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1、.描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动 1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。2、描述匀速圆周运动的物理量（1） 轨道半径r（2） 线速度v：定义式： v =在圆周该点切线方向上。（3） 角速度，又称为圆频率：s矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就tw = jt= 2pT( 是 t 时间内半径转过的圆心角)单位：弧度每秒rad/s（4） 周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。（5） 频率f，或转速n：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：v = s= 2pr= 2prf tT v = q r= wrwq2p =pt=2 f tT留意：计算时，
2、均承受国际单位制，角度的单位承受弧度制。（6） 向心加速度v2 2p 2()a= w 2 r 还有其它的表示形式，如： anrn= vw = r = T 2pf2 r 方向：其方向时刻转变且时刻指向圆心。对于一般的非匀速圆周运动，公式仍旧适用，为物体的加速度的法向加速度重量，r 为t曲率半径；物体的另一加速度重量为切向加速度 a，表征速度大小转变的快慢对匀速圆t周运动而言， a=0（7） 向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力经常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的 力，常见的供给向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力Fn 速度。供给向心加速
3、度下式仍旧适用，切向分力Ft供给切向加向心力的大小为： Fn= man= m v2r= mw 2 r 还有其它的表示形式，如：.=w2p2Fmv= m r = mn T (2pf)2 r ；向心力的方向时刻转变且时刻指向圆心。实际上，向心力公式是牛顿其次定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。3.分类： 匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。(3) 质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 例 1：如下图，绳长为L20 cm，水平杆长 L0.1
4、 m，小球质量m0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动(g 取 10 m/s2)(1) 要使绳子与竖直方向成 45角，该装置必需以多大的角速度转动才行？ (2)此时绳子的张力为多大？2.如下图，质量相等的小球 A、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O 匀速转动时，求 OA 和 AB 两段对小球的拉力之比是多少？(2)非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。(2)合力的作用：合力沿速度方向的重量F 产生切向加速度，F ma，它只转变速度的大小。t合力沿半径方向的重量Fntn产生向心加速度，Ftnma ，它只转变速度的方向。例荡秋千是儿童宠爱的一项体育运动
5、，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图432 中的()Aa 方向Bb 方向.Cc 方向Dd 方向离心现象1. 离心运动(1) 定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消逝或缺乏以供给圆周运动所需向心力的状况下，所做的渐渐远离圆心的运动。(2) 本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。(3)受力特点：当 Fm2r 时，物体做匀速圆周运动；当 F0 时，物体沿切线方向飞出；当 Fm2r，物体将渐渐靠近圆心，做近心运动。例：如图4316 所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动。假设小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动状况的说法正
6、确的选项是() A假设拉力突然消逝，小于将沿轨迹Pa 做离心运动B假设拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C假设拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D假设拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 运动考点一| 传动装置问题传动装置中各物理量间的关系(1) 同一转轴的各点角速度 一样，而线速度vr 与半径r 成正比，向心加速度大小ar2 与半径r 成正比。(2) 当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等，两vv2皮带轮上各点的角速度、向心加速度关系可依据ar、 r 确定。.考点二| 水平面内的匀速圆周运动水平面内的匀速圆周运动的分析方法(1)运动实例：圆锥摆、火车转
7、弯、汽车转弯、物体随圆盘做匀速圆周飞行等。(2)问题特点：运动轨迹是圆且在水平面内；向心力的方向水平，竖直方向的合力为零。(3)解题方法：对争辩对象受力分析，确定向心力的来源；确定圆周运动的圆心和半径；应用相关力学规律列方程求解。1(多项选择)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来。如图 438 所示，桶壁的倾角为 ，车和人的总质量为 m，做圆周运动的半径为r，假设使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，以下说法正确的选项是( )A人和车的速度为grtan B人和车的速度为grsin mgmgC桶面对车的弹力为cosD桶面对车的弹力为sin2.(多项选
8、择)大路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图4310，某大路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 v0时，汽车恰好没有向大路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A. 路面外侧高内侧低B. 车速只要低于v ，车辆便会向内侧滑动0C. 车速虽然高于v ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动0D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小3. 长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量一样的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图 4314 所示，则有关两个圆锥摆的物理量一样的是()A周期C向心力B线速度的大小D绳的拉力.4. 图为火车在转弯时的受力分析图，试依据图示争辩以下问
9、题：(1) 设斜面倾角为，转弯半径为 R，当火车的速度v 为多大0时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力供给？(2) 当火车行驶速度 vv 时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度vv 时呢？005. 在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为 m、2m、3m 的物体，其轨道半径分别为 r、2r、3r(如下图)，三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的k 倍，当圆盘转动的角速度由小缓慢增大，相对圆盘首先滑动的是( )A. 甲物体C丙物体B. 乙物体 D三个物体同时滑动考点三| 竖直平面内的圆周运动物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常见的两种模型轻绳模型和轻
10、杆模型，分析比较如下：轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球向心力过最高点的临界条件v2r由 mgm 得v临grv0临(1) 过 最高 点时 ，(1) 当 v0 时，FNmg，FNv错误!未找到引用源。 飞争辩分析v gr，FNv2mg为支持力，沿半径背离圆心离轨道错误!未找到引用源。轨Nm r ，绳、轨道对球(2)当 0vgr时，F 道支持.产生弹力FNv2mgm ，F背向圆心，随 v(2) 不能过最高点vrNgr，在到达最高的增大而减小(3) 当 vgr时，F 0点前小球已经脱离了圆轨道N(4) 当 vgr时，FNmgv2m ，F指向圆心并随v 的增rN大而增大
11、求解竖直平面内圆周运动问题的思路1.(多项选择)荡秋千是儿童宠爱的一项体育运动，图 4315 为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，(不计空气阻力)以下说法正确的选项是()A. 小孩运动到最高点时，小孩的合力为零 B小孩从最高点运动到最低点过程中机械能守恒 C小孩运动到最低点时处于失重状态 D小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力供给圆周运动的向心力 2秋千的吊绳有些磨损，在摇摆过程中，吊绳最简洁断裂的时候是秋千().A在下摆过程中C摆到最高点时B在上摆过程中D摆到最低点时4. 如图4317 所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R6 400 km，地面上行驶的汽车重力G3104N，在汽车的速度可以到达需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，以下分析中正确的选项是( )A汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 B不管汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3104N C不管汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力 D假设某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉5. 一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与水一起在竖直平面内做圆周运动，如下图，水的质量 m0.5 kg，水的重心到转轴的距离 l60 cm.(g 取 9.8 m/s2)(1) 假设在最
