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1、巧算巧记巧算1:一个饲养场养白兔598只，黑兔比白兔的只数多167只，这个饲养场养黑兔多少只？分析已知黑兔比白兔只数多167只，所以用白兔的只数加上黑兔比白兔多的只数，就可以求出黑兔的只数。解法598+167=765（只）7 6 5答：这个饲养场养黑兔765只。【评析】在解这道题时，可以指导学生利用竖式进行巧算，所列竖式要注意相同数位对齐，计算时满十要向前一位进1。巧算2:把一根1米长的木料每2分米锯一段，能锯几段？锯开一次需要2分钟，全锯完需要多少分钟？分析对这道测量问题来说，应通过简单的单位换算和锯完这段木料所需要的次数才能得到答案。解法（1）能锯的段数。1米=10分米102=5(段) （
2、2）全锯完需要的时间。2(5-1)=8(分钟)答：能锯5段，全锯完需要8分钟。【评析】巧算关键：一是通过把1米化成10分米的简单单位换算，进一步巩固分米与米之间的进率；二是理解全锯完的时间，应知道锯完时的次数是段数减去1。巧算3:用一根长2米的木料锯成同样长的四根短木料做凳腿，这个凳子的高大约是多少？分析将2米长的木料锯成同样长的四段，需要计算24，但学生很难算出结果，应指导学生把2米换算成20分米再计算。解法2米=20分米 204=5(分米)答：这个凳子的高大约是5分米。【评析】通过这道题的教学能提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，特别强调的是问题中的“大约”是因为要想到凳子面的厚还
3、需3厘米左右。巧算4:修一条5675米的水泥路，6月份已经修了3800米，剩下的如果15天完成，每天要修多少米？（用计算器完成）分析先求剩下多少米；再求剩下的15天完成，每天修多少米。图示如下：解法（1）剩下的长度。5675-3800=1875（米）（2）每天的长度。187515=125(米)综合算式：（5675-3800）15=187515=125(米)答：每天要修125米。【评析】通过本题主要培养学生用计算器验算的意识和习惯，需要指出的是绝不能用计算器代替笔算，误以为这就是巧算。巧算5:有4800棵树的栽植任务，计划8人12天栽完。现6人栽需要几天？分析1先求每人每天栽的棵数，再求6人每天
4、栽的棵数，最后求6人栽完所需的天数。解法1（1）每人每天栽的棵数。480012=4004008=50(棵)（2）6人每天栽的棵数。506=300(棵)（3）6人栽完所需的天数。4800300=16(天)综合算式：4800(48001286)=4800300 =16(天)分析2根据“8人12天栽完”推理出1个人栽需要的天数，就能算出6人栽需要的天数。解法2（1）1个人栽需要的天数。128=96(天)（2）6个人栽需要的天数。966=16(天)综合算式：1286=966=16(天)答：6人栽需要16天。【评析】比较两种解法，解法2抛弃“4800棵”这个条件，使解法更加巧妙，是一种较好的巧算方法。巧
5、算6:小华测得他心爱的小乌龟4分钟能爬行28分米，请你帮他算一算照这样爬行，小乌龟1小时能爬多少分米？分析1解决这道题的关键是必须知道小乌龟1分钟爬多少分米和1小时包含多少分钟，我们知道1小时=60分钟和知道“4分钟能爬28分米”这两个条件，问题就迎刃而解了。解法11小时=60分钟（1）每分钟爬行的长度。284=7(分米)（2）1小时爬行的长度。760=420(分米)综合算式：28460=760 =420(分米)分析2想60分钟里包含了几个4分钟就应是包含了几个28分米，进而求得1小时里小乌龟爬行的分米数。解法21小时=60分钟（1）60分钟里包含几个4分钟。604=15(个)（2）1小时爬行
6、的长度。2815=420(分米)综合算式：60428=1528=420(分米)答：小乌龟1小时能爬420分米。【评析】解法1由于是顺向思维，其思路比解法2简便，是较好的一种解法。巧算7:钟面上的分针从12起走了一圈，走了多少小时？形成的角是什么角？是多少度？分析钟面上分针走一圈，而时针正好走了一个大格，正是1小时，分针走一圈是一个周角，周角是360，这样问题就能得到解决。解法（1）钟面上的分针从12起走了一圈，走了1小时。（2）形成的角是一个周角。（3）形成的角的度数是360。【评析】其实在钟面上有很多有关角的实际问题，我们可以结合钟面进行实际体验，就一定会掌握这部分内容的。巧算8:小丽用19
7、9根长都是5厘米的小木棒摆成了一个由两个正方形重叠在一起的图形，即阴影处（如图），求这个图形的周长是多少厘米。分析1要计算这个图形的周长，首先要指导学生知道什么是周长。所谓周长就是指封闭图形一周的长度。在计算时，199根小木棒这个条件是多余的条件。通过观察这个图形的周长是由16根小木棒围成的，答案即可得到。解法1516=80(厘米)分析2运用转化的方法，把这个图形转化成边长是由4根小木棒摆成的正方形，共可摆4个。如图答案即可得到。解法2544=80（厘米）巧算9:下面的图案中每一条最短线段均长6厘米，图案的长是45厘米，高是35厘米，这个图案的周长是多少厘米？分析要求这个图案的周长是多少厘米，
8、我们可以把这个图案按照下图所示的方向进行移动。很明显，通过移动使这个图案变成了一个大长方形，再看这个大长方形里的“十”字还有10条长均是6厘米的小线段，这样问题便迎刃而解了。解法大长方形的周长。（45+35）2=160(厘米)大长方形里“十”字中10条小线段的长。610=60(厘米)综合算式：（45+35）2+610=160+60=220(厘米)答：这个图案的周长是220厘米。【评析】巧算周长问题时，我们首先要认真观察图形的内在联系，把不规则的图形想办法转化为规则的图形，通过转化和分割再进行计算，这样就使问题容易解决了。巧算10:一列客车要通过一条1800米的隧道，已知从车头进入隧道到车尾离开
9、隧道共用120秒，客车完全在隧道里的时间是80秒。这列客车的车身长多少米？分析1从客车车头进入隧道到车尾离开隧道共用120秒，可知客车走的路程=隧道长+车身长，如图所示。再从客车完全在隧道里的时间是80秒，可知客车走的路程=隧道长-车身长，如图所示。由此可知：客车120秒走的路程与80秒走的路程的和，也就是两个隧道长，进而求得客车行驶的速度和客车的车身长度。解法1客车速度：18002(120+80)=3600200=18(米/秒)客车车身长度：18120-1800或1800-1880 =2160-1800 =1800-1440 =360（米） =360（米）分析2由上面的分析可知：客车120秒
10、走的路程与80秒所走的路程的差就是两个车身长，进而求得客车走一个车身长所需时间，客车的速度和客车的车身长度。解法2客车走一个车身长需要的时间：（120-80）2=402=20(秒)客车走一个隧道长需要的时间：80+20=100（秒）客车速度：1800100=18(米/秒)客车车身长度：1820=360(米)答：这列客车的车身长是360米。【评析】此题为行程问题，是客车通过隧道这一运动状态的生活问题。这里发生变化的量是路程，而路程则受客车车身长度的影响，即隧道长+车身长=路程，进而求得问题的结论。比较两种解法，解法2比解法1较简练些。巧算11:两列火车在车轨上运行。一列火车的车身长72米，每秒行
11、驶28米，另一列火车的车身长140米，每秒行驶25米。现在两列火车相向而行，从相遇到离开需要多少秒？分析先求两列火车从相遇到离开所经过的路程，再求两列火车的速度和，最后求出问题的结果。解法（1）两列火车从相遇到离开所经过的路程：72+140=212（米）（2）两列火车的速度和：28+25=53（米）（3）两列火车从相遇到离开所需时间：21253=4(秒)综合算式：（72+140）(28+25)=21253=4(秒)答：两列火车相向而行，从相遇到离开需要4秒。【评析】这道相遇问题中的错车问题，可以用相遇问题的数量关系进行巧算。只要抓住相遇路程速度和=相遇时间，就能使问题得到答案。巧算12:小华5
12、年前的年龄等于丁丁3年后的年龄，小华今年的年龄是丁丁年龄的3倍，小华和丁丁今年的年龄分别是多少岁？分析已知小华5年前的年龄等于丁丁3年后的年龄，说明小华比丁丁大5+3=8（岁），又知小华今年的年龄是丁丁的3倍。说明8岁正好是丁丁年龄的2倍，这样便可求得丁丁的年龄。解法（1）两人的年龄差：5+3=8（岁）（2）丁丁的年龄：8(3-1) =4(岁)（3）小华的年龄：43=12(岁)答：小华今年12岁，丁丁今年4岁。【评析】这是一道日常生活中常见的年龄问题，其巧算的关键是抓住时间变化，年龄增长，但年龄的差始终不变的特点，使问题轻松得解。巧算13:聪聪把4把椅子排成一个正方形，依次编号为1、2、3、4
13、（如图所示）。聪聪坐在1号椅子上，活动时，他顺时针前进了100个座位，又后退了一个座位，这时他坐在几号椅子上？分析1因为行进中方向有变化，就需算出聪聪相当于是顺时针还是逆时针方向前进，前进了多少步。100-1=99相当于是顺时针前进了99步，再除以4，余3，前进到4号。解法1（100-1）4=994=243余3，前进到4号。分析2因为只后退了一个座位，可以先求出顺时针前进100步应在几号椅子上，再退后一步即可得到问题的答案。解法21004=25没有余数，即在1号椅子上，再后退一个座位就到4号椅子上了。答：这时他坐在4号椅子上。【评析】总结两种解题思路，解法2是一种比较好的巧算方法。巧算14:聪
14、聪用2、1、0三个不同的数字卡片去摆不同的三位数，可以有多少种不同的摆法？分析1按照数位顺序来摆，先确定百位上的数字，然后确定十位数字和个位数字，注意最高数位上的数字不能是0。解法1分析2按照从大到小的顺序来摆。解法2分析3按照从小到大的顺序来摆。解法3【评析】3种解法中都能做到既不重复又不遗漏，而解法1，是先确定数位顺序，再根据数位顺序确定百位、十位和个位上的数字是一种既清楚明了，又简单的较好巧算方法。巧记1:计算376+284分析1把376看作380，把284看作280，380与280相加是660，所以376+284大约是660。解法1380+280=660 376+284660分析2用竖式计算：解法2376+284=660分析3376接近380，376+284可以看成380+284多加了4，所以要减4。解法3376+284=380+284-4=660【评析】计算万以内数的加法，其巧记的关键是：哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。解法3是最佳巧记方法。巧记2:计算718-449分析1利用估算，把718看作720，449看作450，720-450大约是270。解法1720-450=270 718-449270分析2用竖式计算。,个位8-9不够减，从十位退1作10，10+8得18，18-9=9，在个位上写9，十位上1退1得0，0减4不够减，从百位退1作10，10-4=6，在十位
