《七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用坐标表示平移(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图，把图中的A经过平移得到O(如图)，如果图中A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点P的坐标为()A.(m+2，n+1)B.(m-2，n-1)C.(m-2，n+1)D.(m+2，n-1)【解析】选D.A的圆心坐标为(-2，1)，平移后到达O(0，0)，图形向右平移了2个单位长度，又向下平移了1个单位长度，点P的坐标为(m，n)，对应点P的坐标为(m+2，n-1).2.如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为A，B，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在AB上的对
2、应点P的坐标为()A.(a-2，b+3)B.(a-2，b-3)C.(a+2，b+3)D.(a+2，b-3)【解析】选A.由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，即P(a-2，b+3).3.(2017邗江区校级期中)在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】.例如，把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到A1B1C1，可以把这个过程记为【3，-5】.若再将A1B1C1经过【4，2】
3、得到A2B2C2，则ABC经过平移得到A2B2C2的过程是()A.【2，7】B.【7，-3】C.【7，-7】D.【-7，-2】【解析】选B.由3+4=7，-5+2=-3得，ABC经过平移得到A2B2C2的过程是总共向右平移了7格，先向下平移5格，再向上平移2格，相当于向下平移了3格，所以用-3表示，即整个平移可以记为【7，-3】.二、填空题(每小题4分，共12分)4.把点P(-4，-2)向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度后在第一象限，设整数m，n的最小值分别是x，y，则=_.【解析】点P(-4，-2)向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度后在第一象限，整数m的最小值为5，整数n的最
4、小值为3，=.答案：5.已知ABC的三个顶点分别是点A(4，3)，B(2，-1)，C(-2，1).现平移ABC使它的一个顶点与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是_.【解析】分三种情况进行讨论：顶点A与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是(0，0)；顶点B与坐标原点重合，则横坐标减2，纵坐标加1，所以平移后点A的坐标为(2，4)；顶点C与坐标原点重合，则横坐标加2，纵坐标减1，所以平移后点A的坐标为(6，2).答案：(0，0)或(2，4)或(6，2)6.(2017黄陂区期中)在平面直角坐标系中，点A(-2，1)，B(4，4)，连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后
5、点P的对应点的坐标为_.【解析】如图，平移后的线段在第二象限，平移后点P对应点的坐标为(-4，1)；平移后的线段在第四象限，平移后点P对应点的坐标为(2，-2).答案：(-4，1)或(2，-2)三、解答题(共26分)7.(8分)如图三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG.(1)写出三角形EFG的三个顶点的坐标.(2)求三角形EFG的面积.【解析】(1)如图：E(4，1)，F(0，-2)，G(5，-3).(2)SEFG=45-34-15-41=20-6-2.5-2=9.5.8.(8分)如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1
6、)，C(1，2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接点A1，B1，C1，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接点A2，B2，C2，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，分别得到点A3，B3，C3，依次连接点A3，B3，C3，所得三角形A3B3C3与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？【解析】如图.(1)所得三角形A
7、1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.(2)所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看成将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.(3)所得三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A3B3C3可以看成将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到(或先向下平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度得到).【培优训练】9.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(-10，0)，AB=4，ABC的面积为14.将ABC沿x轴平移得到DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上.求：(1)点F的坐标.(2)EOF的面积.【解析】(1)A(-10，0)，AB=4，B(-6，0)，SABC=AB|yC|=14，|yC|=7，点C在第二象限，yC=7，ABC沿x轴平移得到DEF，F(0，7).(2)A(-10，0)，B(-6，0)，D为AB中点，D(-8，0)，AD=BE=2，E(-4，0)，OE=4，SEOF=OEOF=47=14.- 5 -
