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1、成 绩研究生*评卷人学号*脆断体（高、低周疲劳）的剩余寿命计算课程名称：机械结构强度与可靠性设计专业：机械设计及理论年级： 2013 级完成时间： 2014-05-02注：研究生必须在规定限期内完成课程论文，并用 A4 的纸张打印，加此封面装订成册后，送交评审教师。教师应及时评定成绩，并在课程结束后十天内评卷完毕。及时填写三峡大学研究生考试成绩登记表 ，并签名。其试题、试卷和成绩登记表一并送交：属研究生公共课程（含学位课和选修课） ，送交研究生处培养办；属院（系）开设的专业基础课和专业课，送交开课的所在院（系）。文章是对脆断体（高周疲劳和低周疲劳）的剩余寿命计算的一个综述。对于机械零件的寿命计
2、算，尤其是对于断裂件（含裂纹体）的剩余寿命计算，正确估算裂纹体的剩余疲劳寿命估算，能够有效的保证重要零件的合理检修要求，能够很好的创造好经济条件。一般对于高周疲劳，无裂纹寿命N 1 是主要的，它占了总寿命 N （N=N 1+N c）中的主要部分，而裂纹扩展寿命N c 短，因此高周疲劳中往往只按初始裂纹尺寸来估算N e 值。但对于低周疲劳中总寿命中N c 占主要部分， N 1 很小。与疲劳裂纹扩展速度相关的物理量有应力强度因子幅值KI和其他量。疲劳裂纹的扩展速度： 疲劳条件下的亚临界裂纹扩展速率是决定零部件疲劳破坏寿命的特性指标之一。剩余寿命的时间是指初始裂纹a0 到临界裂纹尺寸ac 的时间。零
3、件在变应力作用下，初始裂纹a0 会缓慢产生亚临界扩展，当它达到临界裂纹尺寸ac 时，就会发生失稳破坏。裂纹体在变应力作用下的裂纹扩展速率与应力场裂纹尺寸和材料特性的关系。 KI 控制疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量，试验指出控制盘疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量是应力强度因子幅值KI 。da/dN与KI 的关系曲线表明了材料在无害环境中疲劳裂纹的扩展速度与应力强度因子幅值的关系。 区间 I： da/dN=0处，有Kth ，称为界限应力强度因子幅值。当 KI Kth 时，裂纹不扩展，稳定状态当 KI Kth 时，裂纹开始扩展， Kth 是判断构件是否会发生裂纹亚临界扩展的指标 . 区间 II 为裂纹
4、的亚临界扩展区；由亚临界裂纹扩展速度 da/dN 与 KI 存在的指数规律得出的 Paris 公式da/dN=c(KI)m;da/dN 裂纹亚临界扩展速率， a 为裂纹半长， N 为循环次数；KI 在每一循环中 I 型应力强度因子变化幅值；c与平均应力、应力变化、频率、材料机械性能G 有关的常数；m 与材料有关的常数由K IKmaxKminF ( max min ) a Fa得K IFIa式中 为应力变化幅度，一般maxmin实验数据： da/dN主要决定于KI ，而且与试件和裂纹的特征和加载方式无关。实验室数据可以直接用于实际零件的裂纹亚临界扩展速率和裂纹体剩余寿命的计算。区间 IIIda/
5、dN剧增，裂纹迅速作临界失稳扩展，引起断裂。由于考虑到 Paris 公式只适用于低应力、高疲劳强度问题，未考虑第二位因素的影响，如平均应力、介质条件、温度、过载峰、加载方式、加载频率等。(1) 对于平均应力的影响，对裂纹扩展速率由显著影响，平均应力越大，da/dN越大。Forman提出了修正公式， 考虑了K 趋近临界值KC 时裂纹的加速扩展效应和平均应力的影响：da10c(K I) mdNK CK IK C(1r ) K cFac; rminmax;其中：KCFmaxac式中 c、m 材料常数；KC 平面应力断裂韧性；考虑到零件的表面残余压应力可以提高疲劳强度，其机理与平均应力影响相同。表面残
6、余压应力其负平均应力的作用，降低da/dN值，提高Kth 。(2) 腐蚀介质的影响：腐蚀疲劳是腐蚀和变应力联合作用下出现的脆断。(3) 温度的影响：裂纹扩展速率一般随温度的升高而升高。(4) 加载方式的影响：随机加载使裂纹扩展速率增大。(5) 加载频率的影响 :试验数据下的裂纹扩展速率 da/dN 随频率的降低而增高；与频率对疲劳强度的影响趋势相同。1.高周疲劳下裂纹体的剩余寿命Nc 的计算：裂纹体的剩余寿命Nc, 即裂纹由初始裂纹a0 扩展到临界裂纹ac 时的一段寿命。变应力作用下裂纹的亚临界扩展寿命计算：1.1 、对称循环稳定变应力下的裂纹扩展寿命计算，构件在对称循环稳定变应力作用下的裂纹
7、扩展寿命Nc, 对 Paris 公式积分后导出：将公式K IFa代入 da/dN=c(KI)m 中得：daC ( K I ) mC (F)m a 2mdNNcN cacda1acdadNC ( F)mmC (F)mm0a0a 2a0a 2其中 和 F 为常数。对称循环稳定变应力作用的裂纹扩展寿命计算：当 m=2 时 N c1)2ln acC ( Fa0当 m 2 时 N c11m1mm)( F( ac2a02 )C (1)m2式中 c、m 为材料常数，其中 ac 由 KC 决定， ac12(KIC)2F若给定寿命 N 时，可求对应的裂纹半长aN，da C (F)m am2 dNaNdaN两边同
8、时积分得：C (F )mdNma0a 20m)C ( F1m2当 m 2 时 aN(1)m N a02 2 m2m)C ( F2令 N=Nc ，则 aN =a c ac (1)m1mN c a02 2 m2对于 da/dN K 曲线分为三个区，在对Nc求解时，应注意分段积分求解：a1daa2daa3daNcC1 ( K I )m1C2 ( K I )m2a C3 ( KI )m3a0a12对于求解过程中需要实测需要实测分段的ci 、 m i 值，对于实际过程的求解显得非常困难。1.2 、对于非对称循环稳定变应力作用的裂纹扩展寿命计算，考虑平均应力的影响，用 Forman的修正公式进行积分得：N
9、cN c dNacK CK Ida0a0 10c(KI ) mK Cacm1ac1 ma 2 daa 2da10c( F) m a10c( F) m 1a00N cc0.2)2K C ( K 02 mK c2 m )当 m 2 和 m 3 时( Fm2K C (K 03 mK c3 m )m3当 m=2时 N c0.22 KC ln(K C)K 0K C c( F)K0当 m=3时 N cc0.2)2ln(K C )KC1(FK 0K 0对于第二种剩余寿命的计算方式在da/dN K 曲线确定后，可以用上述公式计算 Nc 值，而传统的疲劳设计使用SN 曲线确定无裂纹寿命。1.3 、非稳定变应力作用下的Nc 计算：根据 Paris 公式或 Forman公式计算各恒幅变应力作用下的da/dN K曲线；而后根据计算所得的da/dN值，计算对应于特定载荷序列变幅应力下的材料的 da/dT K曲线，公式为： dakda )i ni (dTi 1dN其中： da/dT 裂纹每小时扩展长度；n i 每小时内第 i 种变应力作用的循环次数；k给定应力谱中各种变应力出现的数目。而后根据da/dT曲线，
