《2024人教版数学八年级下册教学课件5二次根式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学八年级下册教学课件5二次根式（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册二次根式学习目标掌握二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题目.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.12首页2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数正的平方根叫做它的算术平方根.1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.0的算术平方根和平方根都是0.a的平方根是 .用 (a0)表示.情境引入正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根.3.平方根的性质：4.0的平方根是什么？算术平方根是什么？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.情境引入50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边
2、长为_米.?米情境引入S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_.情境引入探究点一、二次根式的概念问题1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、解：二次根式有：（x0，y0）不是二次根式的有：.、（x0）、（x0，y0）、-活动探究二次根式的定义理解要点：两个必备特征外貌特征：含有“”内在特征：被开数a 0一般地，我们把形如(a0)的式子叫做二次根式.“”称为二次根号，a叫做被开方数.活动探究请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！2.二次根式实质上是非负数的算术平方根.3.a既可以是一个数，也可以是一个式子.1.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.活动探究
3、1.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，解析：根指数不是2，是3.，均是二次根式，其中 属于“非负数+正数”的形式一定大于零.不是，是因为在实数范围内，负数没有平方根.举一反三1.如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 .b-3表示一些正数的算术平方根2.你认为所得的各代数式有哪些共同特点？探究点二：探究二次根式的定义及有意义的条件活动探究3在式子中，解：由 得：.2、利用“3、结论：要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.x的取值范围是_.注意：1、形如（a0）的式子是二次根式的概念；即含有根号，根指数要为2.，且（a0）”解决具体问题活动探
4、究解：由x-10，得x1 1.当x取何值时,二次根式有意义?当x1时，在实数范围内有意义.试求当x=9时，二次根式 的值.当x=9时，思考：当x是怎样的实数时 ，在实数范围内有意义？呢？前者x为全体实数；后者x为正数和0.举一反三2.x取何值时，下列各二次根式有意义？举一反三探究点三、小组活动、讨论、典型例题+5，求的值+=0，求a2019+b2104的值.1.已知y=2.若2活动探究随堂检测1.下列各式一定是二次根式的是（）2.若2a3，则 等于（）A.52a B.12a C.2a1 D.2a53.关于 的下列说法中错误的是（）A.是无理数 B.3 4 C.是12的算术平方根 D.不能化简C
5、 D D 4.若 ，则x的取值范围是（）A.x1 B.x1 C.x1 D.x15.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x2且x0 B.x2且x0 C.x0 D.x26.若1x3，则 的值为（）A.2x4 B.2 C.42x D.27.函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x2 B.x2且x1 C.x2且x1 D.x1DA DB 随堂检测（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.课堂总结一般地，我们把形如(a0)的式子叫做二次根式.“”称为二次根号，a叫做被开方数.PPT模板： 解：由数轴可得：a0，b0，ab0，则 =ab+（ab）=2b个性化作业2、已知三角形的三边x、y、z的长满足x24+=0，求这个三角形的周长.解：x240，0，且 x24+=0，x24=0，x2=4，y3=0，z-4=0.x=2（负值舍去），y=3，z=4 所以三角形的周长为2+3+4=9.PPT模板：
