错产生弹性交互作用。w = -1T XS丰0在这种弹性交互作用诱发下，使螺型位错周围的间|隙原子（例2 既 化如碳)，优先占据某一间隙位置，而在分布上产生局布有序化形成snoek气团。这种 气团和螺型位错的交互作用可同刃型位错和cottrell气团的交互作用一样强烈。因此snoek气团对螺型位错会产生阻碍作用。12、铜晶体上有一直刃型位错，试作出由此位错所产生的最大分切应力和距离关系图，并计算距离为加m时的最大分切应力，(G=50Mpa,b=0
11、.256nm )解：刃型位错产生的应力场中有两个切应力分量T =T =G - x (x2 - -)当(x 2 + y 2)0.5 一定时 G一定时)y = 0 时 T 为 xy yx 2兀(1 v) (x2 + y 2 ) 2xy最大所以最大分切应力应在滑移面上其值隋离位错距离的增大而减小即 y = 0 t = 一-上(可由刃型位错应力场直接得出)xy2兀(1 V ) x=Gb 1b2 0,S = 0,cos S =1 式中 r = x 2兀(1 v)rT = -1由上式作图rS2兀(1 V ) x50 x 109 x 0.256 x 10-9当 x = 1 pm 时 T2 x 3.14 x
12、- x 10-63=3.06 MPa13如图示，在三个平行的滑移面上，有三根平行的刃型位错线A，B，：。其柏氏矢量大州等，A，B均被钉扎而不能动。1) 假定没有其它外力，仅在A、B成力场作用下，位错C向哪个方向运动？2) 指出位错C向上述方向运动后，最终在何处停下？解：1)位错A, B的应力场作于位错C，使其在滑移面上发生滑移的x为, Gb 20.6(0.62 - 0.12)0.3(0.32 - 0.22)、八f = T a b + T B b = X 0x yr yr2 兀(1 V)(0.62 + 0.12)2(0.3 2 + 0.22)2(AC同号相斥BC异号相吸)2)当f = 0时位错C
13、的位置即为最终停止位置.设停住时位错C和位错A在x方x向的距离为 x则：Gb 2( x (x 2 0.12) (x 0.3)，x 0.3)2 f.22=2兀(1 V)(x2 + 0.12)21(x 0.3)2 + 0.222不等于0 后项等于 0解为x = 0.76 Rm2 兀(1 v )14、如图给出了 A,B两根位错线的滑移面和自由表面 的交线，确定这两根位错线可能是什么类型的？这些 交线中哪一根必定会在自由表面出现表面台阶答：位错A可能是开型位错，螺型位错或混合型位错。位错B只可能是螺位错，因为只有螺型位错才能进行交滑移，而形成如图所示的迹 线。位错线滑移后在柏氏矢量方向的自由表面会产生一个台阶，在本题情况下，位错B 滑移后在自由表现必定会出现一个台阶。其宽度为柏氐矢量的长度15、假设有一块AL晶体为纯理想晶体，G=26Gpa，求使位错移动所需的临界切应力。答：可排除杂质原子及其它缺陷对位错的作用，位错移动仅需克服晶格阻力，即派纳力。=-2 e - 2kd.刁为滑移面面间距p 1 V(1 v)b/_ av2, _ ：3d(m)= m =项 b = 2d=3Ge-. 6兀=3 x 26 X 109 X e - 6X3.14=35.6Mp a-2叱, 2G(1 1hJ d e 3 21-316、简单立方晶体中（100 ）面上有一位错3 = 01。，位错线方向平行l001 ,问
