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1、教学课件人教版六年级下册数学人教版六年级下册数学数的运算（数的运算（3 3）(例9-例10)第六单元第六单元 整理和复习整理和复习复习导入1、计算下面各题、计算下面各题5720463=34+25=2.250.134=56112=90844440.30150.3015360360二、填空。118千克增加它的 后是_千克,_千克减少它的 后是18千克。2小华有图书36册，比小军的3倍要少6册，小军有图书_册。3一辆汽车 小时行75千米，平均每小时行_千米，行驶1千米需要_小时。4一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，二人合作,_天完成这项工程。24 27 14 125 6 复习导入复习
2、导入三、估算三、估算736363290一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只保留最高位。一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只保留最高位。两位数除法的估算，把两位数看作整十数。注意：在乘法口诀范两位数除法的估算，把两位数看作整十数。注意：在乘法口诀范围内进行口算，以除尽为原则，答案可能不唯一。围内进行口算，以除尽为原则，答案可能不唯一。说说估算方法有哪些？说说估算方法有哪些？去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法 、靠五法、平均法。、靠五法、平均法。7003=2100 63090=74987249070=7(1)45与与39的和除以的和除以62与与58的差，商
3、是多少？的差，商是多少？和和 差差45+39 6258（）（）一、文字题解答技巧探究新知（2）用）用84与与40的差去除的差去除160与与720的和，商是多少？的和，商是多少？和和 差差160+720 84-40（）（）“除以除以”与与“除除”的区别：的区别：“除以除以”是是正序，正序，前面的是被除数，后面的是除数。前面的是被除数，后面的是除数。“除除”是是倒序，倒序，前面的是除数，后面的是被除数。前面的是除数，后面的是被除数。探究新知（3）156除以除以52的商，再乘的商，再乘8与与24的和，积是多少？的和，积是多少？商商 和和15652 8+24（）探究新知 （4）7除以除以0.14的商减
4、去的商减去15与与21的和，差是多少？的和，差是多少？商商 -和和70.14 -15+21（）探究新知从上面的例题中你能不能总结一下解答文字题的规律？从上面的例题中你能不能总结一下解答文字题的规律？规律规律1：如果问题中有：如果问题中有“和是多少？和是多少？”、“差是多少？差是多少？”、“积是多积是多少？少？”或或“商是多少？商是多少？”，那么题目里一定有，那么题目里一定有“加加”、“减减”、“乘乘”、“除以除以”、“除除”等相对应的词语。等相对应的词语。规律规律2：题目里有：题目里有“和和”、“差差”、“积积”、“商商”的，要先算出来。的，要先算出来。探究新知解：设这个数为解：设这个数为x。
5、探究新知（6）一个数与）一个数与8的和的的和的2倍是倍是36，这个数是多少？，这个数是多少？解：设这个数为解：设这个数为x。(x+8)2=36探究新知（7）一个数的）一个数的4倍减去倍减去5个个3.2的和，差是的和，差是14，求这个数。，求这个数。解：设这个数为解：设这个数为x。4x-3.25=14从上面的例题中你能不能再总结一下解答文字题的规律？从上面的例题中你能不能再总结一下解答文字题的规律？规律规律3：题目要求：题目要求“求这个数求这个数”或或“这个数是多少？这个数是多少？”的文字题，一的文字题，一般要用方程解答比较简便。般要用方程解答比较简便。探究新知（1）一个数的）一个数的4倍比倍比
6、0.4除除15.6的商少的商少7，求这个数。，求这个数。解：设这个数为解：设这个数为x。15.60.4-4x=7（2）55.8与与4.8的差除以的差除以0.51的商比的商比162少多少？少多少？162-55.8-4.8 0.51（）探究新知1、理解题意，明确已知条件和未知条件（所求问题）、理解题意，明确已知条件和未知条件（所求问题）2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么。（确定每一步求的是什么）、分析数量关系，确定先算什么，再算什么。（确定每一步求的是什么）3、列式计算、列式计算4、验算作答，就是检验列式过程是否合理，结果是否正确，与原题的条件是否相、验算作答，就是检验列式过程是否合理，结果
7、是否正确，与原题的条件是否相符，最后写出答案。符，最后写出答案。二、用算术法解应用题的一般步骤二、用算术法解应用题的一般步骤探究新知请你说一说解决一般应用题的步骤是什么？请你说一说解决一般应用题的步骤是什么？三、推理方法在解决应用题中的应用、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？剩下的8天要修完，平均每天要修多少米？剩下的米数修的天数（8）总长已修的米数每天修的米数已修的天数分析法？探究新知演绎推理探究新知演绎推理就是从问题入手，要解决这个问题，需要知道什么条件，然后再看这些条件中，哪些是已知的，哪些是未知的，然后再分析要
8、解决这个未知的条件，又要知道什么这样一直分析下去，最后解决问题。、燕燕看一本故事书，原计划每天看24页，10天可以看完，实际上8天就看完了，实际每天比原计划多看多少页？探究新知已知原计划每天看24页，10天可以看完，就可以算出这本书的总页数：2410=240（页）总页数知道了，现在需要8天看完，那么就可以算出现在平均每天可以看多少页书：2408=30（页）实际每天看的页数和原计划每天看的页数都知道，可以算出实际每天看的页数比原计划看的页数多多少页：30-24=6（页）归纳法合情推理探究新知合情推理就是从已知条件入手，看从这些已知条件中可以知道什么，然后再从这些条件中又可以知道什么，一直这样归纳
9、下去，最后解决问题。四、一般的数量关系四、一般的数量关系1、举例说一说常见的数量关系有哪些？收入支出=结余 收入结余=支出 支出+结余=收入 单价数量=总价总价数量=单价 总价单价=数量 单产量数量=总产量总产量数量=单产量总产量单产量=数量 速度时间=路程路程时间=速度 路程速度=时间探究新知工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率1、行程问题、行程问题常见的数量关系：一个物体运动速度时间=路程路程时间=速度 两个物体运动 相遇问题速度和相遇时间=路程路程速度和=相遇时间路程相遇时间=速度和追及问题速度差追及时间=路程差路程差速度差=追及时间路程差追及时
10、间=速度差路程速度=时间探究新知例:驾驶员小张从A地到B地送货，出发3小时后因车多不便，停车半小时。为了按时交货，小张每小时多行5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地。求A、B两地的距离。探究新知方法1：解：设原速度为x千米/时。（3+0.5+4)x=3 x+4(x+5)x=40（3+0.5+4)40=300(km)或者 3 40+4(40+5)=300（km)甲和乙同时从两地相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，两地的距离是多少米？甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？探究新
11、知速度差=60-50-10（米）；路程差=502=100（米）路程差速度差=追及时间 10010=10（小时）速度和时间=路程 （60+50）10=1100（m）路程差=604=240（米）速度差=70-60=10（米）路程差速度差=追及时间 24010=24（分钟）2、行船问题顺水速度=航速+流速逆水速度=航速流速例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？探究新知（15+3）4=72（km）72(15-3)=6（小时）3、过桥问题例：一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车
12、的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？例：57辆军车排成一列通过大桥，前后之间都保持4米的距离。桥长200米，每辆车长5米。车速均为每秒8米。这些军车大约多少秒可以通过大桥？（得数保留整数）（150+90）15=16（秒）（以火车头为参考点，当火车头驶出洞口时，火车尾还有90米没有驶出；以火车尾为参考点时，火车头进入洞口时，火车尾距离洞口还 有90米（575+564+200）887（秒）例：一项工程由甲队单独做30天完成，由乙队单独做20天完成。两队合作10天，完成工程的几分之几？两队继续合作，剩下的几天完成？4、工程问题。解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”工作时间工作
13、效率=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率探究新知例：一项工程由甲单独做20小时完成，由乙单独做30小时完成，丙独做40小时完成。现在三人合作，甲因其他事中间停了几个小时，结果从开始算起，用了12小时完成。问甲停了几小时？三队合作实际用时间三队合作计划用时间因甲停工致使三队合作多用的时间三队合作多用的时间里完成的工程总量（也是甲因停工少干的工作量）5、盈亏问题例1：一个学习小组分发练习本，每人分3本还缺2本，每人分2本又多4本。这个小组共有几人？一共要分多少本练习本？探究新知方法一：解：设一共有x人。3x-2=2x+4 x=636-2=16(本）或者26+4=16（本）
14、方法二：3-2=14-（-2）=661=6(人）36-2=16(本）或者26+4=16（本）例2：一个小组搬凳子，每人搬3把，还差9把，每人搬5把还差1把。这个小组共有几人？一共要搬多少把凳子？方法一：解：设一共有x人。5x+1=3x+9 x=454+1=21(把）或者34+9=21（把）方法二：5-3=29-1=882=4(人）54+1=21(把）或者34+9=21（把）原因差结果差原因差结果差6、植树问题（1）沿线段植树（不封闭）：两端都种：棵数=段数+1=总路程株距+1 株距=总路程（棵数1）总路程=株距（棵数1）一端种，一端不种：棵数=段数=总路程株距株距=总路程棵数总路程=株距棵数两
15、端都不种：棵数=段数-1=总路程株距-1株距=总路程(棵数+1)总路程=株距(棵数+1)例1：有一条公路全长500米，在公路的一侧从头到尾每隔5米种一棵树，可种树多少棵？(2)沿周边植树（封闭线路上）棵数=总路程株距株距=总路程棵数总路程=棵数株距例：一个圆形花坛周长155米，在周围每隔5米埋一根木杆，一共得埋多少根木杆？探究新知5005=100(段）100+1=101（棵）例2：两棵大树之间相距20米，每隔5米种一棵树，可种树多少棵？205=4(段）4-1=3（棵）两端都种两端都不种1555=31(根）7、年龄问题。例：小丽今年8岁，她父亲35岁。小丽几岁时，她父亲的年龄正好是她的2倍？探究
16、新知解：设再过x年以后，她父亲的年龄正好是她的2倍。35+x=2（8+x）x=19 19+8=27（岁）8、鸡兔同笼问题例：鸡兔共30只，腿共100条，问鸡兔各多少？方法1：解：设鸡为x只，则兔为（30-x）只。2 x+4（30-x）=100 x=1030-10=20（只）方法2：抬腿法：每个动物每次抬一条退，两次抬腿后，剩余的腿为100-302=40（条）这40条腿全部是兔子腿，且每个兔子还剩2条腿，402=20(只）30-20=10（只）方法3：假设法：假设全部为兔子，则腿应有304=120条，实际只有100条腿，差20条，差出的20条腿是把一部分鸡假设成了兔子，每只兔子比每只鸡多2条腿，每假设错一只就会多出2条腿，现在差出20条腿，故鸡的只数应为202=10（只）假设全部为鸡，则腿应有302=60（条），实际却有100条腿，还有40条腿，这40条腿是把一部分兔子假设成了鸡导致，每只鸡比每只兔子少2条腿，每假设错一只就会少2条腿，现在少40条腿，故兔子的只数应为402=20(只）9、纳税问题应纳税额=应纳税部分税率例：某个体户去年12月份的营业额中应纳税部分是50000元，按规定要
