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1、2016年高考数学冲刺卷01 理（浙江卷）答案1.【命题意图】本题考查集合的运算，解不等式等基础知识，意在考查学生的基本运算能力.【答案】B.【解析】由题意得，或，或，或，故选B2.【命题意图】本题考查充分必要条件等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【答案】B.【解析】：或，：，又是的必要不充分条件，或，故选B 3.【命题意图】本题考查函数的图象等基础知识，意在考查学生的数形结合的能力.【答案】C. 4.【命题意图】本题考查线面平行，线面垂直，面面垂直的判定与性质，意在考查学生的空间想象能力.【答案】C.【解析】A：，可能的位置关系为平行，相交，异面，故A错误；B：根据面面垂直与线面平行的
2、性质可知B错误；C：根据线面平行的性质可知C正确；D：若，根据线面垂直的判定可知D错误，故选C5.【命题意图】本题考查函数的阅读理解等基础知识，意在考查学生分析问题，等价转化的能力.【答案】B.【解析】，D正确；，A正确；，B错误；，C正确；故选B6.【命题意图】本题考查线性规划的运用等基础知识，意在考查学生数形结合的数学思想.【答案】A.7.【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【答案】D.【解析】若点关于直线的对称中心在轴上，则，根据题意，不存在这样的点，双曲线渐近线的斜率，故选D8.【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查
3、学生的空间想象能力.【答案】D.【解析】如下图所示，作，垂足为，连结，在内过作的垂线，建立空间直角坐标系，由题意得，设，点的轨迹方程是抛物线，故选D二、填空题（本大题共7个小题，第912题每小题6分，第1315题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上）9.【命题意图】本题考查分段函数求值与函数的零点概念等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【答案】，. 10.【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的表面积与体积等基础知识，意在考查学生的空间想象能力.【答案】，.【解析】根据三视图分析可知，该几何体为一底面边长为2的正四棱锥，其高，体积，表面积11.【命题意图】本题考查数列的通项公式与数
4、列求和，意在考查学生的运算求解能力.【答案】，.【解析】试题分析：当时，而，12.【命题意图】本题考查以集合为背景的创新题等基础知识，意在考查学生的代数变形能力与阅读材料能力.【答案】，.【解析】由题意得，时，好集中的元素的最大值为，的所有可能值为，共个，即好集的个数为13.【命题意图】本题考查对数函数的性质与基本不等式等基础知识，意在考查学生的运算求解能力与等价转化能力.【答案】. 14.【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【答案】.【解析】如下图所示，故填：15.【命题意图】本题考查以平面几何为背景的三角恒等变形，意在考查学生的运算求解能力.【答案】.
5、三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.【命题意图】本题考查正余弦定理解三角形与三角函数的性质，意在考查学生的运算求解能力.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由余弦定理知：，；（2）由正弦定理得：，又， ，. .17.【命题意图】本题考查线面垂直的判定与性质，二面角的求解与空间向量的运用，意在考查学生的空间想象能力.【解析】（1）平面，平面，平面，在梯形中，过点作作于，在中，又在中， ，平面，平面，平面，平面，平面，平面，平面，平面，平面平面；（2）法一：过点作交于点，过点作于点，连，由（1）可知平面，平面，平面，是二面角的平面角， ，由（1）知，又， ，；法，解得， 在棱上，故为所求. 18.【命题意图】本题考查二次函数的性质，分类讨论，数形结合的数学思想等基础知识，意在考查学生运算求解能力. ，即实数的取值范围是.19.【命题意图】本题考查椭圆的标准方程及其性质，椭圆中的定值问题等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.设，则，即，即线段的长度为定值.20.【命题意图】本题考查二次函数的性质，数列与不等式的综合运用等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【解析】（1）由已知条件可设，在中，令，从而可知，又恒成立，即对任意恒成立，；（2），下面用数学归纳法证明对任意，均有，当时，成立，假设时，命题成立，即，当时，当时，命题也
