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1、专题6.3 机械能守恒定律【考纲解读与考频分析】机械能守恒定律是II级要求，高考考查频繁。【高频考点定位】： 机械能守恒定律考点一：机械能守恒定律【3年真题链接】1. （2018年11月浙江选考物理）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（ ）第5题图A. 加速助跑过程中，运动员的动能增加B. 起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C. 起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D. 越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加【参考答案】.B【名师解析】起跳上升过程中，杆的形变逐渐减小，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能，杆的弹性势能一直减小，选项B说法不正确。2(2015新课标全
2、国，21)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【参考答案】BD【名师解析】滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mghmv0，即va，选项B正确；a、b的先后受力如图所示。由a的受力图可
3、知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项C错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力，且FNbmg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确。3（2019全国理综I卷21）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其ax关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ）AM与N的密度相等 BQ的质量是P
4、的3倍 CQ下落过程中的最大动能是P的4倍 DQ下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【参考答案】AC 【命题意图】 本题考查万有引力定律，牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】 由图像可知，在星球M上重力加速度为gM=3a0，在星球N上重力加速度为gN=a0， 由G=mg，V=,=M/V，解得M=N，选项A正确；在星球M上，当P加速度为零时，kx0=mPgM，在星球N上，当Q加速度为零时，2kx0=mQgN，联立解得：mQ=6mP，选项B错误；由机械能守恒定律，mPgMx0=EpM+EkP，mQgN2x0=EpN+EkQ，根据弹簧弹性势能与形变量的二次方成正比可知EpN=4 EpM，联立解得
5、：=4，选项C正确；由机械能守恒定律，mPgMxP=，mQgNxQ=，联立解得xQ=2xP，即Q下落过程中最大压缩量是P的2倍，选项D错误。【方法归纳】由图像中得出当弹簧形变量为零时物体下落加速度即为重力加速度，物体加速度为零时弹力等于重力，利用平衡条件和能量守恒定律列方程解答。 【2年模拟再现】1（6分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A，与滑块A连接的细线绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B，细线不可伸长，滑块B放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B的细线和斜面平行，滑块A从细线水平位置由静止释放（不计轮轴处的摩擦），到滑块A下降到速度最大（A未落地，B未上升
6、至滑轮处）的过程中（）A滑块A和滑块B的加速度大小一直相等B滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能C滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于B的速度D细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量【点拨分析】根据沿绳的加速度相同分析两滑块的关系；由系统的机械能守恒的条件判断；由沿绳的速度相等分析两滑块的速度关系；由动能定理或能量守恒分析机械能的变化。【名师解析】两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度相等，则A的分加速度等于B的加速度；故A错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加加的机械能和摩擦生热之和；故B错误
7、；绳连接体沿绳的速度相等，则A沿绳的分速度等于B的运动速度，如图所示，即滑块A的速度大于B的速度，故C正确；对A受力分析可知，除重力外，只有细线的张力对滑块做功，由功能原理可知，细线上张力对滑块A 做的功等于滑块A机械能的变化量；故D正确。【名师点评】绳连接体问题主要抓住五同原理解题（沿绳的拉力相同，沿绳的加速度相同，沿绳的速度相同，沿绳的功率相同，沿绳的做功相等）。2【郑州2019届质量检测】如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角37，然后撤去外力，甲、乙两物块从静上开始无初速释放，物块甲能上升
8、到最高点Q，己知Q点与滑轮上缘O在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为m、M，sin 3706，cos 3708，重力加速度为g，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦。设物块甲上升到最高点Q时加速度为a，则下列说法正确的是( )AM3m BM2m Ca0 Dag【参考答案】BD【名师解析】当甲上升到最高点时，甲和乙的速度均为零，此时设甲上升的高度为h，则乙下降的高度为，由能量关系可知，则M2m，选项B正确，A错误；甲在最高点时，竖直方向只受重力作用，则ag，选项C错误，D正确。3.（2019安徽安庆二模）如图所示，光滑细杆MN倾斜固定，与水平方向夹角为，一轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一小球
9、，小球套在细杆上，O与杆MN在同一竖直平面内，P为MN的中点，且OP垂直于MN，已知小球位于杆上M、P两点时，弹簧的弹力大小相等且在弹性限度内，OM弹簧处于拉长状态，OP处于压缩状态。现将小球从细杆顶端M点由静止释放，则在小球沿细杆从M点运动到N点的过程中重力加速度为，以下判断正确的是A. 弹簧弹力对小球先做正功再做负功 B. 小球加速度大小等于的位置有三个C. 小球运动到P点时的速度最大 D. 小球运动到N点时的动能是运动到P点时动能的两倍【参考答案】BD【名师解析】小球沿细杆从M点运动到N点的过程中，弹簧先恢复原长，然后被压缩，再伸长到原长，再被拉伸，对应做功为：先做正功、然后做负功、再做
10、正功、再做负功，故A错误；小球加速度大小等于的位置有三个：一个是在P点、另外两个在弹簧处于原长的位置，故B正确；小球处于MPN三点时，弹簧形变量相等，弹性势能相等，小球从M到N过程中重力势能的减少量，是从M到P过程重力势能减少量的两倍，可得N点的动能是P点动能的两倍，N点的速度是P点速度的，故C错误；与C同理，小球从M到N过程中重力势能的减少量，是从M到P过程重力势能减少量的两倍，可得N点的动能是P点动能的两倍，故D正确故选：BD。【方法归纳】如图所示，小球位于杆上M、P两点时，弹簧的弹力大小相等且OM处于拉长状态，OP处于压缩状态。可得和之间各有一个位置弹簧处于原长状态，可以据此判断AB选项
11、；小球处于MPN三点时，弹簧形变量相等，弹性势能相等，根据机械能守恒定律，可判断CD选项本题为涉及弹簧的力与运动和功与能量的综合性试题，需要应用受力分析、弹性势能、重力势能、动能、动能定理或机械能守恒定律等概念与规律，过程复杂，难度较大，应用机械能守恒定律相对更好一些，容易出错的是本题速度的最大值跟弹簧弹性系数、夹角、小球重力都有关系，N点速度不一定是最大值，对解题造成干扰。预测考点一：机械能守恒定律【2年模拟再现】1.（2019江西临川模拟3月）如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不
12、可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块，且开始时恰在A点，在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接、的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点是圆心O的正下方。当由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是A. 沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定B. 当运动到C点时，的速率是速率的倍C. 可能沿碗面上升到B点D. 在从A点运动到C点的过程中，与组成的系统机械能守恒【参考答案】ABD【名师解析】沿斜面上滑过程中，对斜面的压力是一定的，斜面的受力情况不变，由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定。故A正确。设小球到达最低点C时、的速度大小分别为
13、、，由运动的合成分解得：，则，故B正确。在从A点运动到C点的过程中，与组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒。对、组成的系统，由机械能守恒定律得：，结合，解得：若运动到C点时绳断开，至少需要有的速度才能沿碗面上升到B点，现由于上升的过程中绳子对它做负功，所以不可能沿碗面上升到B点。故C错误，D正确。【关键点拨】分析斜面的受力情况，由平衡条件判断地面对斜面的支持力如何变化。在从A点运动到C点的过程中，与组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒。将到达最低点C时的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于的速度，根据平行四边形定则求出两个速度的关系。对系统，运用机械能守恒定律，沿碗面
14、上升的最大高度。解决本题的关键是要明确系统的机械能是守恒的，两球沿绳子方向的分速度大小相等，要注意对其中一个球来说，机械能并不守恒。2.（2019湖南衡阳三模）如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此过程中（）A球A的机械能一直减小 B球C的机械能一直增大C球B对地面的压力不可能小于mg D球A落地的瞬时速度为【参考答案】D【名师解析】因为A、B、C组成的系统机械能守恒，在A落地前，BC运动；在A落地时，B
15、C停止运动。由于系统机械能守恒可知，A的机械能转化为BC的动能，故A的机械能不可能一直减小，同理C的机械能不可能一直增大，故A错误、B错误；在A落地前，B做减速运动，由于轻杆对B有斜向上的拉力，因此B对地面的压力可小于mg，故C错误；根据动能定理可得：，解得：，故选项D正确。3. （2018安徽合肥三模） 如图所示，倾角为30的足够长斜面与水平面平滑相连，水平面上用轻杆连接的小球A、B以速度向左运动，小球质量均为m，杆长为l，当小球B到达斜面上某处P时速度为零。不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）A. P与水平面的高度差为 B. P与水平面的高度差为 C. 两球上滑过程中杆对A球所做的功为 D. 两球上滑过程中杆对A球所做的功为 【参考答案】.AD【命题意图】 本题考查连接体、机械能守恒定律、动能定理及其相关的知识点。【解题思路】P与水平面的高度差为h，由机械能守恒定律，2mv02=
