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1、平面直角坐标系四：特殊位置点坐标导学案学习目标：1探索并掌握与轴平行的直线上点坐标特点；对称点的坐标关系。 2进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。一、预习交流、成果展示1各象限点的符号特征：象限第一第二第三第四符号(+, +)x轴上的点，坐标为0； y轴上的点，坐标为0；原点坐标为2.直线l外有两点A、B,在直线上找一点P,使点P到A、B的距离和最短。AB3.点B（ 5, 12）,到x轴距离为,到y轴距离为.到原点的距离为二、典例分析，示范引领平行于坐标轴的直线上的点：探究：1、过点（2,3）作一条平行于 x 轴的直线,这条直线上的点坐标有什么共同特点？2、如果作一条平行于 y
2、轴的直线呢？小结：平行于 x 轴的直线上不同的两个点的坐标相同, 坐标不同；平行于 y 轴的直线上不同的两个点的坐标相同, 坐标不同。3、新知应用：过点（一2, 3）且平行于y轴的直线上的点（）A.横坐标都是一2； B.纵坐标都是3；C.横坐标都是3；D.纵坐标都是一2已知点P（x,1）和点Q（2, y）不重合，则对于x, y 若PQx轴，则可求得 ；若PQ丄x轴，则可求得已知：点 E（a,l）、F（-3, b），若 EFx 轴，则 a，则 b; 若 EFy 轴，贝卩a,贝卩b.三、自主探究、互助提高对称的点：探究1:已知点A （3,2）,作点A关于x轴的对称点A，则A，坐标是；换个点B （
3、1, 4）试一试，那么B坐标是；小结：如果两点关于 x 轴对称，那么它们的坐标有什么特点：横坐标 ；纵坐标探究2:已知点A （3,2）,作点A关于y轴的对称点A，则A，坐标是；再换个点B (一1, 4)试一试，那么B，坐标是；小结：如果两点关于 y 轴对称，它们的坐标又有什么特点：自己探究 3：如果关于原点对称，它们的坐标又有什么特点：P(a, b)关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。练习：点A (一2,1)关于x轴的对称点坐标是，关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是。点B关于x轴的对称点是(4,一2),则点B关于原点的对称点是,若点P(2, a)和
4、点Q(b,3)关于x轴对称，则a+b的值为 在平面直角坐标系中，将点A (1, 2)的横坐标乘以T，纵坐标不变，得到点A,则点A 与点A的关系是( )A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A已知平面直角坐标系中两点A(x, 1)、B( 5, y) 若点 A、 B 关于 x 轴对称，则 x=, y 若点 A、 B 关于 y 轴对称，则 x= y= 若点 A、 B 关于原点对称，则 x= y=四、总结归纳、思维提升 1、平行于 x 轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；平行于 y 轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同。2、点P(a, b)
5、关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。五、当堂反馈、分层达标1、 P(2, 3)关于原点的对称点坐标为，关于y轴的对称点坐标为，关于x 轴的对称点坐标为。2、在直角坐标系中，点P关于原点对称的点P ( 1,2 ),那么点P关于x轴对称的点y 4的坐标是。3、如图在平面直角坐标系中，A(1,5), B(1,0), C(4,3). 求出ABC的面积.在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1.写出点A. B、C1的坐标.平面直角坐标系四作业一、选择题:1点 A（-3 ，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A（-3，-2）B（3，2）C（-3，2）D （2
6、 ，-3）2点 P（ a ， b ）关于 x轴的对称点为p/（1，-6），则 A 、B的值分别为（）A1，6B-1，-6C-1，6D1,-63点P关于x轴对称点P的坐标为（4, -5）,那么点P关于y轴对称点P的坐标为：A （-4，5） B （4，-5）C （-4，-5）D （-5，-4）4.已知 A、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：其中正确的有（）A、B关于x轴对称;A、B关于y轴对称;帥、B关于原点对称;A、B之间的距离为4A.1个B.2个C.3个D.4个5已知M（0, 2）关于x轴对称的点为N 线段MN的中点坐标是（）A.（0，-2）B.（0，0）C.（-2
7、，0）D.（0，4）6. 过两点A（-2,-2）, B（-2,5）作直线，则直线AB （）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定7. 已知不同两点A （m+n, m+1）与点B（m+1,2）,且ABx轴，则m、n值为（）A. m=1, nH1B. mH-1, n=1C. m=-1, nH-1D. mH1, n=1二、填空题:8. 一个点的纵坐标不变,把横坐标乘以-1,得到的点与原来的点的关系是9点M（-2,l）关于x轴对称的点N的坐标是，直线MN与x轴的位置关系是.10如图：若长方形ABCD关于x轴与y轴均成轴对称图形，点A的坐标为（2, 1）,标出点B、C、D的坐标分别为：E
8、一 s门B （ , ）, C （ , ）, D （ , ）。0|;11. 若 A （m-1, 2n+3 ）与 B （n-1, 2m+l）关于 y 轴对称，则 m=,n=12. 已知aVO,那么点P （-a2-2, 2-a）关于x轴对称的对应点P在第象限。三、解答题13. 已知点M （1-a, 2a+2）,若点M关于x轴的对称点在第三象限，求a的取值范围？14. 已知点A的坐标为（2x+y-3, x-2y）。它关于x轴对称的点A的坐标为（x+3, y-4）,求点A 关于 y 轴对称的点的坐标。15.如图，ABC,求顶点A、B、C关于y轴对称点的坐标并在坐标系中画出ABC关于x轴对称的aedf。16.已知两点 A （-1, 2） B （3, 1）（1）P点在X轴上移动。求PA+PB的最小值。 Q点在Y轴上移动。求QA+QB的最小值。
