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1、四川省绵阳市2020学年高二数学下学期入学考试试题 文（无答案）第卷（选择题，共48分）一、 选择题:本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 已知圆，则其圆心和半径分别为（ ）A.B.C.D.2. 已知直线和直线互相平行，则的取值是（ ）A.B.C.D.3. 南山中学实验学校级入学考试共设置个试室，试室编号为，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取个试室进行抽查，已抽看了试室号，则下列可能被抽到的试室号是（ ）A.B.C.D. 4. 执行右图程序中，若输出的值为，则输入的值为（ ）A.B.C.或D.或5.根据如图程序框图，当输入为8时，
2、输出的等于()A.1B.2C.5D.106. 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（ ）A.B.C.D.7.在区间内任取一个实数，使得的概率是（ ）A.B.C.D.8.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下表:且回归方程是，则等于（ ）A.B.C.D.9.直线被圆截得的线段的长为（ ）A.B.C.D.10.方程有两个不同的解时，实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.11. 已知抛物线上有一条长为的动弦，则的中点到轴的最短距离为（ ）A.B.C.D.12.已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，则点的轨迹方程是（ ）A.B.C.D.第卷（非选择题，共52分）二、 填空题:
3、本大题共4小题，每小题3分，共12分.13. 三维空间中点关于平面对称点为_.14. 右图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 15.双曲线的一个焦点是，那么的值为 16.已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率 三、 解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知圆，直线过点。（1） 若直线与圆相切，求直线的方程；（2） 当与圆交于不同的两点，且时，求直线的方程.18. 某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，
4、第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格频率/组距分数7580859095100O0.010.020.060.070.030.040.05（1）求出第4组的频率；（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（3）如果从“优秀”和“良好” 的学生中分别选出3人与2人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？19.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别
5、有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式K2=其中n=a+b+c+d）20.如图，设是椭圆的左焦点，点是轴上的一点，点为椭圆的左、右顶点，已知，且（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作直线交椭圆于两点，试判定直线的斜率之和是否为定值，并说明理由，
