《高中一年级数学必修1第一章集合与函数的概念11集合第二课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中一年级数学必修1第一章集合与函数的概念11集合第二课时课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的含义与表示 导学案年级： 高一 学科： 数学 执笔： 张倩 学生姓名：_【学习目标】 （1）通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系，集合相等的含义；（2）知道常用数集及其专用记号；（3）了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；（4）理解列举法和描述法，能选择自然语言、集合语言、图形语言表示集合。【学习重点】（1）利用集合中元素的三个特性解题;（2）集合的三种表示方法.【学习难点】（1）利用集合中元素的三个特性解题；（2）准确认识元素与集合间的关系；（3）对描述法表示的集合的理解. 一、 知识链接 请列举小学和初中已接触过的集合 .二、 学习过程思考一、(1)120以内的所
2、有质数；(2) 我国古代的四大发明；(3) 到一个角的两边距离相等的所有的点；(4)方程的所有实数根；(5)不等式的所有解；(6)安吉县高级中学2011年9月入学的高一学生的全体.观察上面的例子,指出这些实例的共同特征是什么？ 1.元素与集合的概念元素：一般地，我们把 统称为元素；集合：把一些元素的 叫做集合，简称为集.思考二、指出问题1中各集合的元素2. 元素与集合的表示元素：通常用 拉丁字母 来表示；集合：通常用 拉丁字母 来表示.3. 元素与集合的关系：如果a是集合的元素，就说 ，记作 ；如果a是集合的元素，就说 ；记作 .思考三、判断以下元素的全体是否成集合，并说明理由。（1) 美丽的
3、小鸟；(2)不超过20 的所有非负整数；（3）所有等腰直角三角形；（4）全班成绩优异的学生. 思考四、在一个给定的集合中能否有相同的元素？思考五、112班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？4. 集合元素的特性： ； ； .5. 集合相等的概念集合相等：只要构成两个集合的 是一样的，我们就称这两个集合是相等的.6. 常用数集及其表示符号自然数集（非负整数集）： ；正整数集： ；整数集： ；有理数集： ；实数集： 。7. 集合的表示方法集合的表示方法有 、 、图示法. 叫列举法.注元素间要用 隔开; 叫描述法.注花括号内竖线的前面部分为集合的代表元素.思考六、（1） a与的含义
4、是否相同？（2） 集合是否表示同一集合？（3） 集合 是不是相同的集合？试用文字语言叙述集合的含义.三、 典例剖析例1.已知集合A是有三个元素组成的，且，求a.例2.用适当的方法表示下列集合（1） 绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2） 所有奇数组成的集合；（3） 函数的图像上的点.例3.集合A=，若集合A中只有一个元素，试求实数k的值.四、课堂小结 课后检测1.给出下列四个命题：(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合y|y=x2-1与集合(x,y)|y=x2-1是同一个集合；(3)1,0.5这些数字组成的集合有5个元素；(4) 集合(x,y)|xy0,x,yR是指第二象限或第四象限内的点
5、的集合；(5) 集合x|x3与集合t|t3表示不同的集合.以上命题中,正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3.将集合用列举法表示正确的是(). .给出下列个关系式：其中正确的个数是().个.个.个.个4.已知集合中的三个元素是的三边长,那么一定不是().锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.等腰三角形5.下列集合中表示同一集合的是( )A.M=(3,2),N=(2,3)B. M=3,2,N=(2,3)C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1D.M=1,2,N=2,16. 已知集合M=mN|8-mN,则集合M中元素个数是( )A.6B.7C.8D.9二、填空题7.方程组的解集用列
6、举法表示为.8.已知集合则在实数范围内不能取哪些值.9.已知集合A中的元素y满足且，若，则t的值为_.10.已知集合P=x|2xa,xN,已知集合P中恰有3个元素,则整数a=_.三、解答题11. 已知集合1,a,b与-1,-b,1是同一集合,求实数a、b的值.12. 设，集合A中含有三个元素3，（1）求x应满足的条件；（2）若-2，求实数x的值.集合间的关系 导学案年级： 高一 学科： 数学 执笔： 张倩 学生姓名：_【学习目标】（1） 理解集合之间的包含与相等的含义,理解子集、真子集的概念，会写出给定集合的子集、真子集；（2） 在具体情境中,了解全集与空集的含义.【学习重点】集合间关系的判断
7、.【学习难点】（1）正确判断元素与集合、集合与集合的关系；（2）空集概念的理解.一、 知识链接1. 元素与集合的关系是 或 ；用符号 表示.2. 集合元素的特性 、 、 .3. 集合的表示方法有 、 、 .二、学习过程思考一我们知道实数有大小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？（）;（）设集合为我班全体女生组成的集合,集合为我班全体学生组成的集合;（）设.观察上面的例子,指出给定两个集合中的元素有什么关系？你还能举出有以上关系的例子吗？1. 子集的概念集合A中 元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有 关系，称集合 是集合 的子集.即若，就有 .记作A B或B A;读作 .可用Ve
8、nn图表示为 .思考二（1）（2）（3）上面的各对集合中有何关系？2. 集合的相等如果集合A是集合B的 ，即A B；且集合B是集合A的 ，即A B，则称集合A与B相等，记作 .可用Venn图表示为 .3. 真子集的概念如果集合A B,但存在元素,且,则称 ，记作A B，B A.思考三观察上面给定的两个集合,归纳出空集的概念.4. 空集的概念 叫空集,记作 .规定空集是 集合的子集， 集合的真子集.思考四判断下列集合是否是空集（1）；（2）；（3）；（4）思考五类比实数的大小关系，可归纳处集合间的什么性质？（1） ；（2）.5. 集合间的基本关系任何集合是 的子集，即A A；对于集合A,B,C,
9、若,那么A C.含n个元素的集合，其子集的个数 ，真子集的个数 ，非空真子集的个数 .三、典例剖析例1.写出下列各集合的子集及其个数例2.用适当的符号填空（1） a ;(2)0 ;(3)0 ;(4) ;(5) .例3.已知集合，求下列情况下实数m的取值范围.（1）若；（2）.例4.已知含有个元素的集合,若，求的值.四、 课堂小结 1.集合间有几种基本关系？2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用enn图来表示？3.什么叫空集？它有什么特殊规定？课后检测一、 选择题.下列各式中错误的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4.若,集合,则,的关系为() .若C,且中含有两个元素,则满足上述
10、条件的集合可能为().满足的集合共有()个个个个二、填空题.已知,则集合,之间的关系为.6.,则M与P的关系 .7.已知集合若BA,则实数的值为.8.已知集合,则实数的取值集合为.9.集合,集合,则与的关系.10.已知,集合与集合的关系为 .三.解答题11.已知集合,求的值.12.已知,求实数的取值范围.集合的基本运算(第一课时) 导学案年级： 高一 学科： 数学 执笔： 张倩 学生姓名：_【学习目标】1. 理解两个集合的并集与交集的含义,掌握有关术语和符号，会求两个简单集合的并集与交集.2. 能使用enn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.【学习重点】理解两个集合的交集、并集的含义.【学习难点】理解并集概念中“或”的含义以及交集概念中“且”的含义.一、知识链接1.集合与元素的关系有 、 ；集合与集合的关系有 、 、 .2.已知集合，由集合A与B的所有元素组成的集合是 ；由集合A与B的公共元素组成的集合是 .二、学习过程思考一类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”吗？考察下列各集合，归纳集合A、B
