《黑龙江哈三中2011届高三数学12月月考 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江哈三中2011届高三数学12月月考 理 新人教A版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-2011学年度上学期高三学年十二月份月考数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集.集合，则A. B. C. D. 2过点引直线，使到它的距离相等，则这条直线的方程是A. B. C. 或 D. 或3函数，则下列命题中正确的是A函数的最小正周期为 B函数是偶函数 C将函数的图象向左平移个单位，可得到的图象 D将函数的图象向右平移个单位，可得到的图象4. 对于平面和不重合的两条直线，下列选项中正确的是A如果，共面，那么m B如果与相交，那么是异面直线 C如果，是异面直线，那么 D如果，那么 5已知满足约束条件则目标函数的最大值是A. B. C. D. 6 数列是等差数列，公差不为，且，是等比数列，且，则A. B. C. D. 7已知是
3、等比数列，如果该数列中有连续三项的积为l，则这三项的和的取值范围是A. B. C. D.8 已知向量，满足，且关于的函数 在实数集上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是 A B C D 9. 已知数列与数列的前项和分别为，且满足，,则当取最大值时，的值为 A. B. C. D.或10棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为A. B. C. D. 11. 函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. 12已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是A. B. C. D. 第卷 （非选择题，共90分）二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置)1
4、3. 函数的单调递增区间是 正视图侧视图俯视图14若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为,则 15. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表 面积与其外接球面积之比为 16已知中，角，,所对的边分别为，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为 . 三、解答题(本题共6小题，总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）数列中，其前项和为，且.（I）求数列的通项公式；ABDCEM（II）设，求数列的前项和.18. （本小题满分12分）等边和梯形所在的平面相互垂 直，,，为棱的中点，平面.（I）求证：平面平面；（II）求二面角的正弦值.19. （本小题满分1
5、2分）已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.（1）求证；（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.20. （本小题满分12分）已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（I）若,求点的坐标；（II）若过满足（I）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.21（本小题满分12分）已知函数：（I） 讨论函数的单调性；（II）若函数的图象在点处的切线
6、的倾斜角为，对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围；（）求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，,过点作的切线交的延长线于点，连接交于点. 求证：23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为（I）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）曲线，是否相交，若相交，求出公共弦长，若不相交，请说明理由.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，求证：.12月月考理科数学答案一、
7、选择题1. D；2.C；3.D；4.A；5.D；6.C；7.A；8.B；9.D；10.B；11.D；12.C.二、填空题13. ；14. ；15. ；16. 三、解答题17解：（I）由，得，所以，所以，又，所以，又，所以6分（）=，所以12分18. （I）取中点，连接， ，即四点共面又平面，平面，平面即平面平面 6分（）12分19. （I）平面，4分（）8分（III）存在，为中点.12分20解：（I）由题意得， 即4分（）设直线的方程为，直线与抛物线联立得且由，即整理得即，把韦达定理代入得或（舍）10分所以直线过定点12分21解：（） , 当时，的单调增区间为，减区间为；当时，的单调增区间为，减区间为；当时，不是单调函数 4分（）得，-若在区间上有最值则有最小值， 由题意知：对于任意的，恒成立，所以， 8分（）令（或）此时，所以，由（）知在上单调递增，当时，即，对一切成立，则有，变形为12分22. 证明：连接,则,又,所以所以，又,所以10分23. 解：（）；4分（）相交，公共弦长为10分24证明：由，可知，所以.10分
