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1、球杆系统实验实验一 小球位置的数据采集处理一、实验目的：学会用Simulink仿真与硬件连接并获得小球位置。二、实验任务：1、在MatLab Simulink中通过添加功能模块完成球杆系统模型的建立；2、正确获得小球位置数据；三、实验原理：小球的位置通过电位计的输出电压来检测，它和IPM100的AD转换通道AD5相连，AD5(16位)的范围为065535，对应的电压为05V，相应的小球位置为0400mm。 MatLab Simulink环境下的数据采集处理工具箱提供了强大的功能。可以编写扩展名为mdl的图形文件，采集小球的位置信号，并进行数字滤波。四、实验设备及仪器：1、球杆系统；2、计算机M
2、ATLAB平台；五、实验步骤：将MatLab主窗口的Current Directory文本框设置为球杆控制程序的系统文件夹；在MatLab主窗口点击进入Simulink Library Brower窗口，打开工具箱Googol Education Products4. Ball & BeamA. Data Collection and Filter Design，运行Data Collection and Filter Design程序，确认串行口COM Port为1后，双击Start Real Control模块，打开数据采集处理程序界面；已有的模块不需再编辑设置，其中Noise Filte
3、r1模块是专门设计的滤波器，用来抑制扰动。请参考以下步骤完成剩余部分： 1、添加、设置模块：添加User-Defined Functions组中的S-Function模块，双击图标，设置name为AD5；parameters为20.添加Math Operations组中的Gain模块，双击图标，设置Gain为0.4/65535.0. 添加Sinks组中的Scope模块，双击图标，打开窗口，点击(Parameters)，设置General页中的Number of axes为2，Time Range为20000，点击OK退出，示波器屏成双；分别右击双屏，选Axes properties，设置Y-m
4、in为0，Y-max为0.4. 2、连接模块： 顺序连接AD5、Gain、Noise Filter1、Scope模块，完成后的程序界面如图所示：图1.1.1 完成后的数据采集处理程序界面点击运行程序，双击Scope模块，显示滤波前后的小球位置-时间图，拨动小球在横杆上往返滚动，可得如下实验结果：图1.1.2 小球位置的数据采集处理六、实验总结通过这个实验、我学会了球杆系统模型的建立以及小球位置的获取。由实验结果图可以看出，滤波后的波形更清晰，实验效果更好。实验二 球杆系统的PID法控制一、实验目的学会用PID控制方法设计数字控制器。二、实验要求1、仿真部分已知线性化球杆系统模型：假设P控制器K
5、P3，阶跃输入幅值=0.2m，编写MATLAB仿真程序，仿真闭环系统的阶跃响应。 假设PD控制器KP = 6，KD = 6，阶跃输入幅值=0.2m，编写MATLAB仿真程序，仿真闭环系统的阶跃响应。假设PID控制器KP=10, KI=1, KD =10，阶跃输入幅值=0.2m，编写MATLAB仿真程序，仿真闭环系统的阶跃响应。2、实验部分P控制实验。 PD控制实验。 PID控制实验。三、实验设备1、球杆系统；2、计算机MATLAB平台；四、实验原理1、比例控制：是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。在实验中添加P控制器后，系统并不
6、能稳定。改变Kp 的值后，系统还是不稳定的，可以看出，对于一个惯性系统，在P控制器作用下，可以使系统保持一个等幅振荡。2、积分控制：积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。3、微分控制：微分项能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动
7、态特性。五、实验步骤 P控制仿真假设比例增益KP3，通过MATLAB命令仿真闭环系统的传递函数。在MATLAB环境下运行文件。阶跃信号的响应如图所示：图1.2.1 P控制下的响应可以看出，添加P控制器后，系统并不能稳定。改变Kp的值后，系统还是不稳定的，可以看出，对于一个惯性系统，在P控制器作用下，系统会保持一个等幅振荡。实验i. 按下面步骤在MATLAB Simulink环境下运行演示程序。图1.2.2 系统仿真图ii. 将控制器设置为P控制器。iii. 设置目标位置为200mm。iv. 用手指将小球拨动到100mm的地方。v. 松开小球，系统将对小球的位置进行平衡。vi. 改变并观察其响应
8、，实验结果如下，比较实验结果和仿真结果的区别。（建议参数不要设置过大）图1.2.3 实验结果图分析：由实验结果可以看出，图像纵坐标的最大值大约为0.28m,而理论值应为0.4m,所以当只有P控制时系统存在稳态误差。 PD控制仿真kp = 6; kd = 6时，仿真结果如图所示：图1.2.4 PD控制下的响应由仿真结果图可以看出，闭环系统是一个稳定的系统，但是超调和稳定时间都过大。实验i. 按下面步骤在MATLAB Simulink中运行演示程序。 ii. 切换控制器为PD控制器，并设置如下的参数。iii. 设置目标位置为200mm。iv. 移动小球的位置，使其大概在50mm的地方。 v. 松开
9、小球，系统将试图稳定小球的位置。 vi. 改变KP和KD ，观察其响应。 图1.2.5 PD控制器实验结果图分析：由实验结果看出，在PD控制器的作用下，系统可以很快的平衡，但是稳态误差比较大。 PID控制仿真在MATLAB 仿真程序中，设置控制参数： KP=10, KI=1, KD =20，仿真结果如下：图1.2.6 PID控制器下的仿真结果可以看出，超调已经满足要求，但是调整时间还需要减少，为减少调整时间，我们可以稍增大KP。实验i 按照前面的实验步骤，参考前面的示例进行球杆系统的实验，选择PID控制器为： KP =10, KI =1, KD =10，实际的控制效果如图所示：图1.2.7 P
10、ID控制实验结果1.改变控制器参数，设KP =15, KI =0.5, KD =10，结果如图所示：图1.2.8 PID控制实验结果2可以看出，明显的减少了系统的稳态误差，基本上满足了设计要求，对于这个特定的控制问题，不需要积分控制就可以稳定系统，但是，对于一个控制系统，往往会有很多的控制器设计方法，可以尝试不同的控制参数，直到得到满意的控制效果。六、实验总结通过这个实验，我了解了P、I、D控制对控制系统的影响，在实际应用中，应根据不同性能指标的要求，合理选择PID的参数，以达到满意的控制效果。实验三 球杆系统的根轨迹法控制一、 实验目的学会用根轨迹法设计矫正器； 二、实验要求1、用根轨迹法设
11、计校正器；2、获得校正后根轨迹图及阶跃响应图；三、 实验设备 1、 球杆系统； 2、 计算机MATLAB 平台； 四、 实验原理根据开环零、极点位置，分析系统的闭环特性，通过增加极点或零点（校正器）的方法，使根轨迹以及系统闭环响应发生改变。五、实验步骤仿真编写代码绘制根轨迹图和仿真图：图1.3.1 未校正系统的根轨迹图可从MatLab命令窗口看到未校正系统的开环传递函数，有两个重极点，图中根轨迹从原点开始沿虚轴指向无穷远，仿真结果如图所示：图1.3.2 未校正系统的闭环单位阶跃响应下面采用超前校正，编写代码绘制校正后的根轨迹图和仿真图：图1.3.3 超前校正后系统的根轨迹图仿真结果如图所示：图
12、1.3.4 超前校正后系统的单位阶跃响应用获得的实验参数运行.mdl文件仿真：点击进入Simulink Library Brower窗口，打开工具箱Googol Education Products4. Ball & BeamC. Root Locus Control，运行Root Locus Simu程序，打开仿真程序界面；选通并打开其中的零、极点-增益型模块，将其参数设置为前面运行M文件得到的数据，点击运行程序。若想看到仿真图形，须双击Scope1输出模块。图1.3.5 超前校正后系统的单位阶跃响应实验为正常运行下面的程序，应将MatLab主窗口的Current Directory文本框设
13、置为球杆控制程序的系统文件夹；分别选取超调量（百分比）=5、=1，重复运行所编M程序，记下数据。在前面仿真操作时打开的Simulink工具箱路径下，运行Root Locus Control程序，确认串行口COM Port为1后，双击Start Real Control模块，打开控制程序界面；分别打开零、极点-增益型模块，将其参数设置为前面仿真时得到的数据。选通其中的模块点击运行程序。若小球往返滚动呈振荡态势，需要减小增益值以抑制超调量，耐心调整直到小球稳定。比较各组数据的实验结果。 将小球拨离平衡位置，观察其恢复原位的过程。 一般来说，提高增益有利于小球运动的快速性，但会加大超调量。 常数模块REFPOS1一般是选通的，是小球的参考位置，单位mm。 增益模块Real Position1用于调节小球稳定后的实际位置与参考位置的差异。 有时会出现相同情况下，小球位置不一，原因很多，可能是元器件参数漂移，或是机械系统阻尼过大，可不必理会。若小球死在非平衡位置，将其拨离死区即可。=5时，运行M程序得到以下结果：图1.3.6 =5时系统的根轨迹图
