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1、第一讲 三角函数三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点,也是高考的热点, 近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来.在考查三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数性质和图象的考查力度. 一般设计一道或两道客观题,一道解答题,约占总分的12%,即18分左右.多数是中、低档题.其考点主要包括:1、同角三角关系式及诱导公式：2、三角函数的化简求值。3、图象和性质4、三角形中的三角函数5、三角函数的最值及综合应用。此类问题主要考查三角函数最
2、值和与三角函数有关学科内综合问题，如与平面向量、不等式、数列、解析几何等相结合，多为解答题。而三角形中三角函数最值问题仍将是高考的热点。基础题型模块1、记,那么A. B. - C. D. -2、如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则_ 3、已知为第三象限的角，,则 .4、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位5、设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）
3、(B) (C) (D)3 6、（2010天津理数）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）7、（2010江苏卷）在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。8、（2010浙江理数）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A） （B） （C） （D）9、（2010重庆理数）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -10、（2010四川理数）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_w
4、 w. k#s5_u.c o*m（A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*m（C） （D）11、（2010湖南理数）在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若C=120，,则A、ab B、ab C、a=b D、a与b的大小关系不能确定12、（2010湖北理数）在中，a=15,b=10,A=60，则=A B C D 13、（2010福建文数）观察下列等式：KS*5U.C#O cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+
5、p- 1可以推测，m n + p = 14、（2010福建理数）已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。15、（2010江苏卷）定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。重点题型模块一1、（2010全国卷2理数）中，为边上的一点，求2、（2010浙江理数）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长3、（2010辽宁理数）在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C
6、的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.4、（2010重庆文数）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .() 求sinA的值；()求的值.6、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的最大值。7、在ABC中，。（）证明B=C：（）若=-，求sin的值。8、（2010四川理数）（）证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式.（）已知ABC的面积，且，求cosC.重点题型模块二1、已知函数，其图像过点。（）求的值；() 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大
7、值和最小值。2、（2010江西理数）已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。3、（2010重庆理数）2010重庆理数设函数。（I） 求的值域；记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。4、（2010天津理数）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。5、（2010广东理数）已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(+)=,求sin6、（2010湖北文数）已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。7、（2010山东理）函数，其图象过点（,）（）求的值；（）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在0, 上的最大值和最小值8、（2010湖北理数） 已知函数f(x)=（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。9、（2010安徽理数）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值；()若，求（其中）。10、（2010北京理数） 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。
