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1、化工热力学化工热力学课程综合复习资料1、在某T,p下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：m=* + 0.公)，m- x (2 + 0.5x )，,为基于 |122211iLewisRandall规则标准状态下的活度系数。试问,这两个方程式是否符合热力学一致性?2、已知氯仿(1)和甲醇(2)组成的二元溶液，在50C时, 各组分的无限稀释活度系数分别为* 2.3，件=7.0，饱 12和蒸汽压分别为：PS= 67.58kPa，p； = 17.63kPa。请 问:(1)假定该体系服从van Laar方程，请计算50 C 时与x1=0.3成平衡关系的汽相组成七。(2)在50C时 由纯组分混合形
2、成1mol上述溶液的 G值。3、在常压(101.325kPa)下，二元体系氯仿(1)-甲醇(2) 恒沸混合物的组成=0.65，其沸点为53.5C，如果 气相可视为理想气体，液相服从van Laar方程。并已知纯组分在53.5C下的饱和蒸汽压分别为：p；=78.26kPa，ps = 64.53kPa。2求：(1) van Laar方程的常数;(2) 53.5C时与孔=0.25成平衡关系的汽相组成孔4、某换热器内，冷、热两种流体进行换热，热流III体的流率为 100kmol.h-i，C =29 kJ.kmol-1.K-1，温 p度从500K降为350K，冷流体的流率也是100kmol.h -i，C
3、p =29 kJ.kmol -1.K-1，进入换热器的 温度为300K，换热器表面的热损失为87000kJ.h-1，求该换热器的有效能损失及有效能利用率。设 T0=300K。5、苯(1)和环己烷(2)在 303 K，0.1013 MPa下形成X1 = 0.7的溶液。已知此条件下匕=8996cm3/mol，R=109.4 cm3/mol，在该条件下两种物质的 2偏摩尔体积分别为V =90.20 cm3/mol，- =110.69cm3/mol，求混合溶液体积V和超额体积Ve分别是多少 cm3/mol？ 6、乙醇(1) 一苯(2)恒沸混合物的组成夫=0.448，其在 常压(101.325kPa)下
4、的沸点为68.2C,如果气相可视 为理想气体，液相服从van Laar方程。并已知纯组分在68.2C下的饱和蒸汽压分别为：汽=66.87kPa,=68.93kPa。求：(1) van Laar 方程的常数；(2)68.2 C时与x1=0.3成平衡关系的汽相组成y1。7、苯(1)-环己烷恒沸混合物的组成x1=0.525, 其在常压下(101.325 kPa)的沸点为77.4C,如果气 相可视为理想气体，液相服从Van Laar方程。并 已知纯组分在77.4C下的饱和蒸汽压分别为：p =93.2 kPa, ps =91.6 kPa。试求：(1) Van Laar 方 程的方程参数。(2)在77.4
5、C下与x1=0.7成平衡的汽 相组成y1化工热力学课程综合复习资料参考答案1、解：利用Gibbs-Duhem方程进行检验，若表达式有 八x d ln y + x d In y = 0d ln yd In y八x d 1 + x = 01符合热力学一致性，则应满足E xi dln Y i =0 对二元系，12d ln y:2-2 dx1由题知d ln y2 = 2 + xdx 1id ln yd In y_1 = 1 = 2 x dxdx2=x (-2 一 x ) + x (2 + x ) = 2(x - x )122121d In yd In yx1 + x 21 dx 2 dx上式只有在x1
6、=r2时才等于0，所以这两个方程不符合热力学一致性。2、解：(1)对 Van Laar 方程:A = ln y = ln 2.3 = 0.833Af = ln y = ln7.0 = 1.946x1=0.3时，两组分的活度系数为ln y =1A，1 + # LA .x )21 2 70.833T1+I 1.946 x 0.7 )=0.5948 0.833 x 0.3 ln y2A，2：A x1 + 21IAx )12 1 71.946L 1.946 x 0.7 ) 1 +I-=0.04676 20.833 x 0.3 )y 1 = 1.8126y 2 = 1.048p = x y ps + x
7、 y ps1 1 12 2 2=49.68 kPa=0.3 x 1.8126 x 67.58 + 0.7 x 1.048 x 17.63*汽相组成为：y = xyp1 lp 10.3 x 1.8126 x 67.580. 74049.68 在50C由纯组分混合形成溶液(组成x1=0.3)的G = RT x ln(y x) = RTx ln(y x ) + x ln(y x )i i i11 122 2A G = 8.314 x (273.15 + 50) xt).3 x ln(1.8126 x 0.3) + 0.7 x ln(1.048 x 0.7)=8.314 x 323.15 x (-0.
8、3996) =1073*6 J/mo13、解:(1)由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液VLE I时有：y p = x y psi i i i对恒沸点有y. = x.y = p / psy =义=冬=1.2951 ps 78.26p 101.325y =1.5 702 p；64.53计算Van Laar方程的方程常数：x1=0.65 x2=1x1=0.35一 rA12 = ln y 11 + 丫 2 气 ln y 1)2=ln1.295，1+ 0.35 x ln1.570VI 0.65 x In 1.295 )=0.9726. rA = ln y 1 +Y 0.65 x In 1.29
9、5 丫=ln1.570 1 +21(2)x In y T 1、顷）x1=0.25时，两组分的活度系数为I0.35 x In 1.570)=1.921Iny1A 12AW )21 2 7_ 0.97261 +k=0.7420 0.9726 x 0.25 1.921x 0.75 )In y2Aa.1.3552：A x1 + 21IAX )12 1 7=0.1918L 1.355 x 0.7 )2 1 +k1.907 x 0.3 )y 1 = 2.038y 2 = 1.041p = x y ps1 1 12p 2=9025 kPa=0.25 x 2.038 x 78.26 + 0.75 x 1.04
10、1 x 64.53汽相组成为：y = xyp1 lp 10.25 x 2.038 x 78.26=0.44290.254、解：过程示意图:热流体T 1=500KT 2=350KQ= 87000kJ.h-i冷流体T aOOK首先作能量衡算，计算冷流体出口温度。i=j以换热器为体系，即稳流体系。能平式为：皿Q即 m C (T -T) + m C (T -T) = Q热 p2 1 冷 p4 3Q-mC (T -T) T =T +-己l-43mCp87000-100x29x(350-500) _十100x29热流体的有效能变化 E = mCX,热p(T T) T 13210 T1350= 100x29
11、x (350-500)-300xIn =1.247x 1。5 kJ/h 500冷流体的有效能变化:EX,冷=mC (T -T)-T 14430 T3=5.527 x 104 kJ/h= 100x29x (420-300)-300xIn 300= 5.527x104 kJ/h换热器中不可逆传热的有效能损失为:-IaeX,冷(2)换热器的有效能利用率E =|AEx,Lk,热AEAE%,热= 1.247 xIOs - 5.527 x 1。4 = 6.943 x 104 kJ/h5.527x1041.247x105= 44.3%5、解：混合后溶液的体积为:V=xV+xV 1 12 2代入已知条件得:v
12、=xV+xV=0.7 x 90.2 + (1 - 0.7 )x110.69=96.347(cm3/mol)根据超额性质的定义:Ve = V -(xV + xv)代入已知条件及计算结果得:Ve = V-(xV + x V )1122=96.347 -(0.7 x 89.96 + 0.3 x 109.4)=0.555(cm3/mol)6、解：(1)由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液VLE !时有入：y p = x y psi i i i对恒沸点有y = x.Y = p / psp 101.325y = = 1.5151 ps 66.871p 101.325y = = 1.4702 ps
13、68.93计算Van Laar方程的方程常数计算Van Laar方程的方程常数：*1=0.448，x2=0.552相丫 2 x1ln y 1). rA = ln y 1 +21 Xx2ln y 2 J2 /0.448 xln1.515 )ln 1.470 1 +X0.552 x ln1.470)2=1.3552=1.9072-ln1.515 + 些 x Q X 0.448 x ln 1.515 )(2) x1=0.3时，两组分的活度系数为,/下+1一一1n 1.907 x1+ 1.355 x 0.7 )=0.74201.907 x 0.3 Afa.1.3552：A x1 + 21IAx )12 1 7=0.1918L 1.355 x 0.7 )2 1 +X1.907 x 0.3 )y 1 2.100y 2 1.211y p X y ps11 1 1
