主成分股价因素分析

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1、ANHUI UNIVERSITY OF FINANCE & ECONOMICS基于主成分回归分析的我国股价波动因素研究学生姓名：张旭所在院系：金融学院专业名称：金融学研究方向：金融工程与投资届 另别2011届导师姓名：马成文教授学生编号：20112102043论文完成时间： 2011年 11月基于主成分回归分析的我国股价波动因素研究内容摘要本文采用主成分回归（PCR）实证方法，对影响我国股价的影响因素进 行了实证研究。研究结果表明自2008年 1月至 2011年 8月，我国的股票 价格指数与广义货币供应量在短期呈负相关的关系；利率政策对股票价格 在短期内会出现反常现象，即短期内，凯恩斯的投机需

2、求理论在我国股票 市场上与现实相悖并根据经济理论对实证结果进行解释。关键词：主成分回归，股票价格，利率，货币供应量，预期目录第一章 引言 1第二章 影响股价因素的主成分回归分析 3第一节 主成分回归原理 3第二节 变量选择与数据描述 4第三节 模型的选择 6第四节 主成分分析 7第五节 主成分回归 9第三章 结论及展望 11参考文献 13第一章 引言股市是宏观经济运行的“晴雨表”这个观点已被人们广泛接受，政府进行宏观经济 经济调控要考虑其政策对股市的影响；人们进行债券、基金投资要参照股市的表现；证 券投资中介机构的利润也主要取决于股市行情。与此相反，股票市场的表现又受到各种 各样因素的影响，这

3、其中，宏观经济运行状态的变动是影响股票价格指数的重要因素。至今，国内外学者对影响股价波动因素做了大量的研究。在西方，Ross于1978年 提出了套利定价理论(APT),后来经济学家Chen应用实证方法论证了经济变量对股票 价格具有系统性的影响；Stock and Watson (1999)运用数学工具并结合时间序列数据对 股票市场与宏观经济变量的协动性和非对称性进行了实证分析，得出了一个线性动态因 素模型，从而揭示了不同宏观经济变量之间的协动关系。Morelli(2002)运用ARCH模型 以及 VAR 模型，采用月度宏观经济变量(工业生产、货币供应量、通货膨胀率汇率和 实际零售额)数据对英国

4、股市进行实证分析，发现宏观经济中的汇率波动对股市波动性 的预测能力是显著的1。在国内，由于我国股市创设时间比较晚，人们对股市波动的研究主要集中于近二十 年，但也取得了不小的成果。对我国股市的特殊性的剖析，为我国股市的发展和政策的 制定提出了有效的帮助。周俊(1998)、张人骥(2000)利用实证分析了中国股市的波动， 得出结论自1995年以后中国股市波动与GDP的增长有负的相关关系，谈儒勇(1999)也 得出经济增长与股市弱相关的相似结论。王军波、邓述慧(1999)用 GARCH修正模型研 究了利率对我国证券市场波动的影响，认为利率政策对股市的短期影响反常，而长期影 响是稳定的。李海涛王元月(

5、2007)采用上证100种股票为样本，使用因子分析和横截 面回归分析方法进行了实证分析。认为存在其他因子即非市场因子对股票收益率波动影 响较小，但却对股票的期望收益率有显著影响。吕翔、裴平(2010)采用VAR模型以 及协整检验等分析方法，研究人民币汇率、国际游资、宏观经济三因素对中国股票市场 价格的影响，得出结论：金融危机爆发前人民币升值是2007-2008年牛市的主要推动力, 而金融危机导致的国家宏观经济状况的恶化是之后股票市场下跌的主要因素；景婷(2010)以 APT 理论为基本架构，运用因子分析法，提出影响股票收益率的包括成长 因子、价值因子等多因素定价模型，并对中国股票市场进行实证分

6、析，得出了流通市值、 净市值比等风险因子能够很好的解释股票的超额收益。也有一些论文采用时间序列数据或者是截面数据对影响股票价格的因素进行实证 分析，但存在着一种权衡问题，即模型的拟合性和共线性的相悖的选择问题，由于影响 股票的因素有很多，选择多的变量很容易产生解释变量间的多重共线性，选择较少的解 释变量又会使拟合优度降低，由于主成分回归分析可以在增加解释变量的同时提高模型 的拟合度，所以本文采取主成分回归分析法，利用2008年1月至2011年8月的月度数 据对我国股票市场波动的影响因素进行实证分析。第二章 影响股价因素的主成分回归分析第一节 主成分回归原理主成分回归（PCR）是根据多元统计分析

7、的主成分分析原理（PCA）、用于处理多重共线性的一种参数估计方法，其利用主成分分析将解释变量转换成若干个主成分，这 些主成分从不同侧面反应了解释变量的综合影响，并且互不相关，因此可以将被解释变 量关于这些主成分进行回归，再根据主成分与解释变量间的对应关系，求得原回归模型 的估计值2。设有n个样本，每个样本有p个指标xl, x2,xp的值。如果一些指标具有不 同的量纲，或者有的指标值在数量级上存有很大差异，则不便于进行线性组合，因此，在 进行主成分分析之前，需对原始数据作标准化处理，使得每个指标的平均值为0，方差为 l ，标准化公式为：x*xijj = 1,2,，pvar其中X ij为第i样本的

8、第j个指标的原始数据；Xj和Jvar ）分别是第j个指标原始数的平均值和标准差，原始数据经过标准化的矩阵为：x11x12x21x22x1px2pxn1xn2XnpC , x ,12,xp的 p 个指标综合成 p 个新指标，新的指标可以由原来的x , x , , x指标 12 p 线性表示，即F =Ax+Ax+ -+Ax11111221 ppF =Ax+Ax+ -+Ax 2 .2112222 ppF=Ax+Ax+ - -+Axpp11p22ppp+卩2 = 1kpk = 1,2,pyi 满足：（1）yi与yj相互无关。（2）y1是xl, x2,xp的一切线性组合中方差最大者，y2是与y1不相关的

9、xl, x2,xp的所有线性组合中方差最大者。yp是与y1, y2，yp-1不相关的x1, x2, xp的所有线性组合中方差最大者。y1, y2,yp分别称为原指标的第一、二、 p个主成分，其中y1在总方差中 占的比重最大。其余综合指标y2, y3,，yp的方差依次递减。在实际应用中，通常 只挑选前几个方差最大的主成分,从而达到简化系统结构,抓住问题实质之目的。通过 计算，可以获得y1, y2,yk （k=p）的得分样本，把y1, y2,yk与标准化的被解 释变量ZY进行多元回归，再把该模型变换为原始模型。第二节 变量选择与数据描述影响股票价格走势的因素有很多,如利率、汇率、国内生产总值、消费

10、者物价指数、 预期因素等都会给股票价格指数产生或轻或重的影响。本文选取了上证综合指数（ Y） 作为被解释变量；选取了消费者物价指数（CPI）、广义货币供给量（M2）、期末股本总 数（S）、期末总市值（SZ）、人民币对美元汇率（E）、国债指数（GZ）、期末总成交量 （CJL）、道琼斯工业指数（DJI）、工业增加值增长率（IND）、宏观经济景气指数（MEI）、 利率水平（LL）来作为模型的解释变量。本文所使用的数据是从2008年1月至2011 年8月的月度数据。（1）上证综合指数（Y）。上证综合指数是在上海证券交易所交易的股票采用加权平 均计算的,它反映了上海证券股票交易市场的总体走势。因此,本文

11、选择该指数作为被 解释变量,其取值为月平均价格数值。（2）消费者物价指数（CPI）。CPI是反映经济运行状态的指标之一，它可以用来 反映通货膨胀的程度,在股票市场上,缓和的通货膨胀会促使股价上升,而严重的通货 膨胀会使经济崩溃,进而引导股价下跌。（3）广义货币供给量（M2）。根据IS-LM模型，总产出没有达到潜在的产出量时， 增加货币的供应量会时LM曲线向右平移，在假定IS曲线不变的情况下，利率会下降， 同时总产出会上升,即国内生产总值会增加,从而推动股价的上涨,但这一理论是建立 在货币的投机需求与利率呈反方向变动这一假设上的,但实际上这一假定在中国的股票 市场上是否成立还需检验。货币供给量与

12、股价的关系也可以从另一个角度解释,货币供 给量的增加可能会流入实体经济中，也可能会流入虚拟经济中，如货币市场或者是资本 市场，当货币供给量增加时，如果增加的货币供应量没有流入到股票市场中，即便是流 入到实体经济中也只是增加了企业产量增长的预期，在其他影响因素的作用下，股价也 很可能与货币供应量负相关，这将在实证分析时得出结论。（4）期末股本总数（S）。在假定股票的总市值一定时，总股本数就会与股票价格 呈负相关的关系，当总股本上升时，推动股票价格上涨的资金就会被稀释，从而股票价 格下跌，当总股本下降时会出现相反的状况。（5）期末总市值（SZ）。在假定总股本数不变时，股票的总市值就会与股价产生正

13、相关关系。（ 6 ）人民币对美元汇率（ E ） 。当人民币对美元的汇率上升时，意味着人民币对美 元的贬值，若满足货币的马歇尔-勒纳条件，人民币的贬值将会使我国对国外的出口增 加，从而使得企业产值增加，使得股票价格上升。（7）国债指数（GZ）。国债是是股票的替代品，根据经济学原理，在其他条件不 变的情况下，替代品的价格与原商品的价格呈反方向的变化，即当股票价格下跌时，国 债的价格就会上升，当股票价格上涨时，国债的价格就会变化。本文选取国债指数月度 平均指数做为样本。（8）期末总成交量（CJL）。根据股票量价关系原理，成交量对股票的变动具有基 础性的作用，当成交量与股票价格发生背离时，成交量与股票

14、价格就会产生修正的趋势。（9）道琼斯工业指数（DJI）。随着我国开放程度的加深，我国的股票市场与国外 股票市场的联动效应越来越明显，因此有必要把外部影响加入到模型中来，而道琼斯工 业指数是全球最具代表性的股票综合指数之一，因此将其作为一个解释变量加入其中。 本文选取道琼斯工业指数月度平均指数做为样本。（10）工业增加值增长率（IND）。GDP是影响股票价格的一个重要变量，但由于 政府并不披露季度的GDP，可以用工业增加值的增长率来反映GDP对股票价格指数的 影响。（11）宏观经济景气指数（MEI）。预期因素也是影响股价的重要因素，宏观经济 景气指数可以作为反映投资者对股票价格预期的因素放入到模

15、型中来4。（12）利率水平（LL）。利率是影响宏观经济运行的重要变量，它被用来衡量企业 使用资金的成本，会对企业的盈利能力产生重要的影响，从而间接的影响股价，必须将 其引入模型。本文选取商业银行法定一年期定期利率做为样本。第三节模型的选择一、变量间多重共线性检验（1）相关系数检验利用SPSS生成原解释变量的相关系数矩阵，从表2-1可以看出，解释变量间的相 关性比较强，因此变量之间可能存在比较严重的多重共线性。表 2-1 解释变量间的相关系数矩阵Correlation Matrix(CPI)(M2)(S)（SZ）(E)(GZ)(Cjl)(DJI)(IND)(MEI)(LL)(CPI)10.0070.2480.455-0.081-0.527-0.2610.8920.2820.7