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1、杨井中学八年级数学学科导学案执笔人：杜泽 审核人： 课型：新授课 时 间：2014.9.4 小 组： 姓 名： 班级： 教师评价： 序 号：4集体备课备注栏一、 课题：第三节 勾股定理的应用二、 学习目标：1. 运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。2. 进一步体会转化的数学思想方法。3.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己。三、学习重难点重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用其解决生活实际问题难点：利用建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题四、教学过程【温故知新】1、公理：两点之间， 。2、立体图形 图形直角三角形问题
2、解决。3、如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是 。4、判断一组数是勾股数的条件是：都是 数；满足条件 。【导学释疑】有一个圆柱它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（参看P.13页图112） 利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？ （2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗? （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？解：依题意，把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了根据 求 三角形边的问题。反思：此问题是将立体的线路问题先 为平面的线路问题，再利用所学数学常识解决问题。归纳总结：立体图形转化为 图形，再转化为 问题，是解决此类问题的一般思路【巩固练习】1、 课本P13引例。2、 做一做3、 随堂练习【检测反馈】一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、 12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B 点，你能 帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？在你的学具上画出几条线路，你认为将长方体侧面展开有几种方式？ 【学（教后反思）】 1 杨中打印
