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1、5.6 应用一元一次方程追赶小明学习目标1. 会画线段图分析行程问题中的等量关系。(重点)2. 掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法。(难点)3. 培养将实际问题转化为数学问题的能力。【预习案】(预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注。)1、用一元一次方程解决问题的基本步骤:2、行程问题主要研究 、 、 三个量的关系。路程=_ ,速度=_ ,时间=_ 。3、练习:(1)若小明每秒跑4米,那么他10秒跑_ 米。(2)小明家离学校有1000米,他骑车的速度是25米/分,那么小明从家到学校需 _ 小时。(3)甲、乙两地相距1600千米,一列火车从甲地
2、出发去乙地,经过16小时,距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米?【探究案】(合作是一种能力、是一种胸襟、更是一种智慧!) (一) 相遇问题方法指导:相遇问题最典型的就是描述就是“相向而行”、“两_相遇”。最常用的等量关系:快行距+慢行距=原距 A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地相向而行。已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时。(1)若甲、乙两车同时开出,多少小时两车相遇?(2)若乙车开出30分钟后,甲车才出发,那么甲车开出后多少小时两车相遇?(3)若甲、乙两车同时开出,多少小时后两车相距50千米?(二)追及问题方法指导:追及问题最典型的描述就是“同
3、向而行”、“ _追上_”。最常用的等量关系:快行距慢行距=原距在我们的生活中,一些同学养成一种很不好的习惯丢三落四,常害得父母操心。小明今天就犯了这样的错误:小明每天早要在750之前赶到距家1000米的学校上学。一天,小明以80米/分的速度出发。5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。问:(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?注:我们借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题不失为一个好方法。画线段图:假设爸爸用x分钟追上小明,此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走了 米
4、,小明在爸爸出发后到被追上走了 米,找出等量关系,爸爸追上小明时 写解题过程: 【检测案】1A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米(1)、两车同时开出,相向而行,x小时相遇,则由条件可列方程为_(2)、若两车都从A站出发,同向而行,慢车先行40千米,快车从A站出发,X小时追上慢车,则由条件可列方程为-_(3)、若两车都从A站出发,同向而行,慢车先行20分钟,快车从A站出发,X小时追上慢车,则由条件可列方程为_2甲、乙两人分别骑自行车和摩托车都从A地到B地,甲每小时行20千米,甲出发2小时后乙才 出发,结果乙用了4小时追上甲,求乙的速
5、度?3甲、乙两人同时由A地步行去B地,甲每小时走6千米,乙每小时走3千米,当甲到达B地时,乙距B地还有9千米,求甲的速度?【训练案】一、填空1、若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时,水流速度为2千米/时,那么这艘轮船逆流而上的速度为 千米/时,顺流而下的速度为 千米/时2.一环形跑道通知400米,小明跑步每秒行25米,爸爸骑自行车每秒行55米,两人同时反向而行,经过 秒两人首次相遇. 3、A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米(1)、两车同时开出,相向而行,x小时相遇,则由条件可列方程为 (2)、若两车都从A站出发,同向而行,慢车先
6、行40千米,快车从A站出发,X小时追上慢车,则由条件可列方程为-_(3)、若两车都从A站出发,同向而行,慢车先行20分钟,快车从A站出发,X小时追上慢车,则由条件可列方程为_二、解答题 1、小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米。(1) 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?(2) 如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬?2、一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米/时的速度前进。突然,1号队员以45千米/时的速度独自行进,行进10千米后掉转车头,仍以45千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会和。1号队员从离队开始到与队员重新会和,经过了多长时间?3、育红学校七年级学生步行到郊外旅行,(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/小时, (2)班学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发1小时候,后对才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络,他骑自行车的速度为12千米/小时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。【教(学)后反思】1、今天你学到什么? 2、通过今天的学习你还想到什么?