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1、人教A版高中数学选修1-2同步训练目 录1.1.1 变化率问题 同步练习1.1.2 导数的概念 同步练习1.1.3 导数的几何意义 同步练习1.2.1 几个常用的函数的导数 同步练习1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则1 同步练习1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则2 同步练习1.3.1 函数的单调性与导数 同步练习1.3.2 函数的极值与导数 同步练习1.3.3 函数的最值与导数 同步练习1.4 生活中的优化问题举例 同步练习1.5.1-2 曲边梯形的面积与汽车行驶的路程 同步练习1.5.3 定积分的概念 同步练习1.6 微积分基本定理 同步练习1.7 定积分的简单应
2、用 同步练习第一章 导数及其应用 综合检测 第一章 章末综合训练 2.1.1.1 归纳推理 同步练习2.1.1.2 类比推理 同步练习2.1.2 演绎推理 同步练习2.2.1 综合法与分析法 同步练习2.2.2 反证法 同步练习2.3 数学归纳法 同步练习第二章 推理与证明综合检测 第二章 章末综合训练 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 同步练习3.1.2 复数的几何意义 同步练习3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 同步练习3.2.2 复数代数形式的乘除运算 同步练习第三章 数系的扩充与复数的引入 综合检测 第三章 章末综合训练 选修2-2 综合检测新课标人教A高中数学选修2-2
3、同步练习选修2-2 1.1 第1课时 变化率问题一、选择题1在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x()A大于零B小于零C等于零 D不等于零答案D解析x可正，可负，但不为0，故应选D.2设函数yf(x)，当自变量x由x0变化到x0x时，函数的改变量y为()Af(x0x) Bf(x0)xCf(x0)x Df(x0x)f(x0)答案D解析由定义，函数值的改变量yf(x0x)f(x0)，故应选D.3已知函数f(x)x2x，则f(x)从1到0.9的平均变化率为()A3 B0.29C2.09 D2.9答案D解析f(1)(1)2(1)2.f(0.9)(0.9)2(0.9)1.71.平均变化率为2.9
4、，故应选D.4已知函数f(x)x24上两点A，B，xA1，xB1.3，则直线AB的斜率为()A2 B2.3C2.09 D2.1答案B解析f(1)5，f(1.3)5.69.kAB2.3，故应选B.5已知函数f(x)x22x，函数f(x)从2到2x的平均变化率为()A2x B2xC2x D(x)22x答案B解析f(2)22220，f(2x)(2x)22(2x)2x(x)2，2x，故应选B.6已知函数yx21的图象上一点(1,2)及邻近一点(1x,2y)，则等于()A2 B2xC2x D2(x)2答案C解析2x.故应选C.7质点运动规律S(t)t23，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为()A6.
5、3 B36.3C3.3 D9.3答案A解析S(3)12，S(3.3)13.89，平均速度6.3，故应选A.8在x1附近，取x0.3，在四个函数yx、yx2、yx3、y中，平均变化率最大的是()ABCD答案B解析x0.3时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均变化率k4.k3k2k1k4，故应选B.9物体做直线运动所经过的路程s可以表示为时间t的函数ss(t)，则物体在时间间隔t0，t0t内的平均速度是()Av0 B.C. D.答案C解析由平均变化率的概念知C正确，故应选C.10已
6、知曲线yx2和这条曲线上的一点P，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为()A. B.C. D.答案C解析点Q的横坐标应为1x，所以其纵坐标为f(1x)(x1)2，故应选C.二、填空题11已知函数yx32，当x2时，_.答案(x)26x12解析(x)26x12.12在x2附近，x时，函数y的平均变化率为_答案解析.13函数y在x1附近，当x时的平均变化率为_答案2解析2.14已知曲线yx21上两点A(2,3)，B(2x,3y)，当x1时，割线AB的斜率是_；当x0.1时，割线AB的斜率是_答案54.1解析当x1时，割线AB的斜率k15.当x0.1时，割线AB的斜率k24.1.三、解答题15已
7、知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在区间3，1，0,5上函数f(x)及g(x)的平均变化率解析函数f(x)在3，1上的平均变化率为2.函数f(x)在0,5上的平均变化率为2.函数g(x)在3，1上的平均变化率为2.函数g(x)在0,5上的平均变化率为2.16过曲线f(x)的图象上两点A(1,2)，B(1x,2y)作曲线的割线AB，求出当x时割线的斜率解析割线AB的斜率k.17求函数yx2在x1、2、3附近的平均变化率，判断哪一点附近平均变化率最大？解析在x2附近的平均变化率为k12x；在x2附近的平均变化率为k24x；在x3附近的平均变化率为k36x.对任意x有，k1k2k3，在x3
8、附近的平均变化率最大18(2010杭州高二检测)路灯距地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿直线离开路灯(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；(2)求人离开路灯的第一个10s内身影的平均变化率解析(1)如图所示，设人从C点运动到B处的路程为xm，AB为身影长度，AB的长度为ym，由于CDBE，则，即，所以yf(x)x.(2)84m/min1.4m/s，在0,10内自变量的增量为x2x11.4101.4014，f(x2)f(x1)140.所以.即人离开路灯的第一个10s内身影的平均变化率为.选修2-2 1.1 第2课时 导数的概念
9、一、选择题1函数在某一点的导数是()A在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B一个函数C一个常数，不是变数D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率答案C解析由定义，f(x0)是当x无限趋近于0时，无限趋近的常数，故应选C.2如果质点A按照规律s3t2运动，则在t03时的瞬时速度为()A6B18C54D81答案B解析s(t)3t2，t03，ss(t0t)s(t0)3(3t)233218t3(t)2183t.当t0时，18，故应选B.3yx2在x1处的导数为()A2xB2C2x D1答案B解析f(x)x2，x1，yf(1x)2f(1)(1x)212x(x)22x当x0时，2f(1)2，故应选B.
10、4一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s(t)4t23(s(t)的单位：m，t的单位：s)，则t5时的瞬时速度为()A37B38C39D40答案D解析404t，s(5)li li (404t)40.故应选D.5已知函数yf(x)，那么下列说法错误的是()Ayf(x0x)f(x0)叫做函数值的增量B.叫做函数在x0到x0x之间的平均变化率Cf(x)在x0处的导数记为yDf(x)在x0处的导数记为f(x0)答案C解析由导数的定义可知C错误故应选C.6函数f(x)在xx0处的导数可表示为y|xx0，即()Af(x0)f(x0x)f(x0)Bf(x0)lif(x0x)f(x0)Cf(x0)
11、Df(x0)li 答案D解析由导数的定义知D正确故应选D.7函数yax2bxc(a0，a，b，c为常数)在x2时的瞬时变化率等于()A4a B2abCb D4ab答案D解析4abax，y|x2li li (4abax)4ab.故应选D.8如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是()A圆 B抛物线C椭圆 D直线答案D解析当f(x)b时，f(x)0，所以f(x)的图象为一条直线，故应选D.9一物体作直线运动，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则物体的初速度为()A0 B3C2 D32t答案B解析3t，s(0)li 3.故应选B.10设f(x)，则li 等于()A B.C D.答案C解析li li li li .二、填空题11已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则li_；li _.答案11，解析li li f(x0)11；li li f(x0).12函数yx在x1处的导数是_答案0解析
